井间电磁场时域有限差分数值模拟

为进一步了解井间地下介质结构及其电性特征,本文用时域有限差分方法(FDTD),实现了井间电磁场响应的数值模拟.激发源是探测深度相对磁偶极子更大一些的电偶极子,首先选择一个位于井轴上的垂直电偶极子作为场源,并假设参与计算的介质相对于发射井井轴是轴向对称的,这样可将研究区域作为二维问题处理.推导了二维井间电磁波传播时域差分公式.该方法适用于任何方向入射的电偶极子源,尤其善于解决频域差分方法所难以描述的宽频脉冲.给出了井间金属圆柱和矿体圆柱数值模拟2个例子,结果表明,时域有限差分方法能有效的模拟井间地下介质中电磁波的传播,揭示电磁波传播规律.该方法速度快、精度高、结果稳定,适合用于井间电磁场反演成像的正演响应计算.     

虚拟波动域三维海洋可控源电磁场正演模拟

本文基于对应原理将似稳态条件下频率域电磁场扩散方程转换成虚拟波动域电磁场波动方程,采用高阶时域有限差分进行求解,引入复频移完全匹配层吸收边界条件,降低了内存需求,提高了计算效率,并在虚拟波动域用伪δ函数离散电偶极源,实现了虚拟波动域任意取向电偶极源三维海洋可控源电磁场高阶时域有限差分正演算法.通过与拟解析解和频率域三维可控源电磁场数值模拟结果的对比,验证了本文算法的正确性和高效性,且探讨了网格参数和边界条件对不同频率电磁场模拟结果的影响.     

层状介质中地下瞬变电磁场全空间效应

全空间效应是矿井瞬变电磁方法固有的特殊理论问题之一.建立了3种典型的层状地质模型,采用时域有限差分法求解Maxwell方程,并引入电磁波衰减因子EA(dB),来分析全空间效应的影响特征及影响因素.研究结果表明,地下瞬变电磁法工作装置中,分离回线装置对低阻目标层的探测效果优于重叠回线装置;相对于半空间低阻层瞬变响应,全空间低阻层瞬变响应的时间范围更宽,因而需要更长的观测时间;全空间效应影响因素为顶、底板内低阻层相对电阻率差异大小和目标层深度与厚度,当目标层电阻率大于顶板内低阻层电阻率时,所观测响应主要为低阻层响应,此时将会增大资料解释的难度.此外,研究还显示,瞬变电磁法对低阻层的纵向分辨率与低阻层厚度相关,厚度越小分辨率越高,当厚度较大时,其纵向分辨能力较差.研究成果为实际工作参数选择及资料处理与解释提供了参考.     

基于FDTD的月壤分层雷达探测正演模拟

“嫦娥三号”巡视器上搭载的测月雷达通过500 MHz频率的天线,对巡视路线上的月壳浅层结构进行剖面式观测,能探测到月球地底下30 m深土壤层的结构。为了更好地分析测月雷达的探测结果,文中对月壤分层进行正演模拟,月岩层的介电常数采用与“嫦娥三号”登月点位置最近的Apollo 15的电性参数近似代替,月壤的介电常数是一个和密度相关的值且随深度的变化而变化。根据以上参数建立模型,基于时域有限差分（FDTD）原理,利用GprMax对月壤分层结构进行模拟,建立的模型包括月表介电常数随深度变化二层模型和月岩层存在下界面三层模型,并对其波形特征进行分析,找到月壤层次划分的一般规律,对“嫦娥三号”测月雷达数据的分析提供理论依据。     

电磁波CT技术探测溶洞的模拟分析与应用研究

目前应用电磁波CT技术进行溶洞探测时对于溶洞形态和填充状态的解释与判断尚缺乏成熟的理论依据。在FDTD(时域有限差分法）基础上,采用Matlab软件编程建立CT技术探测溶洞模型,在模型边界处特意设置PML完全匹配层和PEC完善导体。模拟分析和实验探测结果表明,（1）电磁波穿过溶洞时在溶洞边界处发生折射现象,溶洞内部发生反射、绕射和障碍增益现象,且电磁波能量的衰减主要由折射现象产生;（2）当溶洞内充填物有水存在时,因反射现象使一部分电磁波滞留在溶洞内部,该部分电磁波在溶洞内部不断发生反复的反射和绕射现象;（3）经过溶洞后电磁波波形的扰动主要由反射现象及滞留在溶洞内部电磁波造成;（4）当溶洞对电磁波吸收系数发生改变时需综合考虑填充物种类及地层含水率等因素的影响。最后应用模拟结果对实际工程试验层析成像数据进行了判断和解释,将所得判定结果与勘察资料进行对比,二者基本吻合。验证了模拟结果的准确性和应用电磁波CT技术探测溶洞的可行性,可为今后层析成像的结果解释和判断提供借鉴和理论依据。     

