Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计———岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计。     

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诊断复共线性的特征分析法及其在GEO定轨中的应用

根据复共线性本质,采用法矩阵元素绝对值的最小值为参照,给出判断“小特征值”的标准.然后利用有关矩阵特征值的Collatz包含定理,对条件数和复共线性之间的关系进行详细讨论,发现条件数大不一定存在复共线性.然后分析不存在复共线性时,条件数大对最小二乘估计(LS估计)的影响情况.判断出具体的复共线性关系后,基于有偏估计思想提出相应的双k型岭估计克服病态性的影响.最后给出线性模型和GEO定轨的仿真算例,验证改进的特征分析法、相应的双k型岭估计和本文推导的其他结论的有效性和正确性.     

卫星钟差异常值探测的抗掩盖与淹没型算法

北斗卫星导航系统(BDS)卫星钟差异常值处理过程中,由于成片异常值的存在,往往会产生掩盖与淹没现象,致使异常值探测效率不高甚至失败。基于求和自回归移动平均模型,分析了时间序列中成片加性AO(Additive Outlier)异常值探测时易产生掩盖与淹没现象的原因;考虑了差分及逆差分对异常值探测的影响,提出了成片AO类异常值探测的抗掩盖与淹没新算法。通过仿真算例,验证了新算法对于序列中成片AO类异常值探测的准确性和有效性。将算法应用于BDS卫星钟差异常值探测和钟差预报中,较好地克服了数据中掩盖和淹没现象产生的影响,对于进一步提高卫星钟差的预报精度具有重要作用。     

AR模型中AO类异常值探测及其在GPS卫星钟差预报中的应用

基于EM算法，提出一种AR模型中AO类异常值（additive outlier）探测的算法。该算法可同时进行AR模型拟合与AO类异常值探测，并可有效地解决成片AO类异常值探测时所产生的掩盖和淹没问题。最后，将本文算法应用于GPS卫星钟差预报之中。本文算法可以准确探测出钟差历史观测序列中的AO类异常值，并可对卫星钟差进行精确预报。     

LEO导航增强星座设计与链路性能分析

现有卫星导航系统的PNT服务无法提供全空域服务,LEO卫星星座、星间链路是未来多源导航信息源的重要组成部分。本文根据极轨道星座设计理论,在LEO卫星个数较少的条件下,设计了一个LEO导航增强星座,并分析了该星座的全球覆盖性。然后,根据卫星间的几何特性,在星座中建立了星间链路拓扑结构,并采用图论知识讨论了该星间链路拓扑结构的连通性和稳健性。最后,分析增加5颗GEO卫星后的星座星间链路性能。     

航空重力向下延拓分组修正的正则化解法

在航空重力向下延拓中,针对病态性对解算结果各个部分影响的不同进行分组修正,提出了分组修正的正则化解法。利用信噪比评估病态性影响,得到将参数分组的方式;依分组修正思想构造正则化矩阵;通过极小化均方误差选取正则化参数。基于EGM2008重力场模型仿真一组航空重力数据,验证了该方法对航空重力数据向下延拓过程的有效性,并与另外3种方法作比较。结果表明,新方法具有更高的精度。     

附有病态等式约束反演问题的联合岭估计

基于非等精度观测探讨了附有病态等式约束的反演问题;针对模型中的系数矩阵和约束矩阵同时存在病态性的情况,提出了联合岭估计,并推导了岭参数的确定方法。理论分析和实验结果均表明,联合岭估计不仅能够消除约束矩阵病态的不良影响,而且能较好地克服主模型系数矩阵病态和约束矩阵病态同时存在而产生的不稳定性,具有良好的性质。     

混合星座星间链路的建立以及连通性和稳健性分析

首先,分析了混合星座的特点,并分别讨论了GEO卫星、IGSO卫星和Walker-δ星座的服务性能和星间链路的建立特点;然后,运用邻接矩阵给出混合星座连通性的判断标准,运用任意两颗卫星间相连途径的数目、割点、割边、k-连通度和k-边连通度给出星间链路稳健性的判断标准,并给出了星座达到k-连通所需要的最少星间链路的数目及其构建方式;最后,对模拟的3GEO+3IGSO+24MEO星座构型中各卫星之间的星间链路建立准则、连通性和稳健性进行了分析。     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计———双k型岭估计。由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法。最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性。