曲线坐标在弹性波散射研究中的应用──SH波对不等深度凹陷地形的散射

本文利用曲线坐标的分析方法研究ＳＨ波对凹陷地形散射的边值问题。首先给出了在曲线坐标系中波动方程解的逼近函数序列，并使此解满足由曲线坐标所描述的具有不同深度的凹陷地形上的边界条件，最后将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解．本文提供的方法有如下的特点：（１）可将通常求解凹陷地形对ＳＨ波散射的波动方程的混合边值问题（指在不同边界区域上给出不同的应力分量的边界条件）化为一应力边值问题；（２）本文所使用的曲线坐标，可描述具有不同深度与宽度比的拟半圆形凹陷地形散射问题，并给出一般解；（３）本文方法可推广用于求解Ｐ（－ＳＶ）波对凹陷地形的散射问题。作为算例，本文给出了ＳＨ波对具有不同深度与宽度比的凹陷地形散射的数值结果，并进行了分析比较。