模拟地震波场的伪谱和高阶有限差分混合方法

伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值方法,但是由于它的微分算子的全局性,使得该方法不适用于分散内存的并行计算.本文将有限差分算子的局部性和伪谱法算子的高效、高精度相结合,发展基于两种方法的伪谱/有限差分混合方法.该方法在一个空间坐标方向上利用交错网格高阶有限差分算子,在另外的空间坐标方向上利用交错网格伪谱法算子,既保留了后者的高效、高精度优势,又便于在PC集群上实现并行计算.对二维模型的计算显示,混合方法能有效处理介质不连续面,在保证伪谱法计算精度的情况下,提供了一种并行计算的可能途径.     

不规则界面介质中首波的传播路径

通常首波被认为是以下层高速度沿着平坦界面传播的折射波。然而,沿着不规则界面首波的传播路径至今仍不明确。在这里,我们将利用重叠单元(SEMO)方法以模拟的方式来研究这个问题。之所以选择重叠单元方法,是因为这种方法可以准确地计算出沿不规则界面传播的界面波。然后我们利用时间窗将首播从界面波中分离出来,并分析首播沿不规则界面传播进程中能量的变化和走时的变化。分析结果表明,与平坦的界面上首播的传播情况不同,沿不规则界面传播的首播由两种机制产生:折射机制和透射机制,也就是说,首播可能是沿界面传播的折射波或高速介质中向低速介质的透射波。关于首播的这种认识将有助于我们建设更加精确的首播反演方法,例如建立更为精确的首波旅行时层析成像,并由此获得更准确的地下结构模型,这对于研究认识一些特殊地区(如青藏高原)的形成机制是非常重要的。     

Exact solution of earth-flattening transformation for P-SV waves: Taking surface wave as an example

Taking surface wave as an example this paper proposes an exact solution of earth-flattening transformation for P-SV waves and discusses the applicability of the approximate methods. The results show that the transform parameter m has little influence on the final results, and on the condition of short wave approximation, approximate earth-flattening transformation is suitable. Moreover, the efficiency of approximate transformation is twice of that of exact transformation. For low frequency problems exact earth-flattening transformation should be used.     

计算断层自发破裂过程的离散网格划分研究

离散化网格的空间步长选取在各种数值算法中都是一个很受关注的问题,在全空间均匀介质模型和简单离散化方案下,利用边界积分方程方法研究在自发破裂求解过程中动力学参数组合Dc和Te (Dc为临界滑动弱化位移,Te为有效的断层破裂面上的初始应力)对计算网格划分的影响,初步得到了Dc和Te参数空间中的有效计算网格的选取规律,对合理、有效地运用边界积分方程方法计算地震震源的破裂过程具有重要的指导意义.      

背景噪声互相关函数多尺度成像研究

当前研究表明噪声互相关函数中成分较为复杂,其包含各阶频散曲线信息,传统从互相关函数中提取基阶频散曲线信息成像方法存在有效信号遗漏风险.因此,本研究不再提取频散曲线,而是直接利用互相关函数进行成像,系统研究了基于两个台站的噪声互相关函数数据处理、正演和反演方法.此外,在地震勘探中,如何划分地层网格,并选择合适的反演频段对于高精度成像具有较为重要的意义.因此,本研究提出了层厚和反演深度随频率变化的多尺度反演方法.在成像中首先划分较粗的地层网格,选择较低的频段反演得到地下大尺度介质结构,由于较粗网格虽然反演稳定且计算量较小,但分辨率有限,因此对反演大尺度结果重新划分较细网格,并选择高频段进行反演,这一策略可以减少反演参数个数,从而提高反演稳定性,并且降低计算量,同时可以从模型尺度提高反演的分辨率.实际数据处理验证了方法可行性.本文噪声互相关函数成像方法为仅能布设少量地震台站的特殊地区的探测(如月球、火星等地外天体)提供了更多选择,并且为复杂介质多尺度成像方法的研发铺平了道路.     

1975年海城MS7.3地震强地面运动模拟

地震强地面运动预测对工程的抗震设计,地震危害性分析以及减轻特定地区可能发生的大地震所造成的灾害具有重要的作用.本文根据辽宁省海城地区的地质资料和发生于1975年2月4日辽宁省海城市的M_S7.3地震资料,分别构造了海城地区的地下速度结构和海城地震的震源模型,并且使用可以准确描述地形起伏的曲线网格有限差分方法计算了海城地震的波场传播过程.通过对计算得到的波场快照、合成理论地震图以及地震烈度的分析表明：（1）震源模型、地下的速度结构和地形起伏对海城地震的波场传播模拟具有重要的影响,它们所产生的近断层效应、方向性效应和盆地效应明显;（2）通过计算得到的海城地震的理论烈度分布与通过震后调查得到的烈度分布大体符合,验证了本文所构造的震源模型和速度结构的合理性.     

