符号动力系统（∑（Z^＋），σ）的若干性质

讨论了符号动力系统上的几乎周期点、回归点及非游荡点，还讨论了它的一些其他动力性质。     

符号动力系统(∑(Z~+),σ)的若干性质

讨论了符号动力系统上的几乎周期点、回归点及非游荡点,还讨论了它的一些其他动力性质。     

关于《混沌与SS混沌不等价》的注记

研究了符号动力系统的子转移,得到了:1)对于σ:Σs→Σs(σ:++ΣZ→ΣZ),则(ⅰ)至少存在Cs2(无穷多)个不同的混沌但非SS混沌且有零拓扑熵的极小子转移;(ⅱ)至少存在Cs2(无穷多)个不同的有零拓扑熵且为SS混沌的极小子转移;(ⅲ)至少存在Cs2(无穷多)个不同的有零拓扑熵且非混沌的极小子转移。2)设s≥2是任一整数,K1(s)={0,1,,s?1}。令a1,a1∈K1(s),a1≠a1,An=A1A2An?1Bn?1,An=A1A2An?1Bn?1,其中Bn?1为由{{}}Kn?1=P1P2Pn?1Pi∈Ai,Ai,1≤i≤n中所有不同成员的任意排列而得到的Kn?1-词,n=3,4,…,A2=A1A1A1A1A1,A2=A1A1A1A1A1,A1=a1,A1=a1;设a=A1A2,X=ω(a,σ),则:①σX:X→X是混沌的但非SS混沌的极小子转移;②σX:X→X的拓扑熵为零,推广了已有的结果和例子。     

关于f_1×f_2及f~n的等度连续性与伪轨跟踪性质

利用Tychonoff乘积定理及伪轨的特点,得到了关于f1×f2和fn的等度连续性与POTP的一些结果,并推广了关于fi(i=1,2)和f的相应结果.     

关于逐点伪轨跟踪性的研究

设X和～X为度量空间,且X是紧致的,f是X上连续自映射,证明了:若fk有PWPOTP(PWPOTP+),则f有PWPOTP(PWPOTP+);满射f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当由(X,f)生成的逆极限系统(Xf,σf)上转移自映射σf有PWPOTP(PWPOTP+);PWPOTP(PWPOTP+)是拓扑共轭不变性;设f,g分别为X～和X上自同胚(自映射),π∶～X→X为局部等距覆盖映射,且πf=gπ,若有δ0>0,使对x～∈～X和δ>0(δ≤δ0),x～的半径为δ的开球Uδ(x～)连通,且πUδ(x～)为等距映射,则f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当g有PWPOTP(PWPOTP+);恒等映射id有PWPOTP当且仅当X是完全不连通的。