政区图中政区关系的数学模型及应用比较

计算机进入地图制图领域,进一步推动了地图工作者对地图数学的研究,使得地图学在量化上有了相当的进展。然而,基本的数学表达方法尚还处在初级阶段。本文在比较研究的基础上寻求表达政区普遍关系的数学公式。是作者对地图集合模型在一个图种方面的试验应用。     

不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法

用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使     

比较过程理论结构模型初探

研究了比较过程的构成要素、特点及作用，提出一个比较过程的理论结构模型，并用这一模型解释若干经验事实。     

地图复制印刷中图像变换数学模型的研究

研究了地图复制中图像变换的规律，给出了若干变换类型的数学模型。这些数学模型，已为计算实例和地图复制与印刷中的经验事实所验证。     

数字求积仪安置值M的通用公式研究

提出一个数字求积仪安置值Ｍ的通用公式。此公式与地图比例尺、求积仪、图纸与测量环境等影响测量精度的因素相关联。通过调节Ｍ值,这些影响已基本上被消除并为实例验证。     

地图投影经纬网构形规律研究

针对地图投影的经纬网构形存在怎样的规律问题,该文在论述常规地图投影具有一条中央直经线,投影的经纬网具有镜射变换特点的基础上,对地图平面上的经纬网、中央经线及其类型、地图投影的不同空间结构的经线族、纬线族进行了数学表达。通过引入无穷大数学的相关概念,阐释了地图投影的拓扑不变性。在定义若干经线族和纬线族的基础上,应用不同经线族和纬线族组合成常规地图投影和具有跨极中央经线的混合型地图投影的原理,对经纬网的构形规律进行了描述和解释。     

广义分类的数学模型与地图学概念结构的比较研究

比较是人在思想上确定事物的异同和关系的思维过程。比较是在一定的关系上,根据一定的标准进行的。比较是对各种事物和现象进行分类的基础,在人们对现实的认识中起着极为重要的作用。地图学理论是作为认识主体的地图学者对制图对象规律性的认识,它对于地图制图实践有指导功能。功能总是与结构相联系,所以,地图学理论作为人们认识的一种形式,有其内在结构,是由概念细胞构成的知识系统。     

最小二乘模糊优选模型及其在地图制图质量评定中的运用

本文简介了一种最小二乘模糊综合评判优选模型，并给出了一个在地图制图中的运用实例，得到了相当好的效果。     

地图易读性的度量研究

研究了地图易读性的相关因素，提出了一个地图易读值计算公式．     

地图要素的定量表示与地图笛卡尔积模型的探讨

本文通过对地图上点的表达式包含的6个变量的比较研究,提出了第一特征值和第二特征值的概念。第一特征值a定位基础信息x,y,z的特征函数求得,它确定点的位置。第二特征值b由性质、表象、浓淡三个特征函数求得,它确定点的内容实质,在此基础上,推导了地图要素的表达式和地图的笛卡尔积模型。