Applications of Conditional Nonlinear Optimal Perturbation in Predictability Study and Sensitivity Analysis of Weather and Climate

Considering the limitation of the linear theory of singular vector (SV), the authors and their collaborators proposed conditional nonlinear optimal perturbation (CNOP) and then applied it in the predictability study and the sensitivity analysis of weather and climate system. To celebrate the 20th anniversary of Chinese National Committee for World Climate Research Programme (WCRP), this paper is devoted to reviewing the main results of these studies. First, CNOP represents the initial perturbation that has largest nonlinear evolution at prediction time, which is different from linear singular vector (LSV) for the large magnitude of initial perturbation or/and the long optimization time interval. Second, CNOP, rather than linear singular vector (LSV), represents the initial anomaly that evolves into ENSO events most probably. It is also the CNOP that induces the most prominent seasonal variation of error growth for ENSO predictability; furthermore, CNOP was applied to investigate the decadal variability of ENSO asymmetry. It is demonstrated that the changing nonlinearity causes the change of ENSO asymmetry. Third, in the studies of the sensitivity and stability of ocean’s thermohaline circulation (THC), the nonlinear asymmetric response of THC to finite amplitude of initial perturbations was revealed by CNOP. Through this approach the passive mechanism of decadal variation of THC was demonstrated; Also the authors studies the instability and sensitivity analysis of grassland ecosystem by using CNOP and show the mechanism of the transitions between the grassland and desert states. Finally, a detailed discussion on the results obtained by CNOP suggests the applicability of CNOP in predictability studies and sensitivity analysis.     

常数型最优强迫在校正预报模式中的作用

采用著名的Lorenz63模式,数值研究了常数型最优强迫在校正数值模式中的作用.结果表明,当数值模式仅考虑由于参数误差导致的随状态变量发展变化的模式误差时,在数值模式倾向方程叠加常数型最优强迫能够很好地抵消该类模式误差对预报结果的影响;当数值模式未考虑观测中依赖于时间的随机过程时,常数型最优强迫也可以较好地抵消由随机过程导致的模式误差的影响.实际情形中,数值模式预报结果同时受到由随机过程和参数不确定性导致的模式误差及其相互作用的影响.结果表明,常数型最优强迫方法同样能够在很大程度上抵消该类混合型模式误差对预报结果的影响.综上所述,即使模式物理过程产生的模式误差是依赖于时间变化的,在模式中叠加常数型最优强迫校正模式的方法也可以在很大程度上抵消模式误差对预报结果的影响.常数型最优强迫方法可能是一个较好的校正模式和改进模式预报技巧的方法.     

非线性最优扰动方法在热带气旋目标观测研究和外场试验中的应用

综述了我国学者近年来用非线性最优扰动方法探索热带气旋目标观测及其外场试验的主要进展,具体包括：从提高数值模式初始场精度的角度,用条件非线性最优扰动方法确定了热带气旋路径和强度预报的目标观测敏感区,并成功应用于“风云四号”气象卫星和下投探空仪台风目标观测外场试验,助力业务部门获得了宝贵资料。从减小模式误差或外强迫不确定性的角度,将非线性强迫奇异向量方法应用于探讨热带气旋强度预报的敏感性,揭示了模式误差的敏感气象要素和敏感区,以及海表温度强迫的敏感区;用集合扰动的思路识别了热带气旋快速增强过程预报的行星边界层的模式误差敏感区。讨论了目前热带气旋目标观测研究存在的问题以及可能的解决方法,展望了未来热带气旋目标观测研究应努力的前沿方向,及其在实际预报中的应用前景。     

北京地区一次空气重污染过程的目标观测分析

针对北京市2016年12月16~21日的空气重污染过程进行了回报试验,探讨了该次事件预报的目标观测敏感区。使用新一代高分辨率中尺度气象模式（Weather Research Forecasting,WRF）和嵌套网格空气质量模式（Nested Air Quality Prediction Model System,NAQPMS）,针对初始气象场的不确定性,通过4套初始场资料识别了影响北京地区细颗粒物（PM2.5）预报水平的目标观测敏感变量及其敏感区。结果表明:当综合考虑初始气象场的风场、温度、比湿不确定性的影响时,发现改善黑龙江区域上述气象要素的初始场精度,对北京地区PM2.5预报不确定的减小最显著;当分别考察风场、温度、比湿的不确定性的影响时,发现初始风场精度的改善,尤其是黑龙江区域风场精度的改善,能够更大程度地减小北京地区PM2.5的预报误差,对北京东南地区的PM2.5预报误差的减小甚至可达到40%以上。因此,优先对黑龙江区域的气象场,尤其是该区域的风场进行目标观测,并将其同化到预报模式的初始场中,将会有效提高初始气象场的质量,进而大大减小北京地区PM2.5浓度的预报误差,提高北京地区空气质量的预报技巧。初始风场代表了北京地区该次空气重污染事件预报的目标观测变量,而黑龙江地区则是该目标观测的敏感区域。     

