事物的演化机理与地图现势性的度量

物质世界的不同层次中的事物都具有随时间演化的特性。制图区域内事物的演化使制图区域在不同时刻有不同的状态。在t>t0时,依据制图物体从属于制图区域不同状态的条件,可定义现势地物、消亡地物和新生地物。根据拓朴映射原理,给出了地图符号的一般式,再根据制图对象的时态特征,定义了现势地图符号和失真地图符号。利用同一图上现势地图符号集和失真地图符号集互为补集的关系,提出了地图现势值公式,从而实现了地图现势性概念的定量刻划。由于本公式仅涉及失真符号的面积量算并对经验事实具有解释功能,因而有广阔的应用前景。     

地图空间认知的数学原理

根据非退化区间为等势集合的原理,论证了从制图区域到二维地图平面间的映射与复合映射是双一一函数;主体意图对制图物体性质的确定,使地图符号既满足视觉感受的要求又满足制图物体Ax与地图符号pgf(Ax)之间的双一一函数关系。根据集合的连续定理,证明了地图符号pgf(Ax)是制图物体Ax的同胚象,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论支持。     

地图符号系统为布尔代数系的证明及其应用

根据布尔代数的定义和充要条件,结合地图符号示冽,论证了地图符号系统是布尔代数系;阐述了地图符号系统的多层结构原理;通过在地图符号系统中定义等价关系建立层次的方法,探讨了机助地图制图中通过多层次代数运算建构地图内容的理论价值和实践意义。     

地图图像系统为布尔代数系的证明

根据布尔代数的定义和充要条件,论证了地图图像系统为布尔代数系,从而为地图编绘自动化提供了理论基础和数学工具。     

地球复制印刷中图像还原定律的研究

根据地图复制印刷中图像变换的模型,推导了若干图像还原定律和推论,并给出数字证明,从而地图复制印刷中的相关经验知识,上升为理论的高度。     

地图易读性度量公式的改进

分析了原地图易读性度量公式在反映易读因素发生微小变化时的灵敏度不高的缺陷后,修改了点线符号差异函数式、面状域差异函数式和层面反差函数式的幂指数,使幂指数由1/3改为1/4,实现了提高公式反映地图易读因素微小变化灵敏度的目的。     

地图的集合模型(表达式)及比较应用初探

本文在分析和综合地图实质与内容的基础上,应用比较方法提出了点作为构成地图的“细胞”,并由此入手建立了点的一般集合表达式,指出表达式是点的定位基础信息、表示类属的性质特征信息、区别颜色的表象特征信息以及反映颜色浓淡的信息等6个变量的函数。然后推导了地图要素和最终的地图一般表达式。作为例子,文中运用这些表达式推证了各类点、各种地图要素及几种地图的表达式。 作者认为,依据这些表达式还可对作为传输信息工具的地图在人们认知过程中的作用和结果作进一步的探索。     

椭圆边经线多圆锥投影

提出建立椭圆边经线多圆锥投影的原理和方法,给出经线方程、纬线方程,求得x、y关于φ的偏导数和关于λ的偏导数后,即求得高斯系数并推导包括沿经线和沿纬线长度比、面积比和最大角度变形等的变形公式。用一算例说明椭圆边经线多圆锥投影的设计步骤和方法。     

地图异构变换的数学模型及其在地图发展演进中的意义

给出了地图图象异构变换的数学模型，如制图选取，制图综合等。这些模型已屡地图编制中的经验事实所验证并作为实例给出。图象异构变换推动着地图的发展与进步。     

由子午线弧长和球面梯形面积反算纬度的方法

提出了由子午线弧长Sm和球面梯形面积F反算纬度φ的原理和方法，给出了CASIO fx4800P计算器的反算程序，并用实例检验了该方法的正确性和可靠性。