分形学:现代地图学的非线性数学分析方法

分析了地图学的传统数学分析方法，讨论了对象复杂性与方法简单化的矛盾，阐述了分形几何学，为现代地图学研究的定量化、系统化提供了新的数学分析方法。     

地质构造问题的数学解析

通过对地质构造的系统研究,可用数学解析的办法,分别求出不同条件下的地质构造面或构造线的产状,只要对所归纳的四类地质构造产状求解灵活掌握,配合使用,几乎所有构造面或构造线问题都可解决。     

地质构造问题的数学解析

通过对地质构造的系统研究 ,可用数学解析的办法 ,分别求出不同条件下的地质构造面或构造线的产状。只要对所归纳的四类地质构造产状求解灵活掌握 ,配合使用 ,几乎所有构造面或构造线问题都可解决     

多连通域中的插值序列

本文给出了多连通域(由有限个连续统所界)上点列为H~∞(D)插值序列的几个等价条件。这些条件是保形不变的。     

高斯函数拟合参数选取标准的确定

在水深测量中由于水深数据的离散化特征,需要进行数据拟合,求得未知区域的海底地形。针对高斯函数与协方差函数之间的密切联系,对高斯函数移位的线性组合拟合的基本形式进行了较全面的分析。首先,利用协方差函数旋转面等概念分析了高斯函数的拟合条件及其参数的初步确定;其次,利用高斯函数衰减较快的特性,提出了比值函数准则确定参数的数学方法,并从理论上剖析了参数选择的数学本质,得到了参数选取的有效区间。最后通过大量的实际数据计算,得到了与理论相一致的结果,提高了高斯函数拟合的效率和精度。     

扩展分维模型在地图目标空间信息描述中的应用研究

地图是空间信息的抽象模型，反映着地表的复杂地理现象。地图学的传统数学分析方法立足于欧氏几何、多元统计学和线性化技术，它建立在还原论支配下的简单性原则基础上，无法进一步提供更加有效的分析机制。分形几何学作为现代非线性科学的三大前沿理论之一，为现代地图学研究的定量化、系统化提供了一个新的数学分析方法。