利用偏差改正的方差分量估计方法确定联合反演相对权比

在大地测量联合反演中,方差分量估计法用于确定相对权比时并没有考虑大地测量反演的病态性,利用正则化解代替最小二乘解会引入偏差,会造成方差分量估计不准确问题。针对此提出采用偏差改正方差分量估计方法,以消除正则化解引入偏差的影响,并基于残差的偏差改正方差分量估计与方差分量估计法进行模拟实验。结果表明,进行偏差改正后的方差分量估计法能够较好地反演出滑动分布情况,所提方法针对参数进行偏差改正的方差分量估计考虑了迭代初值引入的偏差,理论更为严密。并将所提方法用于Visso地震和Norcia地震反演中,验证了该方法的可靠性、合理性。     

一种相关观测的Partial EIV模型求解方法

Partial errors-in-variables(Partial-EIV)模型作为EIV模型的扩展形式,其构造方式更有规律,解算方法更为简便,能有效应用于实际情况。针对已有Partial EIV模型方法未考虑观测向量和系数矩阵存在相关性这一情况,通过提取观测向量和系数矩阵组成的增广矩阵中非重复出现的随机元素,构建更具一般适用性的Partial EIV模型,在该模型的基础上,将特殊假定条件扩展到不限定观测数据相关性的一般情况,详细推导了观测向量和系数矩阵元素相关且不等精度情况下的加权总体最小二乘方法,通过算例试验,并与目前已有的解决EIV模型相关观测情况下的方法进行了比较分析,研究表明本文方法可以提高计算效率,更具一般性,特别是对于观测向量和系数矩阵中存在常数元素和重复元素的情况。     

InSAR同震地表三维形变反演：一种顾及形变梯度的联合解算方法

同震地表三维形变场是对地震引起的地表形变在真实空间中最直观的描述,在地震形变研究中,同震地表三维形变场的恢复具有重要意义。针对目前地表三维形变解算方法存在的不足和缺陷,提出了一种顾及形变梯度的同震地表三维形变场联合解算方法。该方法利用形变梯度信息将合成孔径雷达干涉（interferometric synthetic aperture radar,InSAR）观测的形变区域分解成形变梯度近似相等的互不相交的子区域,然后根据子区域内观测值数量选择加权最小二乘法（weighted least square,WLS）或基于应力-应变模型（stress-strain model,SM）和方差分量估计（variance components estimation,VCE）的InSAR三维形变解算方法（SM-VCE）获取同震地表三维形变场。模拟实验和实际震例研究结果表明,相比于传统的WLS和SM-VCE方法,通过形变梯度信息能有效恢复地震破裂带的地表三维形变,得到更加完整和可靠的同震地表三维形变场。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

利用光学影像相关获取2019年Ridgecrest地震序列同震形变

光学影像覆盖范围广,质量越来越高,可以应用于地表形变监测研究.文中以基于ENVI的COSI-Corr作为数据处理平台,通过光学影像获取地表形变.文中选取2019年加州Ridgecrest地震序列覆盖区域.首先,探究哨兵2号影像误差处理过程中横向条带处理方法,对其进行改进;然后,使用哨兵2号光学影像获取Ridgecrest地震序列同震形变,分析地震的地表形变情况,结果显示该次地震产生多个地表破裂,东西向呈拉伸趋势,南北向呈挤压趋势,东西向形变略小于南北向形变,两个方向形变特征表明Ridgecrest地震序列主震是一个右旋走滑地震;最后对Landsat 7和Landsat 8影像分别进行相关,将3种影像进行比较.结果表明在光学影像地表形变监测中,影像分辨率越高,效果和精度越好;同种分辨率的光学影像进行相关处理,也会有不同的结果.研究成果可以为地震反演提供形变数据和约束条件,以及为光学影像的地表形变监测提供参考.     