用于不规则界面多层介质的地震波方法比较研究：不规则地形问题

通过研究SH波入射时各种地形的散射，从计算结果的精确性、稳定性和计算效率三个方面研究Aki Larner方法、Bouchon Campillo方法、以及全局广义反-透射矩阵方法（Chen's方法），比较这三种计算具有不规则界面多层介质中理论地震图的离散波数方法. 由于利用了FFT算法，Aki Larner方法速度最快，但由于方法本身受到Rayleigh假设的限制，结果精度最差. Bouchon Campillo方法非常稳定，结果较精确；但其计算效率最低，并且不能正确地处理非常陡峭的地形问题. 全局广义反-透射矩阵方法非常稳定，结果最精确，能够很好地处理非常陡峭的地形问题，并具有适中的计算效率；因此是三种方法中的最佳方法，为计算复杂介质中的地震波动问题提供了十分有效的工具.     

壳-幔过渡带首波传播特征

上地幔速度结构是影响Pn波几何衰减特征的主要因素，本文利用合成理论地震图方法，研究了壳-幔过渡带速度梯度对Pn波几何衰减特征的影响.结果表明，Pn波的衰减特征对上地幔的速度梯度十分敏感，如：1000 km处Pn波的振幅，在相当于将均匀上地幔经展平变换后的等效速度梯度(0.0013 s-1)模型下，约为在半无限空间上叠加一层的简单模型下的10倍；当震中距大于某一距离后，具有速度梯度模型下的Pn波振幅随震中距衰减的速度明显小于无速度梯度的半无限空间模型下Pn波振幅的衰减速度，速度梯度越大，衰减速度越慢，在某一距离范围内，振幅甚至有增大的趋势；当存在速度梯度时，Pn波的几何衰减随频率而变化.上述结果对深入理解Pn波在区域震中距范围内的衰减规律提供了理论依据.     

近震源破裂过程反演研究

根据非线性规划研究的最新成果所设计的一种全新的震源破裂过程的反演方法, 用近场地震波观测资料反演了1999年9月21日发生在中国台湾省集集Mw7.6地震震源破裂过程. 为了使反演中设置的断层模型与集集地震实际破裂面尽可能一致, 以尽可能减小由于断层模型设置的不确定性对震源破裂过程反演结果的影响, 设立的断层模型为与集集地震造成的主要地表破裂尽可能拟合的弯曲面模型. 反演结果显示: (1) 集集地震震源的破裂大体持续了32 s, 其中主要破裂发生在第6~27 s间, 破裂主要集中发生在断层北段向东拐弯处. (2) 震源破裂以逆冲为主, 平均滑动角为64.5°, 与USGS, Harvard及CWB(台湾中央气象局)的结果相当. 标量地震矩为7.76×10²⁰牛顿米, 稍大于USGS和Harvard反演的标量地震矩. (3) 集集地震震源的破裂存在清晰的成核过程, 成核过程经历6 s后, 地震矩释放明显加速. 起始破裂从断层南段开始, 10 s后破裂主要集中在断层北段发生. 最后将反演结果与震后GPS观测结果进行了对照分析, 并对反演结果的科学意义进行了讨论.     

利用拟牛顿法和信赖域法联合反演震中分布与一维速度结构

本文将拟牛顿法与信赖域法相结合的反演方法用于地震震中和一维速度结构的联合反演. 通过数值试验比较发现：用拟牛顿法构造Hessian矩阵，虽然仅利用目标函数的一阶导数信息, 但由于保证了正定性和拟牛顿条件, 比解析求得Hessian矩阵更加高效稳定， 通过与信赖域方法的结合，使得该联合反演方法与经典的联合反演方法相比不仅具有较高的计算效率和较高的反演精度，同时也具有更强的总体收敛性.利用本文方法对台湾集集地震重新定位结果（纬度2386°N, 经度12080°E, 深度10km, 发震时刻1999年9月21日17:47:160）与前人主流结果一致.此外，该方法对不同初始速度模型以及不同的地震到时数据集均可给出较一致的结果，进一步表明该方法的优越性.本文还利用1998～2001年间华北遥测地震台网40个台站记录到的64次地震的971条P直达波和首波到时资料，采用本文提出的方法吩北京及其邻区的一维地壳P波速度结构进行联合反演， 结果表明该地区浅层地壳速度较低,中部地壳速度较高, 下部地壳速度逐渐递增.