灰色预测模型初始条件求解的优化解法

针对GM(1,1)模型初始条件的选择最优化问题,提出一种新的最优初始条件求解算法,即把对最优初始条件选择问题转化为求最优的C值,通过两个算例分析表明,文中的算法与文献[4]的FGM(1,1)模型相比,在达到同等精度的条件下,运行效率更高,算法更简单直观,更有利于程序实现,验证了文中提出的算法的有效性和可行性。     

正规矩阵选取半参数灰色模型改进的预测建模

正规矩阵是对模型误差补偿性的直接表达,时间序列法用一阶差分方程和二阶差分方程计算得到不同的正规矩阵。针对传统GM(1,1)模型没有考虑模型误差,而数据处理过程中所建立的数学模型与客观现实并不一致的问题,该文提出建立顾及模型误差的半参数模型的GM(1,1)模型。对由传统半参数模型得到的正规矩阵采取一阶差分法进行改进,并通过算例证实了改进正规矩阵的半参数模型的GM(1,1)预测精度更高。     

改进多点灰色模型的研究及应用分析

针对传统多点灰色模型背景值求解方面存在的缺陷,采用自动寻优定权对背景值进行选择,使得实测值与拟合值的残差平方和最小,以提高多点灰色模型的预测精度。实例计算结果表明,与传统的多点灰色模型相比,背景值改进的多点灰色模型预测精度有很大的提高。     

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。     

具有LMS稳健初值的选权迭代法

基于选权迭代法的基本理论,文中提出先用LMS稳健估计来确定残差的初值,然后再进行选权迭代方法。其估计结果既继承LMS方法的高失效点(BP)稳健性,又具有选权迭代法的高估计效率,其计算结果与无异常点时最小二乘估计结果基本一致。     

基于反距离夹角加权算法的地理信息空间内插方法的探讨

文献[1]认为反距离夹角加权空间内插方法能减弱甚至消除已知样本点在内插点全圆方位上分布不均及疏密不匀对内插值的影响,保证内插值接近近点值,将广泛应用在建立DEM及图像处理等地理空间信息数据内插中。本文通过理论分析和实例验证发现:只有当点位分布完全符合文献[1]中的情况时,内插结果才比较好;反之,该方法违背了美国地理学家W.R.Tobler提出的地理学第一定律。距离待插值点近的点权反而小;距离远的点权反而大,因此,该方法不具有普适性和推广性,其理论仍待完善。     

基于时间序列的变形监测数据处理方法比较研究

本文首先对时间序列的一些基本原理进行介绍,详细阐述了简单移动平均法、加权移动平均法、趋势移动平均法等方法。结合实测的基坑测斜数据进行分析、预测,比较三种不同模型的预测精度,表明趋势移动平均法在基坑测斜数据处理中具有最好的拟合性。     

大坝变形时间序列的奇异谱分析

为了研究大坝变形规律并分析其影响因子,利用奇异谱分析(SSA)提取大坝变形时间序列的趋势和周期分量,并分析各分量与时效、温度和水位因子的关联性。通过分析某大坝实测数据,发现大坝存在徐变和周期性弹性形变。其中,徐变即趋势项,主要与时效因子有关;弹性形变对应的周期项主要与温度和水位的周期变化有关,且温度因子与弹性形变的相关性明显大于水位因子。利用提取的趋势和周期项对大坝变形时间序列进行拟合并预测,其拟合和预测误差分别为0.52和0.24 mm;若采用传统的多元线性回归模型进行拟合和预测,其误差则分别为0.81和0.57 mm。这表明奇异谱方法的拟合和预测精度均优于多元回归法,能够更准确地预测大坝变形。     

全球平均海平面变化LMD-àTrous多尺度分析及预测

针对非线性非平稳的全球平均海平面时间序列分析及预测的问题,对局部均值分解LMD方法和àTrous算法进行了研究,提出了一种时间序列多尺度分析LMD-àTrous方法.利用LMD-àTrous方法处理全球平均海平面的时间序列,并结合自回归AR方法对未来全球平均海平面的变化进行预测.用平均绝对误差和平均绝对百分比误差评价AR、LMD+AR、àTrous+AR和LMD-àTrous+AR预测方法的结果,并用小波方差图描述利用传统AR方法和结合LMD-àTrous方法预测的时间序列的周期特性.实验结果表明,LMD-àTrous方法能够挖掘出数据的物理机制和物理规律,并分解成不同尺度上的特征信息,将含有噪声的项进行自适应小波阈值去噪处理并重构时间序列,能够有效地发掘数据规律并达到其预测的效果,相比于传统的时间序列预测方法具有优越性.     

局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息，降低噪声干扰，本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法，并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项，然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点，保持低频分量不变，运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构，最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列，并对降噪效果进行对比分析。结果表明，与单纯的奇异值分解方法相比，局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构，提高了降噪效果。