系数矩阵误差对地壳应变参数反演的影响

针对地壳应变参数反演模型中系数矩阵含随机和非随机元素及观测数据存在相关性等情况,以部分变量误差（partial-errors-in-variables,PEIV）模型为基础,采用了地壳应变参数反演的加权总体最小二乘算法,该算法不受系数矩阵和权矩阵结构的限制,能够快速、有效解决系数矩阵含有随机误差的模型问题。结合推导得到的最小二乘改正项公式,对地壳反演模型中坐标点误差对反演参数求解的影响进行了分析。通过对模拟数据和川滇地区的实际数据进行处理,得出系数矩阵误差对地壳应变参数反演的影响主要受GPS站点坐标值量级以及应变参数量级的牵制。     

附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差

针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量（partial errors-in-variables,PEIV）模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩阵随机元素对模型参数估计的贡献,给出了确定相对权比的验前单位权方差法和判别函数最小化迭代算法,该算法普遍适用于一般性的系数矩阵和权矩阵。通过直线拟合和坐标转换模拟算例的比较分析,发现当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知,且较准确时,验前单位权方差法确定相对权比和参数估计的效果较好;而以${{\overline{\mathit{{\mathit{\Phi}}}}}_{1}}\left( \hat{\varepsilon },{{{\hat{\varepsilon }}}_{a}} \right)={{\hat{\varepsilon }}^{\text{T}}}\hat{\varepsilon }+\hat{\varepsilon }_{a}^{\text{T}}{{\hat{\varepsilon }}_{a}} $作为判别函数是判别函数最小化迭代算法中效果最好的。     

利用GRACE/GRACE-FO重力卫星探测黄河流域水储量能力及极端气候发生的可能性

基于2004~2021年GRACE/GRACE-FO重力卫星数据反演黄河流域陆地水储量时空变化,并构建干旱指数模型和洪水因子模型,对黄河流域的极端气候现象进行分析研究。结果表明,2004~2021年黄河流域的陆地水储量以0.56 cm/a的速度减少,具有明显的季节周期性特征,在夏季和秋季呈盈余状态,春季和冬季呈亏损状态;干旱指数模型监测到期间黄河流域发生极度干旱事件22次、重度干旱事件37次,干旱事件范围涵盖整个黄河流域;洪水因子模型探测到黄河流域共发生洪水事件118次,多出现在夏季和秋季雨水较为丰沛的时候,期间黄河流域陆地水储量能力较弱,降雨量增大。利用GRACE/GRACE-FO重力卫星数据构建的干旱指数模型和洪水因子模型探测的气象结果与实际观测结果较为符合,能真实反映黄河流域发生的极端气候,可为极端气候研究提供有利工具。     

基于方差分量估计的2015年尼泊尔MW7.8地震同震滑动分布

基于三角位错的断层自动剖分方法,联合ALOS-2 InSAR和GPS同震位移数据反演了2015年尼泊尔M_W7.8地震的发震断层参数及滑动分布.反演中基于赫尔默特方差分量估计方法确定InSAR、GPS水平向与垂直向的3种观测位移数据的相对权比.反演结果显示,方差分量估计方法定权得到的最大滑动量5.5 m,大于验前方差定权给出的5.1 m的结果,同时前者显示同震破裂沿东南方向传播至接近M_W7.3最大余震区域,然后分别继续向北和东南传播约30 km,并形成一个滑动空区（slip gap）,而后者的结果没有表现出这种显著的滑动空区特征.方差分量估计定权得到的滑动模型能更好地解释观测到的InSAR同震形变场,其拟合残差标准差较验前方差定权的结果减小了2.5 cm,GPS的东和北分量的残差标准差分别减小了0.4 cm和0.9 cm.与两种不同的基于矩形位错的方法相比,利用方差分量估计的三角位错断层自动剖分方法的滑动误差均值和标准差相对最小,其中均值为0.037 m,标准差为0.028 m,表明该方法得到的滑动模型具有相对更好的无偏性和有效性.     

坐标转换Partial-EIV总体最小二乘方法

在测量数据处理过程中,针对系数矩阵中同时存在随机元素和固定元素的情况,Xu等通过将随机元素分离使EIV模型推广到Partial-EIV模型,并给出基于Partial-EIV模型的总体最小二乘(TLS)算法。文中介绍该算法,并将其应用在平面及空间的坐标转换中,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)及加权总体最小二乘(WTLS)方法的比较和分析,验证该算法有效性。