时间地理支持下的核密度估计研究进展

时间地理核密度估计是经典核密度估计(KDE)基于时间地理的一种扩展,主要是将标准核函数的定义域扩展至时间地理的时空可达域,以通过增强定义域在时空方面的物理意义来避免非零密度被分配到可达域之外的问题。时空可达域包括时空碟和由时空碟复合而成的潜在路径区域(PPA)。这2类可达域用作核函数的定义域能解决上述问题,但也带来了新的问题。基于时空碟构建的核函数能叠加成PPA上的概率密度,但敏感于时空碟的时间点。而基于PPA构建的核函数相较于理想布朗桥模型缺乏双峰特性,且也不能生成时空碟上的概率密度函数。因此,时间地理与KDE相结合的研究还处于应用前的理论探索阶段,论文的目标就是对这一进程进行梳理并引出未来的发展趋势。论文围绕时空轨迹不确定性量化这一目标,首先回顾了时间地理与核密度估计的不同功用,然后对两者相融合的意义、框架和模式进行了阐述。最后,认为时间地理的可达域代替核密度估计的定义域是改进时空轨迹不确定性测度的重要手段,但距离目标的落地还有一定的距离。