基于向量化的扰动引力矢量快速并行算法

无人飞行器在飞行过程中受地球外部扰动引力影响,对其精确控制需要计算飞行轨迹点扰动引力。为有效恢复地球外部引力场,常采用地球重力场位系数模型进行计算,但其计算耗时随模型阶数的升高而呈指数增加。本文提出一种扰动引力矢量计算的向量化方法,推导出利用地球重力场模型计算扰动引力三分量的向量化表达公式,并利用CUDA（compute unified device architecture）异构并行算法进行并行化以达到快速计算单点扰动引力的目的。通过仿真实验可知,本文所提方法可有效减少单点扰动引力计算耗时,利用跨阶次递推法进行单点计算加速比可达8以上,最高可达13.20;利用Belikov递推法进行单点计算加速比可达6以上,最高可达8.99。     

超高阶全球地形球谐系数模型的构建方法与实现

针对10 800阶地形球谐系数模型构建的计算精度、计算稳定性及超大规模运算量等问题,本文首先通过比较分析矩形离散积分方法、Gauss-Legendre积分方法和Driscoll/Healy积分方法,验证了Driscoll/Healy积分方法具有更高的计算精度。然后,给出了改进的Belikov公式,将完全正常化缔和勒让德函数在全球范围内以优于10^-12精度高效、稳定递推至10 800阶;提出了联合FFT和基于OpenMP的多核并行方法求解超高阶球谐系数的优化策略,显著提高了球谐系数模型构建的计算效率。最后,利用Earth2014＿TBI与全球海底地形模型STO＿IEU2020格网数据建立了全球10 800阶地形球谐系数模型sph.10 800＿IEU,总体精度与Earth2014＿TBI2014.shc相当,在试验海域的相对精度略优于模型Earth2014＿TBI2014.shc。