On the multivariate total least-squares approach to empirical coordinate transformations. Three algorithms

The multivariate total least-squares (MTLS) approach aims at estimating a matrix of parameters, Ξ, from a linear model (Y−E _Y = (X−E _X ) · Ξ) that includes an observation matrix, Y, another observation matrix, X, and matrices of randomly distributed errors, E _Y and E _X . Two special cases of the MTLS approach include the standard multivariate least-squares approach where only the observation matrix, Y, is perturbed by random errors and, on the other hand, the data least-squares approach where only the coefficient matrix X is affected by random errors. In a previous contribution, the authors derived an iterative algorithm to solve the MTLS problem by using the nonlinear Euler–Lagrange conditions. In this contribution, new lemmas are developed to analyze the iterative algorithm, modify it, and compare it with a new ‘closed form’ solution that is based on the singular-value decomposition. For an application, the total least-squares approach is used to estimate the affine transformation parameters that convert cadastral data from the old to the new Israeli datum. Technical aspects of this approach, such as scaling the data and fixing the columns in the coefficient matrix are investigated. This case study illuminates the issue of “symmetry” in the treatment of two sets of coordinates for identical point fields, a topic that had already been emphasized by Teunissen (1989, Festschrift to Torben Krarup, Geodetic Institute Bull no. 58, Copenhagen, Denmark, pp 335–342). The differences between the standard least-squares and the TLS approach are analyzed in terms of the estimated variance component and a first-order approximation of the dispersion matrix of the estimated parameters.     

On turbulence in the quasi-perpendicular bow shock

In this paper we propose to review the fundamental aspects of turbulence theories and their relevance to particle distribution functions observed by the cluster satellites in the quasi-perpendicular shock. The paper focusses on the hierarchical model describing the different levels of plasma turbulence; from the linear theory, through the quasi-linear remedy, to strong turbulence theories in the context of the earth's bow shock. We will discuss very briefly the validity of these approximations, and their relevance as far as satellite observations are concerned. In particular, we will discuss the development of non-Gaussian features in the ion distribution functions through the evaluation of higher order moments such as the kurtosis or flatness and the skewness. We have found that the profile of the kurtosis versus skewness tends to collapse to a parabolic line. This in turn allows us to draw analogies with neutral fluid turbulence where such a collapse of the kurtosis-skewness profile has been observed.     

准线形对流系统中强度—速度负相关性的特征研究

准线形对流系统(如飑线、弓形回波)是常见的强对流性系统,伴随它出现的一般是大风、旋风甚至冰雹等严重的灾害性天气现象.弓形回波有的是由一个单体产生的,也有嵌套在飑线或其他线形系统中,作为整个线形回波的一个部分.弓形回波能在很长的带上产生灾害性的直线风.在我们的研究中发现,准线形对流系统中,反射率因子(R)和径向速度(V)之间存在一定的负相关性,对发生在中国东部地区(24.5°-34.29°N,116.01°-119.52°E)的16个个例进行统计分析,发现在这些系统中都存在这种R-V负相关的特征,负相关的程度随高度有规律性的变化.通过对2006年6月29日个例的风场分析证实这种特征确实存在.对流系统与雷达射线方向接近垂直时,R-V负相关特征明显,这是因为该方向上,观测到的径向速度近乎等于实际风速,数值最大;而因垂直运动造成的水平风速减小并不因探测位置的不同而有很大变化.文中通过分析,推断R-V的这种负相关性与准线形系统中对流的强弱、中层径向辐合的强弱以及后向入流都有很大的关系.     

基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法

在频率波数域和频率空间域实现了一种基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法，并在2-D空间进行了Marmousi模型炮集数据的处理.通过与Split-StepFourier、Phase-Screen和稳定的Born近似叠前深度偏移等方法比较，认为基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法不仅在效果上要优于前三者，而且还能更好地处理速度横向变化.在散射波场计算中，使用了一个更稳定的散射波场计算公式，扩大了拟线性Born近似的应用范围，使基于拟线性Born近似的叠前深度偏移方法能够适应更强的横向速度变化.     

地球物理反演的拟线性近似方法综述

以地球物理反演的非线性及其线性化方法为背景，系统地介绍了拟线性近似的基本思想及其在地球物理反演中的应用，在数学类比的基础上，提出了将拟线性近似方法应用到直流位场反演的研究中的思想框架，通过分析，得出了拟线性近似方法可以在地球物理反演研究中广泛应用的结论。     

华北两类产生极端强天气的线状对流系统分布特征与环境条件

华北线状对流系统精细气候分布及其所产生的极端天气特征尚不清楚,本研究利用雷达拼图资料和客观识别方法普查2013—2018年华北171例线状对流系统的时、空分布特征,根据其所致强对流天气的统计结果,发现华北地区至少有2类线状对流系统,分别产生极端强雷暴大风和极端强降水。分析了这2类线状对流系统的环流形势、环境条件、地形作用和关键中尺度系统地面冷池等的特征。主要结论如下:华北线状对流系统的空间分布尤其是初始形成位置与大地形关系密切,京津冀的太行山和燕山山脚区域为其中的一个高发区;2类线状对流系统发生月份、空间尺度、移动速度、形成时刻和维持时间等都具有显著差异;2类线状对流系统的环流背景、环境条件和冷池也差别明显。强雷暴大风型线状对流系统的环境大气斜压性强,中层干和大的垂直减温率造成的最优对流有效位能、下沉对流有效位能大值区是产生极端大风的重要环境条件,地面强冷池以及0—3 km风垂直切变对前向传播起到了重要作用。强降水型线状对流系统产生的降水极端性较前一类型更为凸出,天气尺度强迫相对较弱,水汽条件极其充沛,地面弱冷池或地形与低层南风气流相互作用维持的后向传播是其发展和缓慢移动的主要机制,也是产生极端强降水的直接原因。      

快速拟线性近似方法及三维频谱激电反演研究

Zhdanov提出的拟线性(QL)近似方法有效解决了积分方程计算速度慢、占用内存多的缺陷,但因为三维频谱激电(SIP)换源频繁,每次换源都需要重新计算剖分单元的并矢格林函数和一次场,所以用该方法模拟三维SIP的速度仍然缓慢.本文根据一次场及格林函数的空间对称性,提出了一种适用于多源电磁法的快速QL近似正演方法.在此基础上,实现了Cole-Cole参数范围约束的三维SIP共轭梯度反演方法.理论试算结果表明:快速QL近似方法适用于三维SIP正演模拟,计算速度较QL近似方法有了很大提高;Cole-Cole参数范围约束的三维SIP共轭梯度反演方法对零频电阻率、极化率等参数的反演效果良好,将异常区域剖分成2000块时迭代一次只需约0.2s的时间,占用内存大约为140 MB.