分形学:现代地图学的非线性数学分析方法

分析了地图学的传统数学分析方法，讨论了对象复杂性与方法简单化的矛盾，阐述了分形几何学，为现代地图学研究的定量化、系统化提供了新的数学分析方法。     

等高线拓扑关系的构建以及应用

提出了等高线拓扑关系的描述框架 ,其规范化描述形式具有更强的适用性 ,使用三角网作为工具设计了建立拓扑关系的算法。以提出的拓扑关系描述为基础 ,具体实现了等高线高程自动赋值 ,处理过程可以同时考虑开曲线 (包括断线 )和闭曲线 ,提高了可靠性和自动化程度 ,并进一步将断线连接为完整目标 ,减少了人机交互的编辑工作     

Microorganisms in Lianxian lateritic gold deposit in Guangdong and their effects on leaching of heavy metals

Microorganisms in the lateritic profiles of the Lianxian gold deposit in Guangdong were cultured, isolated and identified. The microorganisms include bacteria such as Bacillus, Enterobacter, Pseudomonas, Lactobacillus, Actinetobacter, Aeromona, Listeria, Agrobacteriura, Cotyttebacteriurn, and Moraxella, fungi such as Penicillium, Alter naria, Cladosporium, Saccharcornyces, Mucor, and the chemoautotrophic Thiobacillu.~. It is shown in a leaching experiment that the microorganisms can accelerate the leaching of Cu, Cd, Zn, and that the G- bacteria are most efficient for leaching Cu, Zn and the G^ bacteria are better for leaching Cd.     

地图信息的拓扑检索

从本质上看,地图数据处理是一种拓扑变换,即在连续变形(处理)中要保持数据中所内函的不变性(结构特征)。当数据处理系统由拓扑关系所充实与制导时,其智能程度就大为增强,可使其由线性处理演变为非线性处理(关联处理)。根据物体间邻接与关联的强烈程度,可把拓扑关系分为两大类:确定型与模糊型。前者原则上用显式表示,后者则宜用隐式表示。两种表示方式作了简要的对比,並强调隐式结构有着经济性与灵活性的主要优点。同时还强调指出,在建库过程中拓扑信息的人工输入应趋于最少。地理信息的检索可分为两类:常规检索与拓扑检索。对于前者,检索的依据是物体本身的标志,如定性检索与定位检索;而对于后者,检索的依据是物体集合之间的空间关系(如邻接关系、关联关系和包含关系)。实现以常规检索为基础的间接拓扑检索,其实质就是用程序的手段把隐含在数据结构中的所求的拓扑关系借助于两个倒排文件(标题索引与栅格索引)予以显式化。文末介绍了三种典型的间接拓扑检索:基于点集合的拓扑检索,基于线集合的拓扑检索和基于面集合的拓扑检索。     

