| 均方误差意义下的正则化参数二次优化方法 |
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| 作者姓名： | 林东方 朱建军 付海强 张兵 |
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| 作者单位： | 1. 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室, 湖南 湘潭 411201;2. 中南大学地球科学与信息物理学院, 湖南 长沙 410083 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅科研项目（18C0312）;湖南省科技厅重大专项（2018GK205）;国家自然科学基金（41531068;41574006;41674012）;湖南科技大学科研项目（CXTD004） |
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| 摘 要： | Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。
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| 关 键 词： | 病态问题 正则化方法 正则化参数 均方误差 L曲线 |
| 收稿时间： | 2019-04-23 |
| 修稿时间： | 2019-10-23 |
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