改进帽矩阵的理论探讨与应用

本文简要地叙述了帽矩阵的数学模型及其特征,进而详细论证了帽矩阵改进模型的数学原理及其找矿意义,指出帽矩阵与差值趋势分析相结合在矿化异常圈定中的特殊内涵。文中以一个实例进行计算,成功地圈定了某测区的Pb、Zn找矿靶区,且与本区成矿地质条件吻合很好,表明帽矩阵-趋势分析在矿产资源预测中确有其试验与研究之价值。     

奇异矩阵分解的记录列方法及其应用

本文首次提出了奇异矩阵分解的记录列方法。该方法可以容易地将任一奇异矩阵A分解为一列满秩阵与一行满秩阵的乘积,因而能直接得到一个恰好包含A的全体非零特征值的非奇异阵D,使特征矩阵的行列式计算降至最低阶,以减少计算工作量。最后将该方法推广到列不满秩的高矩阵(即行数大于列数)的情形,给出了亏秩平差计算中的一个实例。     

用解析有限元法嵌入地下水管理模型求最优解

为了弥补当前地下水资源优化管理模型中通用的两种构模方法的缺点,即嵌入法的代数方程组过于庞大、上机困难,和响应矩阵法不保证全局最优,提出了用解析有限元法建立整体非稳定(即带有时间变量)抽水响应矩阵作为约束条件嵌入线性规划模型.这一方法由于具备了空间上表达任一节点在任一时刻的地下水运动规律的能力,克服了上述构模的两大缺点,其推广应用将有利于提高地下水资源的优化开发和管理.     

气象场相关结构对EOFs展开稳定性的影响

本文从矩阵扰动理论出发,提出利用矩阵的范数(norm)作为度量气象场随机扰动的稳定性指标,并由此间接推估EOFs展开的稳定性。经理论论证、数值试验和实例计算表明,气象场的相关性越好,达到稳定相关结构所需样本越小,由此得到的EOFs稳定性也越好,反之则不然。上述规律又直接受样本大小n和站点数目p的影响。对于不同的气象场来说,达到稳定EOFs的样本临界值不同,必须警惕EOFs展开有可能不是稳定的。     

GPS工程控制网最优化设计的研究

本文讨论了GPS工程控制网的最优化设计问题;通过对GPS工程控制网的精度和可靠性分析,建立了应用点位精度矩阵相关性优化GPS网的数学模型;针对解算中存在的问题,提出了最短路径法寻找整数变量线性规划问题的最优解。     

介绍“两已知点发展三个待定点”的交会方法

文中介绍方法，旨在以尽可能少的已知点，求取较多的待定点。其要点：由待定点观测已知点，构成具有重合点相关联的交会网形。在此基础上，根据前方交会原理，按网中各交会三角形分别列出反求已知点坐标计算公式，通过变换关系得出解算待定点坐标的矩阵表达式。然后应用共轭斜量法编制计算程序进行解算。     

海城和唐山区域深部结构及其与大震类型的关系

本文采用Haskell矩阵及改进的Delta矩阵分解形式的快速算法,通过调整介质模型,计算综合地震图,并与深源远震记录波形对比,获得了海城和唐山区域介质结构参数。从介质结构角度,对两震区的发震背景进行了讨论,指出:两区域深部介质层结构均有不同程度的起伏,可能是应力场易集聚区大震发生的背景条件之一;而两区域在介质起伏部位,各层内速度等细节上的差异,又可能是两大震发震方式不同的一个可能原因。