地震波模拟中多轴复频移近似完全匹配层的吸收效果及稳定性

在进行地震波模拟计算的过程中用有限的计算区域模拟地下无限空间,需要进行边界截断.为了在边界处不产生虚假反射影响模拟结果,需要引入吸收边界条件.本文采用的近似完全匹配层是一种新型非分裂完全匹配层,计算效率较高.同时相比于其他非分裂完全匹配层,其还具有不改变方程的形式、易于实现等优势.但是当入射波角度较大,边界吸收效果变弱,且残留在边界中的能量使近似完全匹配层变得极其不稳定.多轴复频移近似完全匹配层的提出就是为了改善对大角度入射波的吸收并且提高边界的稳定性.通过实验模拟和矩阵特征值灵敏度来研究多轴复频移近似完全匹配层的吸收效果及稳定性.结果表明该方法不仅能够吸收掠入波,而且对常规入射波的吸收也得到提升,同时拥有更好的稳定性.     

旋转时空双变网格有限差分地震波场正演模拟

在交错网格有限差分算法中,模型网格剖分原则与正演计算效率密切相关.当模型存在小型非均质体或者低降速层等情况,为保证精度,满足稳定性条件,需缩小网格步长,导致局部过采样,计算效率低下.为保证模拟精度的同时保持高计算效率,通常采用变化的空间网格与时间步长相结合的高阶有限差分模拟方法对波场进行模拟.然而,时空双变算法存在着交错网格固有缺点,在模拟非均匀性较强的复杂介质波场传播时,需对介质参数进行平均或内插.同时,该算法在空间与时间上的变网格实现极为复杂.为压制变网格引起的虚假反射,提升模拟精度和计算效率,本文在时空双变网格算法的基础上,采用旋转差分角度的方式,提出了旋转时空双变交错网格算法.该方法既保留了旋转网格和双变网格的优势,又简化了时空双变算法流程,更利于推广和应用.     

基于分数阶时间导数常Q黏弹本构关系的含黏滞流体双相VTI介质中波场数值模拟

分数阶微分算子具有描述历史依赖性和全域相关性的特质,本文利用这种特质描述双相介质固体骨架的黏弹性特征.基于Kjartansson常Q理论将含有分数阶时间导数的黏弹固体骨架各向异性本构关系与双相介质理论有机地结合起来,并引入流变学本构关系描述孔隙流体的黏滞性力学行为,提出一种新的基于分数阶时间导数常Q黏弹本构关系的含黏滞流体双相VTI模型.推导了相应的时间域波传播方程,然后对该方程进行了数值模拟.对整数阶导数采用高阶交错网格有限差分算法,对分数阶时间导数采用短时记忆中心差分算法,进行了不同相界、不同品质因子组及双层地质结构情况下该类介质中波场的数值模拟与特征分析.模拟结果表明：将含有分数阶时间导数的常Q黏弹固体骨架各向异性本构关系及孔隙流体的黏滞性本构关系引入双相介质理论是可行的,二者的结合能更好地反映地下介质的黏弹性特征,对于进一步认识波在黏弹各向异性孔隙介质中的传播机理具有重要意义,为反演和重构地下油气储层和结构奠定正演理论基础.