带有未知物理信息的边坡监测滤波算法

为合理利用边坡的几何信息和物理信息,控制几何观测异常对形变参数估计的影响,建立了一种带有未知系统误差的滤波模型,并给出了一种基于移动窗口的系统误差自适应拟合法,同时给出了相应的状态预测向量的协方差矩阵估计方法。GPS监测网的计算结果表明,该算法可以通过拟合地球物理信息来减弱观测异常所带来的影响,提高形变参数解算精度。     

带有线性不等式约束平差模型的算法研究

本文研究参数带有不等式约束平差模型的一种新算法。采用的方法是先将参数带有不等式约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后利用二次规划的Kuhn-Tucker条件把二次规划问题转换成线性互补问题(LCP),从而求得参数最小二乘估计的一般形式,并给出算法,便于在实际测量中应用。     

基于GCV的迭代Tikhonov正则化在测绘中的应用

由于Tikhonov正则化(Tikhonov regularization, TR)法求解大地测量领域中的病态问题时,其求解质量过于依赖正则化参数的确定,且稳定性较差,因此提出改进的迭代Tikhonov正则化(iterated Tikhonov regularization, ITR)法,结合广义交叉验证法(generalized cross-validation, GCV),可以有效克服上述缺点。算例结果表明,ITR-GCV法在解算精度、稳定性以及抗干扰性方面表现良好。     

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带球约束的平差算法及应用

针对测量数据处理中由于观测信息不充分以及对参数物理信息和先验信息的利用不充分引起的病态问题,利用先验信息对参数加以约束,将测量平差问题转化为凸二次规划问题,提出一种带有球约束的平差模型。根据最优化理论,基于Kuhn-Tucker条件,研究球约束下的平差问题,并针对该模型提出解算方法。模拟数值实验和测边网实例应用结果表明,该方法在处理病态问题上具有明显的更优估计,可以广泛应用于大地测量病态数据处理。     

不完全测量数据的EM处理算法

推导了EM算法用于不完全测量数据的实现方法。结果表明,应用EM算法处理不完全测量数据,改善了测量精度,与完全数据下的平差结果极其接近,明显优于不进行平差处理的结果。     

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参数有界约束下平差模型的一种新算法

基于不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型。为克服不等式约束模型单边约束的缺陷,从最小二乘出发,将问题转化为附有箱型约束的二次规划问题,提出一种求解参数最优估值的新算法,并给出参数估计的统计性质。数值实验表明,新算法简单、可行,具有较快的收敛速度,并能够在一定程度上减少部分数值的部分不确定性。     

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