具有奇异主子矩阵的法方程式的处理方法

在应用电子计算机进行平差计算时，为了使计算程序更具有规律性，常常采用附有条件的间接平差法或附有未知数的条件平差法。此时，在某些情况下，所得到的法方程式系数矩阵本身是非奇异阵，但它的某些主子矩阵是奇异阵。如果按高斯约化法解算这种法方程式，其约化系数就会变为0，使方程不能继续约化解算下去。因此，需要对这种法方程式作一定的处理，使之能够继续解算。     

第九讲 滤波和配置

自高斯创建了最小二乘法以来，在测量中进行最小二乘平差，主要是求平差问题中的未知参数。本世纪六十年代初，在物理大地测量中，为了提高重力的内插和外推的精度，出现了最小二乘推估（Predic-tion）法。近十年来，为了解决地球重力场一些问     

用图解法作单一导线平差的理论推导

在H．A．库津和H．H．列别杰夫所著的城市和工程导线测量实用指南中,介绍了一种用图解法平差单一曲折导线的方法。由于该书中并未叙述这种平差方法的理论,因此在这里作出理论推导以供参考,并希读者予以指正。     

第二讲 随机变量和概率分布

2-1随机变量及其分布函数在第一讲中已经阐述了随机事件的概念，如果我们对随机事件的每次试验结果用一个数来表示，这个数必然是随着试验的结果不同而变化，因此随机事件的试验结果是一变量，现用ξ表示，则称ξ为随机变量。例如，作抛掷一个硬币的试验，它可能取的值     

最小二乘原理的进一步推广

本文根据参数估计的原理，讨论在信号X和噪声Δ的协方差Cov（X，Δ）≠0的情况下的滤波问题。导出了更一般的“广义最小二乘原理”，并根据所导出的广义最小二乘原理，得到了滤波问题的最小二乘平差算法及最小二乘平差问题的滤波算法。     

卫星网与地面网联合平差的理论和应用

卫星网与地面网联合平差的研究主要包括:(1)卫星系统与地面系统之间的转换模型;(2)联合平差的实施方案;(3)联合平差的误差分析;(4)联合平差程序的研制和实际应用。 近几年来,国内外一些学者对联合平差的理论和方法进行了广泛的研究,我们也对上述问题作了较系统的探讨,对有些问题的研究已在[1]～[4]中论述过,本文仅对上述问题作必要的补充和综合,从而进一步说明联合平差的有关理论问题和实用意义。     

最小二乘配置方法(摘要)

十多年前,在重力大地测量中,已用数理统计方法作内插和预测。这些年来,这种方法已与最小二乘法相结合。形成了一种广义的最小二乘法,也就是所谓的最小二乘配置法是也。本文所要介绍的,就是这种方法。     

三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

我国天文大地网与卫星多普勒网联合平差的初步方案

本文提出的联合平差方案的要点是,先将天文大地网和卫星多普勒网按原定方案分别单独平差,然后将天文大地网和多普勒网的公共点的单独平差成果进行联合平差。在联合平差时,将公共点上的大地经纬度作为随机参数(即信号),以在天文大地网平差得到的这些点的经纬度值及其方差,作为信号的先验期望和先验方差,而以多普勒网平差得到的这些点在美国的 NWL—10D 地心坐标系统的坐标值作为相关观测值,列出它们的包含信号和另外几个参数的观测方程式,然后按最小二乘配置法进行平差。     

第一讲概率及其运算

数理统计方法已广泛地用于处理测绘成果。本刊自本期起将连载《数理统计方法讲座》，介绍测绘技术中常用的数理统计基本方法，以普及这方面的知识。“讲座”共分六讲，除这里发表的第一讲外，还包括：随机变量及分布函数；数学期望与方差；估值；检验；相关与回归等内容。