线性相关“可传递性”的几何意义

从几何角度对随机变量显著相关可传递性质进行了分析,得出了样本容量为n(n≥3)随机变量显著相关可传递性质的概率的几何表达式。用Monte-Carlo方法验证了几何分析的合理性,并对此问题展开了一定的讨论。     

季节内振荡研究中两种数字滤波器的性能对比

就长序列资料的MJO滤波，分析了Lanczos滤波器与Butterworth滤波器的滤波性能，结果表明：1)在滤波器参数n足够大时，Lanczos滤波器对MJO信息的滤出和对非MJO信息盼抑制均优于Butterworth滤波器；2)在分辨率为△=1d、MJO为30～60d定义下，Lanczos滤波器参数的阈值n1=69d，当n≥n1时，可以保证Lanczos滤波器优越性成立。     

提取准双周和准一月低频振荡的Lanczos滤波器及其应用

根据青藏高原大气热源季内振荡分析的实际需要,设计了适于提取准双周（10～20d）、准一月（20～40d）振荡的Lanczos滤波器（L.f.）。通过与Butterworth滤波器（B.f.）滤波效果的定量分析,确定了准双周、准一月L.f.窗宽参数l的临界值l0分别为24、46;当l≥l0时,L.f.滤波器性能全面优于B.f.。选用拉萨附近格点（90°E,30°N）的1950—2006年整层大气热源资料做了应用试验,结果表明,由l=121的L.f.得到的拉萨夏季准双周、准一月振荡分量质量可靠,可用于青藏高原大气热源季内振荡强度的年际差异和季内过程分析。     

相关系数显著性检验的几何意义

从几何学角度阐明了相关系数显著性检验的意义。对于来自正态分布的样本,利用其距平序列对应的随机向量在高维空间中均匀分布的性质,在母体无相关假定下,用几何方法求得了显著性水平α和样本容量n下的临界相关系数rα,n′的表达式,并验证了它等于由t分布求得的临界相关系数rα,n,从而给出了相关系数显著性检验的直观理解。     

闭合气压系统环流指数的定义及计算

定义了球面上单个气压系统的面积S、强度P、中心位置(λc,φc)3种环流指数;结合NCEP/NCAR月平均气压(位势高度)场资料,给出了它们的计算方法.实际计算了历年逐月500 hPa北半球极涡的上述环流指数,求得它们的逐月多年平均(气候)值.初步分析表明,它们能简洁定量地描述北半球极涡的季节变化和年际异常特征.S、P、(λc,φc)的定义和算法,也适用于极涡以外的其他闭合气压系统或球面上其他要素场中的闭合系统.