滑动式与非滑动式GPS精密星历

本文在GPS卫星5 min精密星历的基础上,使用滑动式和非滑动式的Lagrange多项式插值法、Chebyshev多项式拟合法内插卫星的瞬时坐标,确定了内插精度与插值阶数的关系,并对各种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明,滑动式内插算法能够抑制插值区间端点附近的振荡与跳跃异常,使用较低的插值阶数就可以达到最优的内插精度,在内插精度与稳定性方面都较非滑动式内插算法有所提高。      

IGS精密星历内插方法的比较

对拉格朗日插值法、牛顿插值法、切比雪夫插值法不同阶次的插值效果进行了比较。这些方法的插值精度都比较高,但是随着插值节点的增多,边缘精度急剧下降,并出现龙格现象。针对这一问题,提出了滑动式分段插值的方法,对边缘的龙格现象进行消除,同时保留了高次插值中间插值结果的高精度。实验证明,这种处理方法有较高的精度,可以达到mm级。     

滑动式切比雪夫多项式拟合法在BDS精密 星历内插中的应用

对精密星历进行内插是卫星定位数据高精度处理中的一项基础工作。利用滑动式切比雪夫多项式拟合法及不同的拟合节点数和拟合阶数,分析精密星历中MEO,IGSO,GEO不同轨道的北斗卫星插值精度。实验表明,三类北斗卫星达到较高插值精度的拟合节点数和阶数不同,设置适当的拟合节点数和阶数,达到亚毫米级的内插精度。该算法完全适用于对BDS精密星历的插值。     

滑动式广义延拓逼近法在北斗卫星精密星历内插中的应用

介绍了滑动式广义延拓逼近法的原理,然后利用这一算法,分别探讨了不同单元域节点数、逼近函数项数、延拓域节点数组合与三类不同北斗卫星插值精度的关系.实际算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的三参数取值不同;只要选取合适的三个参数,三类不同北斗卫星的插值精度都可以达到很高的精度.该方法完全适用于北斗卫星精密星历的插值.      

滑动式广义延拓插值法在GLONASS钟差插值中的应用

在对卫星钟差数据进行插值处理时,所采用插值算法的精度,直接影响到卫星钟差插值结果的精度,继而影响了卫星导航定位的精度. 因此在对卫星钟差数据进行插值时,应选择适宜的插值方法. 将Lagrange插值法和切比雪夫多项式拟合法进行滑动,利用这两种传统的插值方法和滑动式广义延拓插值法,分别对历元间隔为5 min的GLONASS卫星钟差数据插值到历元间隔为30 s的钟差数据,再与历元间隔为30 s的精密钟差数据进行对比,分析三种插值方法在GLONASS卫星钟差数据中的应用效果. 结果表明:利用这三种插值方法对GLONASS钟差数据进行插值时,插值精度均能满足要求,且滑动式广义延拓插值法的插值精度最高.      

四种精密卫星钟差插值方法的比较

利用四种插值方法加密IGS网站下载的15 min和30 s卫星钟钟差改正,分别与IGS网站下载的30 s钟差数据以及CODE网站下载的5s钟差数据比较,试验表明,两种加密情况下宜选用线性分段插值。     

基于滑动式傅里叶级数的BDS精密星历内插分析

精密星历的内插是全球卫星导航系统（GNSS）高精度定位数据处理的重要工作之一，其内插的精度也直接影响着定位精度.本文综合滑动式插值理论与傅里叶级数算法，通过采用不同阶数的傅里叶级数和9阶切比雪夫多项式拟合内插北斗卫星导航系统（BDS）中的地球同步轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星、中圆轨道（MEO）卫星精密星历，来分析傅里叶级数插值在BDS精密星历内插中的插值效果.实验表明，不同阶数，傅里叶级数内插效果不同.其中，采用3阶傅里叶级数GEO卫星与IGSO卫星精密星历内插精度最高，达到毫米级精度，MEO卫星在采用4阶傅里叶级数时内插精度最高，达到厘米级精度.对比两种不同内插算法，9阶切比雪夫拟合更适用于GEO卫星与IGSO卫星，而MEO卫星使用傅里叶级数插值精度更高.      

利用滑动式切比雪夫多项式拟合卫星精密坐标和钟差

在原有的切比雪夫多项式拟合卫星精密坐标和钟差的基础上, 提出了滑动式切比雪夫多项式拟合算法, 并且编程实现了改进后的算法。分别用普通的切比雪夫多项式和滑动式切比雪夫多项式对JAXA提供的5 min间隔的精密星历进行了内插, 将得到的插值点的坐标和钟差与精密星历提供的坐标和钟差比较, 算法在数值精度和稳定性方面较普通的切比雪夫多项式拟合都有了较大的提高, 说明了本文所提出算法的有效性。     

滑动式Lagrange插值法在北斗卫星精密星历内插中的应用

在高精度卫星定位数据处理中需要对精密星历进行插值。文章利用滑动式拉格朗日插值法,分别探讨了插值阶数与北斗精密星历中的三类北斗卫星的插值精度的关系。算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的插值阶数不同;只要采用合理的阶数,三类卫星都可以达到毫米级插值精度。该方法可以较好地适用于北斗卫星精密星历的内插。