求解弹性波解耦方程的一种优化拟解析方法

常规伪谱方法二阶时间差分格式时间精度较低,且对于大步长时间采样间隔,常规伪谱方法不稳定.拟解析方法对于速度变化剧烈的模型,在时间和空间上均有较大误差.本文提出了一种基于解耦的二阶位移弹性波方程波场模拟及矢量波场分解的优化拟解析方法,将归一化的拟拉普拉斯算子分别应用于P波和S波波场延拓,延拓矢量波场的同时,可分解并延拓纯纵波和纯横波波场.利用弹性波优化拟微分算子表示拟拉普拉斯算子,该拟微分算子不仅包括原始微分算子的谱估计,而且还包含一个时间补偿项,其可在波数-空间域精确地补偿波动方程在时间方向上采用二阶有限差分引起的误差.利用低秩分解近似求解弹性波优化拟微分算子,可有效提高计算效率.2D均匀模型、层状模型以及部分盐丘模型数值正演模拟结果表明:相比较于常规的伪谱法和拟解析法,本文方法在时间和空间上均有很高的精度,并且稳定性条件比较宽松.     

基于PWD的绕射波波场分离成像方法综述

绕射波成像方法能有效地对地下小尺度不连续地质体如断层、裂缝、粗糙岩丘边缘、河道等高精度成像,成像优劣的关键在于如何有效地从原始波场记录中分离反射波和绕射波波场.目前,绕射波分离及绕射波成像方法已逐步成为研究热点.本文系统地回顾了绕射波分离及成像方法的发展历程,分析了反射波和绕射波波场特征,并着重介绍了PWD(平面波分解)解构滤波器及其在叠前、叠后分离并成像绕射波的方法原理,探讨了绕射波成像方法的应用前景.