地图信息的自动综合

一幅地图的幅面极为有限,而它要表达的地理空间可以从一个小地段、地区、到整个地球，即要用图面的小空间来表达比它大数千、数万倍的地理大空间， 这就引起对地理目标进行筛选和简化，以便明晰表达，这就是地图综合。 　　过多的地理目标的堆积会掩盖实质性地理信息的揭示。早在实地测制初始地形图时就已经进行了某种程度的综合。根据较大比例尺的、内容较为详细的地图编制较小比例尺的、内容相对概略的地图时， 显然要对所包含的地理目标进行更为严厉的选择与简化。这种从大比例尺地形图的工程应用、中比例尺一览图的规划管理到小比例尺区域地理图的区域发展与宏观决策，形成一个地图信息处理体系，由精确几何图形、地形类型刻画、向大范围空间结构变换。在这个变换过程中， 体现着去粗取精（牺牲次要，突出主要）、去伪存真（区分信噪，排除干扰）和由表及内（揭示地理区域特征和空间分布规律）的地理环境的科学认知过程和手段。 　　在数字环境下，地图信息综合是在地图数据库（即数字景观模型 DLM）及其所拥有的分层、开窗、拓扑和缓冲区等智能检索的支持下进行的。GIS 的建立和发展应用, 图形、图像和统计数据的急剧增长，引起了新时期的信息爆炸， 为 GIS 的信息存贮、 网上传输和分析处理带来了新的困难， 多时态数据处理的需求，又进一步加强了信息爆炸的力度，使地理信息自动综合的需求更为迫切。此外，以服务于规划、管理、和分析决策为目的的 GIS ,应为不同层次的用户提供不同分辨率或不同尺度的地理信息,即生成多比例空间数据库,这样的信息变换又叫做模型综合. 虽然这种综合不是以生成图形为目的,但要顾及制图的基本要求. 否则, 它将是不可视的. 　　制图综合的基本操作是选取、简化、语义和空间关系的维护，以及综合结果的可视化。从这个意义上讲，模型综合是制图综合的一个子集，它同时也是制图综合的先行的核心操作。虽然可视化在此是一个“数 ／图转换”问题， 但它是一个不容忽视的问题。综合的对象是各种各样的点状、线状和面状等地理实体。为了对它们进行综合（特别是对它们进行选取与概括简化），就需要对它们进行科学的数学描述和建立实体集的空间结构。前者为实体的直接分析与评价奠定基础，后者为实体的全局性评价提供结构信息，即确立各个实体在全局结构中的地位，有人把它叫做结构识别。此二者实际上是计算机视觉和模式识别在空间数据处理中一种特殊体现。此外，还可以用 Voronoi 图等数学工具建立空间邻接关系， 特别是点、 线、 面物体的 Voronoi 图， 还可以提供一种重要的派生数据：地理目标的统计影响或控制面积，这为进一步评价一个物体提供了具有重要意义的补充性分异指标，便于对在全局结构中处于同一层次的物体作进一步的区分，使地理目标的选择具有进一步的自适应性。 　　鉴于地图图形主要由曲线组成，故曲线综合就成为地图信息自动综合的主要研究对象。学者们研究和试验了多种综合方法，大体上分为3类：面向信息的综合方法、面向滤波的综合方法和启发式方法。总体上说都是可用的。根据综合对象的不同，可分为：空域处理与频域处理，大部分算法是基于矢量数据。早期的算法大都是孤立的单线处理，后来则逐渐顾及和强化空间关系的作用，形成各种各样的结构化综合或带约束的综合(量度约束,拓扑约束,语义约束,格式塔约束等)。 曲线综合的基本原则是“因线制宜”，即在分析其特征的基础上对曲线进行分类与分段，以便采用不同的方法和选择相应的参数。由于地图综合的高度复杂性、非结构性或病态性，学者们主张把综合算法与知识推理集成起来，形成一种决策支持系统。目前，地图信息的自动综合问题已成为数字环境下的地图学与 GIS 的国际性难题，涉及地图学、图形图像、离散数学、CAD／CAM、图论、拓扑、计算几何、模式识别、计算机视觉等学科领域，须汇集多领域的专家通过共同的长期努力来解决。     

地图信息的分形描述

什么是分形？分形是局部与整体之间具有自相似的图形。 自相似分为严格的和近似的。 前者是一种纯数学构造且具有无限的精细结构， 但在自然界是不存在的 ，如Koch雪花图等；后者在大自然中是无处不有，如河流、海岸线、 地貌沟谷网等，它们为不规则的复杂图形，且具有局部与整体之间的近似的或统计上的自相似性，表现为典型的湾中有湾、叉中有叉等有限层次的嵌套结构。 这种不规则结构无法用经典的几何学来描述, 分形学就是用来表达这种具有自相似性的复杂对象的。 　　分形学的创始人B.Mandelbrot将其巨著命名为 “大自然的分形几何学”。 作为数学问题, 分形学的思想可以追溯到 19 世纪末, 但真正成为一门新的学科应是20世纪70年代的事了。 问题源自“英国的海岸线有多长”这样一个地图量测问题, 因此可以说地图量测孕育了分形学, 可见地图内容特别是地图上的自然要素应是分形学描述的天然对象。 描述分形体的数学手段是分数维, 它是一个尺度变换下的不变量。 对于自然界的分形体来说, 分形关系的存在是有范围的, 这个范围叫无标度区, 只有在这个尺度范围内才存在自相似关系。 因此, 在分形方法的应用中, 首先需要确定无标度区。 对于一全分形体, 可区分出不同性质的分维: 织构分维、结构分维和态势分维，它们分别描述分形体的纹理、嵌套和总体轮廓特征。     

一种三维数字高程数据压缩过程

减少数据量将为减少计算机数据储存空间和数据处理时间提供许多便利。本文描述了一种三维数字高程数据压缩过程，文章首先简要地概述了数字地形数据获取的某些方法，与实际试验一起，详细描述了这种新的 过程，提供了本文所建议的算法与目前备择算法的比较研究结果。