矿井瞬变电磁法三维时域有限差分数值模拟

给出了矿井全空间瞬变电磁场的时域有限差分法(FDTD)算法,并推导了Mur吸收边界条件.利用Mur吸收边界条件,选用均匀全空间电偶极源作为初始激发源,模拟了均匀介质中巷道底板岩层内部和层状介质中三维低阻异常体的全空间响应特性,分析了瞬变电磁场在均匀介质中1.9μs和27.6μs两时刻的传播规律及在层状介质中1.2μs和0.023 ms两时刻的传播规律.结果表明:巷道对电场的影响在初期并不明显,在20μs后才表现出来;瞬变场能较好地分辨低阻层,对高阻层的穿透能力强,并且对低阻体反映灵敏;吸收边界条件只有在场域较大、网格节点较多时才能产生明显的效果.所研究成果为矿井瞬变电磁法资料的解释提供了理论依据.     

Time-lapse borehole radar monitoring of an infiltration experiment in the vadose zone

Ground-penetrating radar (GPR) is an effective tool for imaging the spatial distribution of water content. An artificial groundwater recharge test was conducted in Nagaoka City in Japan, and time-lapse crosshole GPR data were collected to monitor the infiltration process in the vadose zone. Since electromagnetic wave velocities in the vadose zone are largely controlled by variations in water content, an increase in traveltime is interpreted as an increase in saturation. In the test zone, the infiltrated water penetrated downward with an average velocity of about 2.7 m/h. A finite-difference time-domain method using two-dimensional cylindrical coordinates is applied to simulate radargrams associated with the advancing wetting front and to quantify the effects of critical refraction. Standard zero-offset profiling for which all first-arrivals are assumed to be direct waves results in an underestimation of water content in the transition zone above the wetting front. As a result, correct velocity analysis requires identification of first-arriving critically refracted waves from the traveltime profile to accurately determine a water content profile.     

2.5D-FDTD数值算法的建立和模拟

本文提出并建立了2.5D-FDTD数值分析方法;通过与解析解及常规FDTD算法的比较,验证了该算法的正确性,显示了该算法的优越性;通过加入三维矩形口径面超宽带天线,实现了对地下埋藏目标体的识别,进一步说明了该方法的可行性和实用性.     

The rotated Cartesian coordinate method to remove the axial singularity of cylindrical coordinates in finite‐difference schemes for elastic and viscoelastic waves

When modelling the propagation of 3D non‐axisymmetric elastic and viscoelastic waves in cylindrical coordinates using the finite‐difference time‐domain method, a mathematical singularity occurs due to the presence of terms in the elastic and viscoelastic wave equations. For many years, this issue has been impeding the accurate numerical solution near the axis. In this work, we propose a simple but effective method for the treatment of this numerical singularity problem. By rotating the Cartesian coordinate system around the z‐axis in cylindrical coordinates, the numerical singularity problems in both 2D and 3D cylindrical coordinates can be removed. This algorithm has three advantages over the conventional treatment techniques: (i) the excitation source can be directly loaded at , (ii) the central difference scheme with second‐order accuracy is maintained, and (iii) the stability condition at the axis is consistent with the finite‐difference time‐domain in Cartesian coordinates. This method is verified by several 3D numerical examples. Results show that the rotating the Cartesian coordinate method is accurate and stable at the singularity axis. The improved finite‐difference time‐domain algorithm is also applied to sonic logging simulations in non‐axisymmetric formations and sources.     

三维随机断裂带的航空时域电磁响应数值模拟

传统的均匀分布异常体模型,不能准确描述地下介质的不规则性变化,采用随机介质进行替代,将使电导率这一物性参数更加接近于实际的电导率分布.本文结合地质结构中断裂带特征,采用Von Kármán函数建立三维随机介质模型,通过讨论Hurst指数与自相关长度对三维随机电导率模型建模产生的影响,进行参数优化建立所需的随机介质模型.利用一维傅里叶变换建立三维随机变化的条状断裂带异常体,三维傅里叶变换建立三维随机变化的背景围岩,准确地表征了油气藏断裂带特征.基于时域有限差分方法,实现了磁源激励下的三维随机介质航空时域电磁响应数值模拟.采用均匀半空间模型验证了数值模拟的正确性,分析了随机断裂带与均匀断裂带的电磁响应特征,结果表明随机断裂带可以准确描述地下介质的分布特征,而且与断裂带垂直方向的电磁响应特征清晰地描述了断裂带的倾向、走向与位置,为断裂带结构探测提供了理论依据和技术指导,三维随机断裂带模拟方法同样适用于其它三维随机介质的数值模拟.