重力学边值问题边界数据随机模型

针对重力学边值问题 ,从理论上给出了处理连续数据边界条件的随机模型与数学方法。在广义函数的框架下 ,采用Wiener测度和Wiener积分的有关理论 ,建立了连续观测方程 ,同时给出了误差估计方法 ,并得出估计误差只与区域方差的总和有关的结论。     

浅埋偏压隧道洞口段软弱围岩失稳突变理论分析

含有断层的浅埋偏压隧道的断层错动引起围岩失稳是一个由渐变到突变的过程,具有非连续跳跃的特征,可以采用突变理论分析围岩破坏方式。以沪-昆客运专线长-昆湖南段CKTJ-Ⅸ标段某隧道洞口穿越断层破碎带为工程背景,根据围岩失稳情况,建立隧道穿越断层段的力学模型,构建断层围岩系统的总势能函数,求出突变模型的标准型式和分叉集方程;将拱顶下沉变形随时间变化的函数展开为泰勒级数,建立隧道围岩稳定状态判别式,实现突变模型和监测数据的融合。研究结果表明,围岩拱顶沉降变形随时间变化的函数与围岩失稳突变模型之间存在良好的转化关系;根据围岩失稳突变判据得出的围岩失稳状态与实际围岩破坏情况基本吻合,且判别式的组成型式简单,对于判断含有断层的浅埋偏压隧道围岩稳定性具有较强的实用性;判别式的大小与围岩的破坏程度之间存在一定的关联。     

重力场Dirichlet问题解的随机Poisson积分表示

在球近似下，顾及到庞大复杂的边界数据，借助重力场随机模型框架，直接给出了调和重力随机场Dirichlet问题解的随机积分表达式——随机Poisson积分式，并讨论了这个广义随机泛函与经典Poisson积分表达式的关系。