递归相似和线性多步法

在递归相似的基础上提出数值求解初值问题的一种新方案，与传统方法的区别，在于求解归结为演化系数的计算。这里给出常微（组）初值问题的算法；并指出新方法与传统方法的关系。     

函数单形和外展开

针对气象工作需要,提出一种新的适用于多维问题的函数拟合方法。实质上本想法是窗口变换技术和小波分析的"粗化";,因为精细的小波分析在目前尚难用于方程数值解等气象问题。由此可以形式上构成一种分块的Galerkin方法,使大气控制方程求解并行化。     

对流云中点源爆炸催化剂的扩散问题

本文探讨了对流云中点源的扩散问题。在考虑了云中上升速度随高度变化的情况下求得了扩散方程的解。利用我国南方对流云探测的平均数据和点源所在的一般高度,计算了不同时间催化剂的扩散范围和浓度分布,并作了分析讨论,初步得到了对流云中点源的扩散规律和特点。     

函数单形和外展开

针对气象工作需要，提出一种新的适用于多维问题的函数拟合方法。实质上本想法是窗口变的技术和小波分析的“粗化”，因为精细的小波分析在目前尚难用于方程数值解等气象问题。由此可以形式上构成一种分块的Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，使大气控制方程求解并行化。     

不变量方法

不变量方法是一种数字技术,该方法对给定长度有限的时间序列,可以构造出一个常微分方程组。该方程组的解在有限时段上的采样值与给定序列重合。观测研究是对无法确定其方程的动力系统进行的研究;不变量方法提出了动力数值试验的可能性。     

赤道东太平洋海温场"递归分解"的容比变化及其气候意义

采用“递归分解”方法的逆向算法,提取了赤道东太平洋冷水区５７ 个格点 １９５１年 １ 月～１９９７ 年 １２ 月逐月海温月际变差值序列动力演化的“容比”特征,据此揭示了海温场的年代际尺度气候变化,并讨论了它与 Ｅ Ｎ Ｓ Ｏ 循环、两半球臭氧以及北半球对流层、平流层大气温度年代际变化的关系。最后将“递归分解”方法与传统统计方法进行了比较。     

递归相似

为观测研究提出一种动力学模型。新模型将不依赖统计概念，也不依赖对象的任何先验的理论模型，因此它具有极大的一般性。递归相似是核心概念，由此产生邻域函数、跃度和演化相似等概念和可计算的指标，它们描述了观测序列的演化性态。从观测序列（向量的或函数的）重建动力系统是我们的总体工作，本文是这项工作中的独立部分。     

差分反演单多普勒速度水平风场

通数学推导,在一定假设条件下给出用径向风分量救解切向风分量的解析式,公式简洁,易于处理,通过数值模拟和个例分析说明这个算法简便易行,与传统的ＶＡＤ技术相比,可以在更小的角度范围内获得水平风场的信息。     

赤道东太平洋海温场“递归分解”的容比变化及其气候意义

采用“递归分解”方法的逆向算法,提取了赤道东太平洋冷水区57个格点1951年1月-1997年12月逐月海温月际变差值序列动力演化的“容比”特征,据此揭示了海温场的年代际尺度气候变化,并讨论了它与ENSO循环、两半球臭氧以及北半球对流层、平流层大气温度年代际变化的关系。最后将“递归分解”方法与传统统计方法进行了比较。     

不变量方法

不变量方法是一种数字技术，该方法对给定长度有限的时间序列，可以构造出一个常微分方程组。该方程组的解在有限时段上的采样值与给定序列重合。观测研究是对无法确定其方程的动力系统进行的研究；不变量方法提出了动力数值试验的可能性。