关于线性奇异向量和条件非线性最优扰动差别的一个注记

奇异向量(singular vectors,SVs)和条件非线性最优扰动(conditional nonlinear optimal perturbation,CNOP)已广泛应用于研究大气—海洋系统的不稳定性以及与其相关的可预报性、集合预报和目标观测问题研究。本文首先回顾了SVs和CNOP的发展历史,并简单描述了它们的基本原理;然后针对二维正压准地转模式,使用不同的范数组合,分析了第一线性奇异向量(first singular vector,FSV)和CNOP之间的异同。结果表明,当优化时间较短时,度量SVs和CNOP大小的范数不同也将导致FSV和CNOP相差很大,而当度量SVs和CNOP大小的范数相同时,FSV和CNOP之间的差别则主要是由非线性物理过程作用的结果。因此,针对不同的物理问题,应该选取合适的度量范数研究FSV和CNOP以及其所引起的大气或海洋动力学的异同,从而揭示非线性物理过程的影响机理。     

数值模式误差对降水四维变分资料同化及预报的影响

利用一个无量纲的水汽发展方程,针对同化时间窗口内出现和不出现降水两种情况,分析了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响。结果表明,应用四维变分资料同化方法进行降水预报前,应该充分考虑数值模式中的误差,才能得到比较满意的同化及预报结果。假定同化窗口内获得的比湿观测场是准确的,当不存在模式误差时,四维变分资料同化方法可以有效地消除初始场误差,找到比湿真实初始场;而存在模式误差时,四维变分资料同化后的模式初始场会偏离真实的比湿初始场,并且模式误差越大,偏离程度越严重。在一些模式误差情况下,由于模式误差在同化窗口及延伸预报时段的作用不同,进行四维变分资料同化处理后,尽管累积降水量的预报结果在同化时间窗口内优于同化前的预报,而在最终预报时刻反而差于同化前。     

Zebiak-Cane数值模式的可预报性分析

用Zebiak-Cane(ZC)模式关于热带太平洋海表温度距平(SSTA)的预报资料,从预报误差发展的角度,考察了该模式关于El Ni(n)o/La Ni(n)a事件生长期和衰减期以及正常年份SSTA的预报技巧.结果表明,ZC模式关于ENSO预报的一个最突出的特征是:El Ni(n)o事件生长期SSTA的预报误差存在着明显的季节依赖性,最大预报误差增长通常出现在春季和夏初(AMJ),存在显著的春季可预报性障碍(SPB);对于El Ni(n)o事件的衰减期、La Ni(n)a事件的生长期和衰减期以及正常年份,SSTA预报误差没有明显的季节依赖性.作者比较了ZC模式关于ENSO事件不同发展阶段(生长期和衰减期)以及正常年份SSTA的可预报性.结果表明,La Ni(n)a生长期SSTA的预报最困难;在El Ni(n)o事件、La Ni(n)a事件和正常年份3种情形中,ZC模式关于La Ni(n)a事件的预报技巧最低.用上述动力学方法,进一步考察了ZC模式预报技巧的年代际变化.结果表明,ZC模式在20世纪80年代SPB现象相对较弱,有较高的预报技巧;而在70和90年代,ZC模式预报技巧明显低于80年代,同时伴有显著的SPB现象.     

气候系统可预报性理论研究

介绍了作者近年来关于气候系统可预报性理论研究的一些工作,包括:非线性最快增长扰动理论以及在气候预测的可预报性研究中的应用;从一个新的角度研究了2类可预报性问题,并提出可预报性的3类子问题;根据计算不确定性原理,讨论了模式可预报性与机器精度的关系;探讨了可预报性与时空尺度的关系,建立了可预报性的相对观.     

基于奇异值分解的计算条件非线性最优扰动的集合投影算法

条件非线性最优扰动(CNOP)是线性奇异向量(LSV)在非线性领域的拓展,它代表了在一定物理约束条件下且在预报时刻导致最大预报误差的一类初始误差.CNOP类型的初始误差在天气和气候的可预报性研究中具有重要作用.在求解复杂数值模式的CNOP中,一般通过数值计算目标函数关于初始扰动的梯度,并沿着梯度下降方向在相空间搜索极值点而得到CNOP.计算梯度常用的一个方法是利用伴随模式得到梯度,然而发展一个复杂模式的伴随模式是困难且非常繁琐的,大大限制了CNOP方法在复杂数值模式中的广泛应用.本文在前人工作的基础上,提出了一种基于奇异值分解(SVD)的集合投影算法.该算法避免了集合投影算法中采用的局地化步骤,从而克服了局地化半径的经验性选择带来的不确定性.将该算法应用于中等复杂程度的ENSO预报模式中计算CNOP.结果表明,用新集合投影算法得到的CNOP能够有效地逼近用伴随算法得到的CNOP,抓住了CNOP的主要空间特征.因此,本文提出的基于SVD的集合投影算法是计算CNOP的一种有效近似算法.