基于纵横波保幅分离的粘弹介质弹性波正演模拟

地下介质往往表现为粘弹特性,研究基于粘弹假设的数值模拟方法对于正确认识地震波的传播规律和提高地震勘探精度具有重要意义。波动方程正演过程中纵横波的保幅解耦是研究准确的粘弹介质中地震波传播机理的前提,基于散度和旋度算子的纵横波解耦方法会使波场的相位和振幅产生畸变,且解耦后的波场在极性反转位置上无法与分离前混合波场各分量对应。在散度和旋度算子上再做一次梯度和旋度运算的波场分离方法虽然能够克服上述缺陷,但存在保幅性差等问题。本文从粘弹介质中的一阶速度-应力方程出发,推导了矢量纵横波分离的波数域表达式,结合有限差分思路给出了其在空间域的求解方法。本文方法利用纵横波的传播速度对现有的矢量波场分离方法进行振幅校正,并将校正结果分别作为纵波与横波对时间的二阶偏导,实现了粘弹介质中的纵横波分离。模型试算结果表明,本文方法能够克服现有方法的缺陷,获得更具保幅性的波场分离结果。     

Kelvin-Voigt黏弹性介质井孔声场有限差分数值模拟与波形特征

岩石介质具有黏滞性,黏弹性介质模型相对于弹性介质模型更为接近岩石介质的真实情况。根据Kelvin-Voigt黏弹性单元体模型本构关系,推导了柱坐标系下各向同性黏弹性介质时间域交错网格有限差分方程,进行了黏弹性介质井孔声场的数值模拟。模拟结果表明：品质因子和声源中心频率对黏弹性介质中的井内外声场均有影响：井外声场和井内声场的衰减均随品质因子的增大而减小,井外声波和井内反射波振幅随之增大;井外声场的衰减随声源中心频率的增大而减小,井外声波振幅随之增大,井内声场的衰减随声源中心频率的增大而增大,井内反射波振幅随之减小。     

线性连续变化非弹性介质中地震波射线轨迹与走时研究

地球内部非弹性介质广泛存在,垂向线性连续变化非弹性介质模型具有重要理论与实际意义,本文利用复速度概念推导得到了复速度随深度线性连续变化的非弹性介质中地震波射线轨迹与等时线方程.理论结果表明:在线性连续变化非弹性介质中,射线轨迹呈圆形,等时面的形状为椭圆.最后对射线轨迹与等时线方程的适用性条件进行了讨论.     

线性连续变化非弹性介质中震波射线轨迹与走时研究

地球内部非弹性介广泛存在，垂向线性连续变化非弹性介质模型具有重要理论与实际意义。本文利用复速度概念得到了复速度随深度线性连续变化的非弹性介质中地震波射线轨迹与等时线方程。理论结果表明：在线性连续变化非弹性介质中，射线轨迹呈圆形，等时面的形状为椭圆。最后对射线轨迹与等时线方程的适用性条件了讨论。     

波在飽水孔隙弹性介貭中的传播

一、引言弹性体中波的传播問題迄今已有較广泛的研究.对飽水孔隙弹性介貭中波的传播問題研究的尚少。但此种問題在地球物理、地震、土木工程和声学等研究中均有重要意义.     

波浪作用下海床瞬态剪切破坏深度的计算分析

鉴于弹性本构模型的简便性,目前波浪作用下海床瞬态剪切破坏深度的计算一般都是基于海床的多孔弹性介质模型,这种方法不能考虑塑性单元不平衡应力的重分配,而如果将海床视为多孔理想弹塑性介质进行波浪作用下的瞬态响应分析,则可以克服上述缺陷。为此,以波浪作用下砂质、粉砂质海床瞬态响应模型为例,基于Mohr-Coulomb屈服准则,对不同海床计算参数条件下上述2种计算方法的结果进行了对比分析。结果表明,将海床视为多孔理想弹塑性介质时海床瞬态剪切破坏深度大于等于海床为多孔弹性介质时的计算结果;随着海床计算参数的变化,2种方法计算结果的变化趋势较为一致,且在砂质、粉砂质海床常见计算参数范围内,2种方法计算结果的差值在一个相对固定的范围内变化。     

