一类非稳态热耦合方程组解的存在性

研究了一类椭圆抛物耦舍方程组解的存在性。在假设耦合系数σ（s）、k（s）∈W^1,m（R）,b∈[L^∞（Ω）]^2,c∈L^∞（Ω）且满足c-1/2△↓·b≥-（k1-α）λ1条件下,λ1这-△的第一特征值。α＞0.运用Faedo—Galerkin方法构造近似解,首先得出近似解在局部时间内存在,然后得出一些近似解的先验估计证明解可以延拓到区间[0,T],利用紧性定理得出解关于时间t和n无关。最后对逼近方程取极限,得出解整体存在。若耦合系数σ（s）、k（s）退化,构造其截断函数,仍可得出解存在且有界。