小波分析在地壳形变资料处理中的应用

小波变换的时频分析和奇异性检测特性 ,使得其在非稳态信号处理中有不可抵挡的优势 ,本文用已知的合成信号对这两个特性进行了分析和说明 .对几次地震前的形变时间序列资料 (定点潮汐形变观测、GPS观测 )作了小波变换 .结果发现 :地震前约 4个月左右 ,震中周围的几个定点形变台站都接收到周期为几天到十几天的异常信号 ;而地震前震中周围的几个GPS观测站均同时接收到周期为 3个月到半年左右的异常信号 ,不同的地震异常出现的时间不一样 .这些同时出现在多个台站或观测站的同频段的异常信号是可能的地震前兆 .     

多维分形奇异功率谱分析与应用

地球物理信号中普遍含有噪声，消除噪声是地球物理信号处理中的关键技术之一.奇异功率谱分析（SSA）是在状态空间（又称相空间）中研究（系统）动力学、非线性科学与混沌现象的方法.本文在状态空间中通过SSA分解，研究、应用地球物理序列的尺度不变性进行多维分形滤波：通过在状态空间的SSA分解，构造了经验正交函数系（EOF）；在EOF子空间中定义了两种尺度与测度后，发现了两种测度与尺度皆在多个尺度范围内存在尺度不变性；利用这种尺度~测度的尺度不变性，设计、实现了多维分形奇异功率谱(MSSA)滤波模型；处理解释了大洋钻探（ODP）1143A孔岩芯自然反射性（NGR）资料；Fourier功率谱分析结果证明，MSSA能有效地压制噪声，提取有用信号.研究得出，嵌入维数对MSSA基本无影响（小于1/1000），多维分形滤波器（MSSA）能有效压制噪声或提取有用信号.     

岩石圈中水的临界奇异性——大规模成矿的根源

水的临界奇异性是岩石圈中许多重大地质作用的关键和枢纽,有独特的地质意义、超乎常识。水在临界点发生二级相变,许多物理化学性质奇异性突变,特别是溶解行为和热压的突变,对成矿作用影响极大。     

对称荷载正多边形孔洞弹性应力解析逼近方法EI北大核心CSCD

提出一种简单有效的计算方法,求解对称荷载作用下含正多边形孔洞无限平面体的弹性应力解。将孔洞内边界向两侧延伸至应力可忽略的远处,其外侧构成半无限平面体。相邻两个半无限平面体有一个公共域,其中一个半无限平面体顶边延伸至相邻两个半限平面体体内。孔洞内边界上面力是已知的,延伸至两相邻半无限平面体体内的顶边上面力可先假设,由弹性理论求出半无限平面体体内应力,再计算相邻半无限平面体顶边上面力,根据对称性得到本半无限平面体顶边上面力改进值,迭代求解直至收敛。该方法具有计算过程简单、精度高等优点。算例分析表明,该方法求解的工程尺度下孔洞周边应力场与复变函数方法、有限元方法计算结果吻合,拟合计算的孔边角点处应力奇异性次数与理论解基本一致。     

普朗斑岩型铜矿床成矿元素多重分形特征及其矿化强度指示

成矿元素品位的变化受控于长期地质作用过程,具有较强的非线性特征,定量刻画其变化特征有助于深入理解成矿过程,并为找矿预测提供理论依据。运用多重分形去趋势移动均值（MFDMA） 法,分析云南普朗斑岩型铜矿床4号勘探线钻孔Cu元素品位的多重分形特征及其对矿化强度的指示意义。结果显示：所有钻孔Cu元素品位具有多重分形特征,且不同矿化等级的元素分布存在局部奇异性差异,多重分形强度随矿化强度等级减弱而增加;这些特征指示在钾硅化带—带内侧强矿化钻孔的高品位相对聚集,而带外侧角岩化—青磐岩化带的高品位相对分散;通过数据随机重排技术推测Cu品位多重分形结构奇异性差异是由其分布概率密度和长相关性共同作用引起,后者的作用贡献大于前者。     

小震空间分在奇异性谱f（α）研究

本文用数盒子法计算了１９７９年３月２日固镇５．０级、１９７４年４月２２日溧阳５．５级和１９７９年７月９日溧阳６．０级地震前后小震空间分布分形集合的奇异性谱ｆ（α），详细讨论了ｆ（α）谱所揭示的主震前后各阶段小震空间分布从稀疏到密集的各种密度分布不均匀性的定量特征。经分析可以看出，奇异性谱ｆ（α）较多重分形谱Ｄｑ的概念更直观、清晰，它包含了空间分布的全部信息，且计算量明显减少。     

用切贝谢夫配点法消除地球自振常微分方程组在地心处的奇异性

用切贝谢夫配点法求解地球自振常微分方程组，无需进一步改化即可消除这组方程在地心处的奇异性，并能获得高精度的结果     

多重分形与局部奇异性在油气靶区圈定中的应用

分形是研究复杂系统时一空结构特征的基本理论和有效方法，已广泛应用于地球科学的各个领域。地球化学场作为表征特定区域特定介质中（基岩、水系沉积物、土壤、水体等）元素和化合物的含量和其它相关地球化学变量值的频率分布及其时一空结构的复杂场，其元素含量频率分布特征，对区域地球化学演化研究、金属和油气地球化学勘查、区域环境生态调查等具有重要的作用，一直是地球化学家和数学地质学家关注的焦点。     

工程结构三维疲劳裂纹最大应力强度因子计算

介绍了裂纹的类型、裂纹尖端应力场的奇异性。以一维问题为例,推导论证了奇异单元能够很好的反映裂纹尖端应力场的奇异性。应力强度因子一般表达式表明应力强度因子与载荷呈线性关系,并依赖于物体和裂纹的几何形状和尺寸。本文借助大型通用有限元软件ANSYS,采用位移外插法计算了三维表面裂纹前沿不同位置处的应力强度因子,并与《应力强度因子手册》基于实验的理论公式计算结果相比较。结果表明:有限元结果与理论解误差较小,裂纹最深处应力强度因子最大。     

探地雷达信号特征分析和分辨率提高方法研究

探地雷达信号的奇异点或突变点作为雷达信号的重要特征通常反映介质重要信息,如电性变化界面或异常体等。分析了探地雷达信号在Hilbert变换下,利用小波变换确定探地雷达信号奇异点位置的方法。解决了传统傅立叶变换只能从整体检测探地雷达信号奇异性的局限性。并且由于小波变换良好的时频局部化特性,进一步讨论了其在提高探地雷达信号分辨率的研究中的应用。