黏弹性介质中瑞雷波有限差分数值模拟与波场分析

瑞雷面波经常被用来反演地表浅层横波速度,受到越来越广泛的关注。对瑞雷波的研究一般都基于完全弹性介质,而实际地层更接近黏弹性介质,对黏弹性介质中的瑞雷面波进行模拟更具实际意义。本文采用广义标准线性体模型来描述黏弹性介质,并采用交错网格有限差分法对考虑水平自由表面的黏弹介质进行正演模拟,再与弹性介质中的结果进行对比分析。首先采用非线性最优化算法根据期望常数品质因子直接求取松弛时间来拟合常Q模型,并给出广义标准线性固体的具体算例,实施自由表面条件时采用声学-弹性边界近似法,通过剪切模量不变来考虑自由表面上、下横向应力保持连续的条件。对于非自由表面,采用非分裂的多轴卷积完全匹配层来吸收波场。然后对几种典型的数值模型进行正演模拟计算,数值解与解析解的对比验证了本文方法的准确性与有效性,正演结果的对比表明波场尤其是面波频散会受黏弹性影响,因此有必要在面波勘探中考虑黏弹性因素。      

黏弹性与弹性介质中Rayleigh面波特性对比研究

Rayleigh面波的频散特性可以用来研究地表浅层结构. 本文使用时域有限差分法来模拟复杂黏弹性介质中的Rayleigh面波,研究了Q值对面波频散特性的影响.文中采用旋转交错网格有限差分,以非分裂卷积形式的完全匹配层为吸收边界,推出了求解二阶位移-应力各向同性黏弹性波动方程的数值方法.为了检验数值解的精度,首先将简单模型的正演结果与解析解对比,验证了方法的正确性;然后模拟了横向缓变层状介质和含有洞穴的介质中的面波,对弹性和黏弹性介质中的面波的频散特性进行对比分析.模拟结果表明浅层Q值对面波的频散特性有显著的影响;强吸收情况下,高阶面波的能量相对低阶面波能量显著增强.     

均匀弹性分层介质模型中的同震位移、应变以及应力

地震发生时产生的同震位移、应变以及应力变化,特别是同震应力的变化,在地震触发等问题的研究中有着重要的意义.本文进一步发展了基于均匀弹性水平层状介质,利用广义反射透射系数矩阵和离散波数计算同震位移的方法,使之可以计算相应的应变、应力以及同震库仑应力变化.可适用于多种情况,接收点可以位于地表以及地表以下,震源类型可以是剪切位错源以及拉张位错源.通过与半无限介质的解析解相比较,结果一致,验证了方法的可靠性以及计算精度,可以用于计算地震之后库仑应力变化,为判断余震分布提供参考.在计算同震位移时,使用了梯形积分与Filon积分相结合的积分方式,即提高了同震位移计算的速度,又保证了计算精度,有利于反演问题研究.     

非均匀弹性介质中旋转交错网格有限差分与任意高阶间断有限元地震波场模拟方法研究

复杂介质中的地震波数值模拟对于地震勘探非常重要.实际应用中经常遇到介质参数剧烈变化的情况,必须选择合适的数值方法进行正演,使波场模拟精度和计算效率满足要求.本文研究了旋转交错网格有限差分法与任意高阶间断有限元法在非均匀弹性介质中波场模拟的精度与计算效率,分析了界面两侧介质参数相对变化量以及界面倾角对上述两种方法数值模拟结果的影响.对于水平界面,界面两侧介质参数一定范围内的改变对旋转交错网格有限差分法的振幅精度和相位精度没有影响;在介质参数存在强反差的情况下,任意高阶间断有限元法需要使用高阶多项式基函数来达到较高的相位精度.有限元法的相位精度优于有限差分法,但需要更多的计算量.对于倾斜界面,当单位波长内含有14个网格点时,界面倾角的变化对旋转交错网格有限差分法的振幅精度及相位精度没有影响,且其精度与任意高阶间断有限元法的精度相接近.