地形表面反射强度的数学层析成像方法

若二维ＲＦ窄波反射函数是定义在地面一圆形区域内部的，并假定该圆域表面介质是弱反射介质，那么在给定时刻，接收发射器（如机载合成孔径雷达）所接收到的近回数据可视 过该圆域的一圆弧上的线积分值，Ｍｕｍｓｏｎ，ｅｔ，ａｌ。在假定圆域半径与接收发射器运动路径到该圆域中心的距离相比很小的情况，用直线上的线积分值来代替圆弧线上的线积分值，利用古典的Ｒａｄｏｎ变换方法，给出了该圆域反射函数的成像模式。本文将克服这     

一类曲线图象重建卷积反投影算法

本文给出了一类平面曲线 s=4(x,y)·coxθ+B(x,y)·sinθ上的 Radon 变换卷积反投影算法,并进行了数值模拟,其重建结果与真实数据相吻合,其中 A(x,y)和 B(x,y)满足一定条件.     

论如何根据某些流形上的积分以确定函数

如果两个变量x,y的函数(即平面上的点函数f(p)满足适当的正则条件,并沿着任意一条直线g积分,那么这些积分值F(g)就定义了一个线函数。本论文第一部分解决的问题是,这个泛函变换的反演,即给出下列问题的答案:我们通过这种方法能否得到满足适当正则条件的每一个线函数?若能,那么F是否唯一确定f?并且怎样求?     

一类R~n空间上旋转椭球面簇的广义Radon变换

本文基于二维雷达成像的原理研究了其数学问题,对R~n 空间中的图像函数f(x),已知其旋转椭球面簇上的积分值,应用广义Radon 变换来重建图像函数f(x)。利用球谐函数展开和Funk-Heck 定理证明了这种重建图像问题的存在、唯一性,并在一定的函数类中给出了它的反演解的数学表达式和推广了V.G.Romanov的工作。     

一类平面曲线簇上的Radon变换

本文研究了平面曲线簇?(其中а是非零常数,且满足?数组?P和ε_0是任意给定的正常数)上的Radon变换,在相当广泛的函数类中给出了其解的具体构造,并在此基础之上获得了其解的唯一性结果.当a=-1时,此平面曲线簇表示一个焦点在极坐标原点,另一个焦点在z,y平面上变动的椭圆曲线簇,而V.G.Romanov所考虑的曲线簇是一个焦点在坐标原点,另一个焦点在x轴上变动的椭圆曲线簇,在这种意义之下,本文推广了V.G.Romanov的工作.