拉格朗日插值法在渔业资源评估上的应用

应用拉格朗日插值法拟合鱼类体长与体重之间的函数关系 ,使用计算机VB语言进行编写程序 ,与常用的线性回归法、Ricker法进行比较 ,得出体长与体重的关系式为Pn(x) =∑nk=0yklk(x)=∑nk=0(∏nj=0j≠kx-xjxk-xj)yk 。     

现场海域水平扩散系数的探讨 Ⅱ．黄河三角洲埕北海域的计算

根据Ｔａｙｌｏｒ的湍流扩散理论和Ｈａｙ、Ｐａｓｑｕｉｌｌ提出的拉格朗日流和欧拉流的相关函数的相似性，用黄河三角洲埕北海域的实测资料，按四种不同方案计算出该海域的水平扩散系数和谱密度分布。指出：该海区潮流扩散系数主要受潮流的影响，其分布特征与潮流的分布基本一致，所求的水平扩散系数主要是由周期性的潮运动给予潮流扰动所致。方案４是通过富氏变换滤波消去了周期性潮流扰动，本方案计算的水平扩散系数是由周期为６ｈ以下的小尺度涡提供能量。     

连云港近岸海域物理自净能力研究及水质预测——Ⅲ.西大堤建成后对物质输运的影响

在连云港近岸海域计算潮流场基础上建立拉格朗日余流模型,并对连云港市两大堤建成前后的拉格朗日余流变化进行了分析,且选择有代表性的排污口进行了数值跟踪。     

洋浦近岸海域污染控制规划方案优化——Ⅰ.排污口位置优选

在洋浦近岸海域计算潮流场基础上,计算预选排污口附近海水质点运动轨迹及预测污染物浓度分布,最后,从环保角度出发,推荐了洋浦地区各开发区的排污口位置,为洋浦近岸海域污染控制规划方案的制定及其优化提供了依据。     

重力异常垂向一阶导数的一种简便算法

利用拉格朗日插值导出了重力异常垂向一阶导数的计算公式，给出了地面以及地面之上不同高度的求导系数。该公式可以计算地面上的重力垂向一阶导数，还可以直接计算地面之上任意高度上的垂向一阶导数。鉴于该公式除系数不同外，与上延公式完全相同，因此，程序设计尤为简单。使用本公式对模型数据和实际资料进行了处理，证明了本算法的实用性。     

基于精密星历的计算卫星位置的方法

分析了拉格朗日多项式插值算法,提出了将Neville算法实现于精密星历的插值,数值试验表明,其克服了函数插值的龙格现象,有很好的逼近效果.     

基于拉格朗日插值法修正地形影响的分布式降水模型研究

降水量一直是进行水文分析计算的输入项，对其分布状况的模拟直接影响水文分析成果精度。降水中心位置及其中心降水量对暴雨分析尤为重要，而目前尚未见对降水中心位置方面的模型研究。在对目前国内外降水模型分析的基础上，根据天气系统降水如不受地形影响其降水量等值线在平面上的分布近似为一组同心椭圆这一原理，建立了一种能够模拟次降水过程的降水中心位置及其中心降水量的新型分布式降水数学模型，并对其进行地形影响因素修正。由于模型建立原理简单，易于实现对流域未设站研究点的实时降水量估计，同时由于模型能够指明降水中心位置及其中心降水量，因此在流域暴雨分析和洪水预报中具有实用价值。模型经实践检验具有较高精度。     

基于拉格朗日拟序结构的吕宋海峡表层水交换研究

黑潮通过吕宋海峡入侵南海呈现明显的瞬态特征。以往的研究通常将黑潮在吕宋海峡附近的流态分为几种不同类型。本文基于表层地转流计算得到的有限时间李雅普诺夫指数场（FTLE），展示了拉格朗日视角下的吕宋海峡上层水交换特征。从FTLE场提取的拉格朗日拟序结构（LCSs）很好地识别了吕宋海峡附近的典型流态和旋涡活动。此外，这些LCSs还揭示了吕宋海峡周围复杂的输运路径和流体域，这些特征得到了卫星跟踪浮标轨迹的验证，且从流速场中是无法直接识别的。FTLE场显示，吕宋海峡附近表层水体的输运形态主要可分为四类。其中，黑潮直接向北流动的“跨越”形态和顺时针旋转的“流套”形态的发生频次明显高于直接进入南海的黑潮分支“渗入”形态和南海水流出至太平洋的“外流”形态。本文还进一步分析了黑潮在吕宋海峡处的涡旋脱落事件，突出强调了LCSs在评估涡旋输运方面的重要性。反气旋涡旋的脱落个例表明，这些涡旋主要源自黑潮“流套”，涡旋脱落之前可有效地俘获黑潮水。LCS所指示的输运通道信息有助于预测最终被反气旋涡所挟卷水体在上游的位置。而在气旋涡的形成过程中，LCS的分布特征表明，大部分气旋涡并未与黑潮水的输运路径相连通。因此，气旋涡对从太平洋到南海的上层水交换的贡献较小。     

基于拉格朗日拟序结构的黑潮区域海流运输结构提取和分析

海流的拉格朗日运动对于研究物质输送有着重要意义，拉格朗日拟序结构(LCSs)作为研究海流结构的新型方法，相比于传统欧拉方法更为客观。本文提出了一种新的计算LCSs束的方法，基于25年的平均速度场，利用变分方法计算得到黑潮区域的气候态LCSs，并通过简化合并的方法得到了气候态LCSs束，该LCSs束能够突出地显示出海流特性和运输模式，其代表的平均拉格朗日环流有很强的约束作用，且具有鲁棒性。最终我们获得了气候态下12个月份的流场结构图，揭示了月周期性拉格朗日环流规律。本文还利用虚拟粒子输运、多年浮标轨迹以及气候态温盐异常3种方法进行了验证，与拉格朗日运输模式相吻合，证明了海流拉格朗日拟序结构的准确性和可靠性。     

Theoretical and experimental study of breaking wave on sloping bottoms

This paper studies the continuous evolution of breaking wave for the surface water waves propagating on a sloping beach. A Lagrangian asymptotic solution is derived. According to the solution coupled with the wave breaking criteria and the equations of water particles motion, the wave deformation and the continuous wave breaking processes for the progressive water waves propagating on a sloping bottom can be derived. A series of experiments are also conducted to compare with the theoretical solution. The results show that the present solution can reasonably describe the plunging or spilling wave breaking phenomenon.