重力场中的大地奇异性问题

研究了大地奇异性对大地测量的影响及重力场在大地奇点附近的结构,揭示了奇异性的本质。     

水下运动物体间相互作用力的计算探讨

本文首先用体内奇点分布法建立了水下多个运动回转体的数学模型,基此提出了一种新的计算多物体相互作用力的方法──等价拓展体法,达到考虑粘性、简化边界层计算的目的。以上方法都以两个运动回转体为例作了数值计算与比较。     

一种修正的Drucker-Prager屈服准则

Drucker-Prager（以下简称D-P）屈服准则因其形式简单、物理意义明确而得到广泛的应用,然而经过多年的应用和研究,其缺点逐渐显现出来,如拉剪区偏大、不具有应力角效应等,针对这些不足,提出了修正的D-P屈服准则。在拉剪区用圆球面和横截面的组合方式代替原来的圆锥面,从而不改变D-P屈服准则压剪区的形式,在考虑岩石实际的拉伸强度的同时,也满足该屈服准则经过单轴抗拉强度点的条件;为考虑岩石在三轴压缩和三轴拉伸状态下不同的强度特性,即应力角效应,引入了一种角隅模型;为保证屈服准则始终通过岩石的单轴抗压强度点,建议了一种材料参数k值的取值方法。为验证屈服准则修正后的适用性和正确性,将修正屈服准则与真三轴试验结果进行了拟合,同时与Mohr-Coulomb（以下简称M-C）准则进行对比,结果表明,修正屈服准则可以很好地描述试验现象,且比M-C准则更接近真实结果。     

奇异性分析方法在地震资料解释及反演研究中的应用

本文引入启动函数拓展传统的地层转换模型,在该模型中利用奇异性信息量化地层速度的突变特征,并基于传统的褶积模型研究奇异性信息在波阻抗到合成地震记录之间的传递性.研究结果表明,地震记录中较好地保留了地层介质的奇异性特征,因而从地震记录中提取的奇异性信息除了可以帮助进行地震解释外,还可以作为介质波阻抗反演的有力的支持工具.     

格林函数的奇异性处理

格林函数在解决电磁场和直流电场问题的积分方程法和边界单元法等方法中有着广泛的应用.在应用格林函数时会遇到格林函数奇异性的问题,即其在源区域的内部,当场点和源点重合时,会碰到对格林函数为无穷大,积分为奇异积分.对于不同问题中遇到的不同形式的格林函数奇异性问题的各种处理方法进行了分析和评述.对于标量格林函数奇异性问题处理方法有：挖去法、级数展开法、绕开法和解析法等.对于并矢格林函数奇异性问题处理方法有：分量处理法、源并矢法和拟源并矢法等处理方法.通过对实际工作中所遇到的新方法新问题中的不同形式的格林函数的研究,提供了奇异性问题的处理的方法和途径.     

Singularity and Breaking of the Third Order Stokes Waves

1 .ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｓａｖｉｖｉｄｔｈｅｏｒｙｏｆｗａｔｅｒｗａｖｅｓｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ ,ＳｔｏｋｅｓｗａｖｅｓｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙａｎｄａｐｐｌｉｅｄｗｉｄｅｌｙｉｎｍａｒｉｎｅｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｉｎｃｅＳｔｏｋｅｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｔｉｎ 1 84 7.Ｒａｙｌｅｉｇｈ(1 876 )ｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｉｎａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｗａｙ .Ｍｉｃｈｅｌｌ (1 893)ｄｅｄｕｃｅｄｌｉｍｉｔｉｎｇＳｔｏｋｅｓｗａｖ…     

Multifractal Characteristics of Intermittent Turbulence in the Urban Canopy Layer

The multifractality of energy and thermal dissipation of fully developed intermittent turbulence is investigated in the urban canopy layer under unstable conditions by the singularity spectrum for the fractal dimensions of sets of singularities characterizing multifractals. In order to obtain high-order moment properties of smallscale turbulent dissipation in the inertial range, an ultrasonic anemometer with a high sampling frequency of 100 Hz was used. The authors found that the turbulent signal could be singular everywhere. Moreover, the singular exponents of energy and thermal dissipation rates are most frequently encountered at around 0.2, which is significantly smaller than the singular exponents for a wind tunnel at a moderate Reynolds number. The evidence indicates a higher intermittency of turbulence in the urban canopy layer at a high Reynolds number, which is demonstrated by the data with high temporal resolution. Furthermore, the temperature field is more intermittent than the velocity field. In addition, a large amount of samples could be used for verification of the results.     

均匀介质中散射过程的奇性分析

本文比较详细地讨论和分析了均匀介质中零偏移距散射曲面拓扑奇性和相应回波解析奇性之间的关系和分类.其基础是衍射理论的Kirchhoff积分,原理是通过曲面几何函数的解析奇性和距离函数的拓扑奇性之间的联系.基本的数学工具是Morse理论和突变理论.     

地震道的奇性检测与提高分辨率

地震道蕴涵有丰富的奇性特征,而地震子波的起跳点是形成地震道奇性特征的主要原因。样条函数是间段性和连续性的对立统一体。对于地震道,子波起跳点(波至)具有某种意义上的间断性。针对地震道的奇性特征,应用了奇性检测算法,具体过程为:首先以样条函数为尺度函数,构造一个低通滤波器,采用小波包的思想,定义一个算子,使低频分量逐步迭代地从原始信号中分离出,便可以对地震道信号进行奇性分解。经过理论模型和实际资料的处理,能显著提高分辨率,对于面波的去除也很理想;此算法没有任何假设条件的约束。     

重磁位场的正则化向下延拓

传统的位场向下延拓方法,在下延至场源体顶面深度附近区域,位场将发生强烈的振荡效应,无法继续向下延拓,难以用空间位场特征确定场源体的深度等特征,当然更无法划分出垂向迭加体。本文讨论了一种新的正则化方法：利用引入位场频率,埋深与正则化因子等有关的校正函数。使得向下延拓过场源体时,场值不奇异。因此,可以达到场源体以下任意需要的深度。理论场和实测资料的正则化向下延拓成果表明,本方法能有效地反映出场源体的深度等特征,也能较准确地划分出具有垂向与水平迭加的单个场源体。