一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性

在Hilbert空间中讨论了一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性分析．     

双铰四次弹性拱的混沌行为研究

对双铰四次弹性拱的混沌行为在横向周期荷载下的混沌行为进行了研究。首先利用拱的单元平衡方程建立了拱的二阶三次非线性动力学模型;然后通过变换使方程转化为不含常数项的非线性微分动力系统,并由此得到无扰动系统的3个不动点（一个鞍点,两个中心）与同宿轨道;再用Melnikov函数法给出了发生混沌的临界条件;最后给出了该系统出现定常运动和混沌运动的数值结果。研究表明四次弹性拱在横向周期荷载作用下的外激励振幅在一定范围内会出现混沌现象。     

Huxley方程的定性分析

运用微分方程定性理论，对Huxley方程进行定性分析，得到了方程在有限奇点的稳定性及极限环不存在性的结论，并借助Maple软件做出相图．     

一类非线性系统的定性分析研究

应用H.Poincaré定性理论与Liapunov,稳定性理论,讨论了一类含参非线性系统随参数变化在有限远奇点的性质.通过用计算机软件Maple进行图形绘制,能清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了该微分动力系统理论分析的正确性.     

Caristi不动点定理的推广

在从上下半连续性条件下,得到了完备度量中一些新的Caristi型不动点定理.结果推广了Bae,Chen, Cho,Yang, Yeom和Suzuki等人近期的一些工作.     

一类食饵为Smith增长模型且基于比率的食饵-捕食模型的定性分析

研究一类食饵的增长为Smith模型且基于比率和具有第Ⅱ类功能性反映的捕食一食饵系统,对系统进行了稳定性分析,得到了奇点渐近稳定的条件和极限环存在的条件,并指出,系统的持续生存不仅与参数有关,还与其初值有关。