Lanczos向量叠加法

本文在将修正的Ritz向量直接叠加法(MWYD法,原称MRVDS法)的思想与Lanczos坐标法结合的基础上,提出了完整的Lanczos向量叠加法和Ritz向量叠加法,并用统一的理论框架,比较系统地阐明了Lanczos向量叠加法,Ritz向量叠加法和振型叠加法的基本原理、主要步骤和各自的特点。文中提出了结构的成比例阻尼矩阵及其特殊形式—Rayleigh阻尼矩阵在Ritz子空间和Lanczos子空间的具体表达式以及无耦合单自由度运动方程的具体形式,结合进MWYD算法的优点和近来发展的误差估计方面的研究成果,提出了经过改进完善的Lanczos向量叠加算法。该法不仅可用于单向动力荷载,也可用于双向三向动力荷载;不仅适用于具有相同振型阻尼比的系统,也适用于具有Rayleigh阻尼的系统;它还可以利用误差估计式根据给定的精度要求及时控制产生初始Lanczos向量的数日。最后,文中简要地总结了Lanczos向量叠加法对于振型叠加法和Ritz向量叠加法的优越性。     

关于MRVDS方法的Ritz向量特点的进一步探讨

自修正的Ritz向量直接叠加法(MRVDS方法)于去年第二期在木刊上发表以来,引起了读者广泛的兴趣和注意,他们提出了许多问题,这为深入研究这个方法创造了极为有利的条件。作者曾在今年第一期的《世界地震工程》杂志上写了一篇短文,对该方法作了进一步     

应用修正的里兹向量直接叠加法的两个问题

本文研究了实际应用修正的里兹向量直接叠加法(以下简称MRVDS方法)中存在的舍入误差问题和可能出现的个别振型消失的现象。用实例显示了该方法(特别是里兹向量直接叠加法,即RVDS方法)的舍入误差是一个应该引起注意的问题,并提出一个有效的消除方法——一个特别适用于微、小型机的局部双精度算法以及借助于舍入误差指示器的更加经济的算法,它也将适用于Lanczos方法。此外,作者还解释了出现个别振型消失现象的原因,并指出,这一现象不仅不影响该法的推广应用,相反,它恰恰反映了MRVDS方法比振型叠加法的优越之处。