刚构桥随机地震动响应的简明解析解及等效地震力计算

顺桥向随机地震动作用下，大跨度刚构桥墩梁固结处墩顶产生动弯矩会引起桥跨产生动弯矩，从而会引起桥跨结构水平及竖向耦合振动。针对现行刚构桥随机地震动响应无解析解的问题，提出了一种分析其顺桥向随机地震激励下水平及竖向耦合震动响应分析的简明解析解。首先，建立刚构桥顺桥向激励下水平和竖向耦合振动的地震动方程，利用实模态振型分解法将结构地震动化为以实模态广义坐标表示的系列单自由度地震动方程的线性组合；其次，基于虚拟激励法获得刚构桥实模态广义坐标和结构位移的频域解，并基于二次式分解法获得了上述响应量的0～2谱矩和方差的简明解析解；再次，基于动力学等效原则获得了刚构桥等效地震力的计算式；最后，通过算例验证了所提解析解的正确性，并研究了刚构桥响应量与实模态振型的关系。研究表明：刚构桥地震动分析时需要考虑多个振型的影响，且竖向振动不能忽略。本文所提方法可用于其他复杂桥梁基于复杂平稳随机激励下响应量的分析。