重力场数学拟合模型解的影响因素探究

为了提高地球重力场模型不适定方程求解的精度,该文采用谱分析方法从级数展开阶数、数据采样率及数据缺失量3个方面探索影响数学拟合效果的根本因素:从常用的三角级数及勒让德级数模型出发,引出重力场拟合模型球谐函数模型,观察在改变级数展开阶数、数据采样率及数据缺失量等情况下所对应设计矩阵谱结构的变化,并从微观上研究影响误差分配的有关因素及最小奇异值对误差的决定性作用,为探求重力场模型解不准的原因及实现更高精度的全球重力场模型的建立提供参考。     

初值影响下误差分配的微观结构

测量数据处理中,初值对平差结果存在很大的影响,其机理影响设计矩阵的数值特征,进而影响误差的分配结构。本文着力于大地测边控制网的模拟分析,研究初值如何影响误差分配。结果表明,在奇异的网形结构下,初值越靠近真实值,对随机误差的放大作用越大。初值对线性化误差存在影响,在图形最弱方向上,线性化误差影响最大,且误差影响随初值靠近真值而减小。平差结果是随机误差的放大倍率与线性化误差的综合作用的结果,其准确度取决于线性化误差与随机误差的平衡性。