两种北斗卫星精密星历外推方法的精度分析

国际全球卫星导航系统服务(IGS)中心只提供当天00:00:00—23:45:00的精密星历数据,若要获取当天完整的星历数据,往往采用坐标外推的方法得到23:45:00—24:00:00时段的星历数据。本文采用三角函数插值法和广义延拓逼近法对一段时间不同类型和不同时间间隔的北斗卫星精密星历轨道坐标进行外推。结果表明,GEO卫星精密星历轨道坐标外推精度优于IGSO卫星和MEO卫星;两种外推方法对于5 min时间间隔精密星历外推精度明显高于15 min时间间隔精密星历,且三角函数插值法外推精度优于广义延拓逼近法1～2个数量级。因此,在对北斗卫星精密星历进行轨道坐标外推时,可以优先采用精度更高的三角函数插值法和使用5 min时间间隔的星历数据进行外推计算。     

勒让德多项式拟合IGS精密星历的算法改进

国际GNSS服务(IGS)精密星历每隔15 min提供一次卫星坐标,为了提高定位精度,往往需要获取任意时刻的卫星位置. 对IGS精密星历进行插值和拟合是获得连续历元卫星坐标常用的方法. 运用改进的勒让德多项式算法拟合卫星轨道坐标,并与常规算法进行比较,结果表明:常规算法仅在拟合阶数较低时能保持较高的精度. 在拟合时段为6 h时,LU分解 (LU Decomposition) 法与奇异值分解(SVD)法对奇异矩阵求解时均能保持较高的精度,而在拟合时段为12 h时,SVD分解法是对条件数较低的矩阵 B 进行分解求得多项式系数矩阵 C ,从而避免了病态矩阵产生的误差,因此仍能保持较高的精度. 在高阶拟合时,SVD分解法无论是在精度还是稳定性方面均优于LU分解法和常规算法,优势明显.