运用多重频率变换的矢量地图数字水印算法

针对传统基于频率域变换的矢量地图数字水印算法受限于变换系数的稳定性和嵌入位置的随机性，难以同时抵抗旋转、缩放和平移等几何攻击，不可见性也较差，导致其在矢量地图中的应用受到极大的限制的问题。提出一种基于离散傅里叶变换(DFT)和奇异值分解(SVD)多重变换的混合域矢量地图水印方法，采用互补优化策略提升频率域水印算法的性能。该方法对坐标点序列进行DFT变换，再对变换得到的DFT幅度系数进行SVD变换，通过耦合幅度系数与奇异向量的几何不变性可以得到一个具有旋转、缩放、平移不变性的特征不变量序列，并将其作为水印嵌入域；在水印嵌入阶段，对所有特征不变量乘以10⁹,同时采用量化索引调制(QIM)方式将水印信息嵌入至放大后的特征不变量。实验结果显示，水印嵌入造成的误差被控制在非常小的数值范围；在平移、旋转、缩放、裁剪以及组合攻击下，均能提取出完整的水印信息。该文提出的DFT-SVD混合变换域的矢量地图水印算法能够有效提升DFT域水印算法的鲁棒性，并具有良好的不可见性，为提升矢量地图频率域水印算法的实用性提供一种参考方案。