城市交通网络分形维数的不确定性估计、控制与分析

长度-半径维数模型作为描述城市交通网络复杂不确定性现象的一种分形分维方法,其自身存在的不确定性往往被忽视,且相关研究更是鲜见报道。故针对该模型在分形维数测算全过程中存在的不确定性问题,本文率先开展了系统剖析、定量估计和质量控制研究。首先对数据源、矢量化处理、测算中心、尺度选择、以及分维数模型估计等一系列环节进行了不确定性估计与分析,其中首次给出了分形维数在一定置信水平下的不确定性度量区间,并依据误差传播理论对误差的传递和累积进行了描述;然后着重提出了基于LMed S(Least Median of Squares)的质量控制方法。最后通过对拉萨市的算例实验表明:道路的矢量化过程、测算中心和测算尺度的选择都会导致分维的不确定性;并在对数据质量进行控制的基础上,通过置信区间对长度-半径维数模型的不确定性进行了在一定概率水平下的首次度量;同时结合区域现状对研究结果给出了合乎实际的解释。本文在描述表征不确定性问题的分形几何和分形维数的基础上,系统地揭示了其自身不确定性的本质,不仅进一步丰富了分形分维理论,为控制其质量奠定理论基础,而且可为城市交通网络分形维数的地学应用提供可靠的科学依据。