越洋海啸波传播数学模型的研究

应用内外解匹配的方法和驻相法推导了柱坐标系下地震引起的水面波动方程的解,即推导了地震海啸波生成与传播的理论方程,并对越洋地震海啸理论方程进行了求解。基于Boussinesq方程出发,建立了二维越洋海啸波传播数学模型,并对越洋海啸进行了数值计算,计算方法采用有限差分方法,差分格式采用交替方向隐格式(Alternating Direction Implicit即ADI方法)。利用越洋海啸计算模式对发生在大洋中的地震海啸进行了模拟,将数值模拟结果与地震海啸波理论方程的计算结果进行了比较,两种计算结果吻合较好。     

局地海啸波传播数学模型的研究

推导了地震海啸波传播的理论方程,并时局地地震海啸情况下的理论方程进行了求解.基于Boussinesq方程出发,建立了二维局地海啸渡传播数学模型;对局地海啸进行了数值计算,计算方法采用有限差分方法.差分格式采用交替方向隐格式,即ADI方法.利用该模型对发生在台湾海峡的一次地震海啸进行了模拟计算.将计算结果与理论方程的计算结果以及实际情况进行了对比.计算结果较好.为局地海啸波传播提供了一种模拟方法.     

二维赤潮生态数学模型及其在渤海的应用

采用ADI的有限差分方法对不可压缩流体二维浅水环流方程离散和求解,建立水动力数学模型,用迎风格式离散赤潮生物动力学方程,通过水动力学和生物动力学相结合的方法,建立了二维赤潮生态数学模型。将所建立的二维赤潮生态数学模型应用于渤海,针对渤海海域2004年6月11～16日发生的棕囊藻赤潮进行了数值计算。对EOS/MODIS卫星拍摄的2004年6月份的渤海海区卫星遥感图像进行了处理,提取出海水中的赤潮信息,并计算出赤潮面积,使其与模型计算出的赤潮面积进行对比验证,结果基本吻合,表明该模型能够较好地模拟赤潮的生消过程,为渤海地区的赤潮预报提供了科学依据。