Runge-Kutta算法与Li差分法不同阶数配合对计算精度影响研究

为了充分发挥高阶Li空间微分方案（Li, 2005）的优点,实现了时间积分为2~6阶Runge-Kutta（简称RK）格式的偏微分方程求解算法（简称RKL算法）。然后通过多组数值试验,研究了时间积分阶数对计算误差的影响。线性平流方程的试验结果表明对于方波函数型初值,2、4、5和6阶RK算法能获得和3阶精度差不多的结果,而对于高斯函数型的初值,高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。RK为5（6）阶时,对应的Li微分阶数可达9（10）阶,总误差控制在10-7（10-8）以内。随RK阶数增加Li微分有效阶数有增加的趋势,而总误差在逐渐减小。计算非线性无粘Burgers方程时,RKL算法能否获得好的计算结果,除了受初始场形式的影响,还与计算的目标时刻有关。当目标时刻解的各阶导数连续（且未出现无穷大数值时）,高阶（RK为4~6阶）算法是有效的;若出现了导数间断、或导数为无穷大,就会碰到冲击波解类型的问题,此时高阶RK算法也无法获得很高精度的数值解。此非线性的算例中,Li微分阶数仍然随RK阶数增加而增加,但增加的趋势不是线性的,具体变化关系可以通过实验结果拟合而获得。研究发现时间积分方案阶数大于3之后,对应的最优空间差分精度阶数可以比6阶提高很多,这再次证明了以前研究中6阶以上空间差分格式对结果无改进的现象,是由于没有使用足够高精度的时间积分方案引起的。相比于Taylor-Li（Wang,2017）算法,5~6阶的RK方法编程和实现简单,计算结果的精度比3阶算法要提高很多,因此,它是一种能够对复杂方程适用的简易高阶算法方案,具有一定的实用价值。     

INTERANNUAL CHANGE OF EXTRA-TROPICAL METHANE INDUCED BY THE QUASI-BIENNIAL OSCILLATION OF TROPICAL WIND AND ITS FORMATION MECHANISM

Researchers have paid much attention to the influence of the tropical zonal wind quasi-biennial oscillation (QBO) on tropical methane, while generally ignoring the change in extra-tropical methane. The present study analyzed the interannual changes in the methane mixing ratio in extra-tropics of both the Southern Hemisphere (SH) and Northern Hemisphere (NH) using Halogen Occultation Experiment (HALOE) satellite data. The results show that interannual changes in extra-tropical methane exhibit QBO features in both hemispheres that are obviously different from those in the tropics. The extra-tropical methane QBO perturbations usually occur in two layers and are longitudinally asymmetrical about the equator. The amplitude of the methane QBO disturbance in the extra-tropics is smaller than that in the tropics from 10 to 1 hPa but much larger in the layer from 30 to 10 hPa. The interannual relative changes in the methane mixing ratio are similar in both the NH extra-tropics and the tropics in the middle and upper stratosphere. Using the National Center for Atmospheric Research two-dimensional, interactive chemical dynamical radiative model (SOCRATES), simulation was conducted to investigate the mechanism of the extra-tropical methane QBO. The results indicate that the tropical stratospheric zonal wind QBO results in the QBO of the induced residual circulation. It is the transport of methane by the induced residual circulation that causes the methane QBO in the extra-tropics. The induced residual circulations in the middle and upper stratosphere are not always longitudinally symmetrical about the equator, resulting in different distribution of the methane QBO in the SH and NH extra-tropics.     

N2O增加对大气环境影响的模拟及其与甲烷和平流层水汽影响的比较

本文利用美国国家大气环境中心(NCAR)的二维化学、辐射和动力相互作用的模式(SOCRATES),模拟了大气中N₂O增加对O₃和温度的影响,并从化学、辐射和动力过程讨论了影响原因,此外还与大气甲烷和平流层水汽增加对大气环境的影响进行了对比.分析表明:大气中N₂O浓度增加以后,将通过化学过程引起30 km以上O₃损耗,30~40 km损耗较多;30 km以上降温明显,下平流层中低纬度地区以及对流层O₃增加并有微弱升温;30~40 km附近,北半球中高纬地区O₃减少以及降温幅度都大于南半球.对流层升温主要是N₂O和O₃增加所致,而平流层温度变化主要受O₃控制.北半球中高纬地区动力过程对温度变化的反馈较其它地区明显,这种反馈对平流层中高层北半球中高纬地区温度和O₃的变化都有明显影响.大气中甲烷增加引起的O₃损耗在45 km以上,45 km以下O₃增加.平流层水汽增加会引起40 km以上O₃减少,20~40 km大部分地区O₃增加.N₂O增加造成的O₃损耗正好位于臭氧层附近,其排放对未来O₃层恢复至关重要.N₂O增加引起下平流层15~25 km中低纬度地区有弱的升温,这与其它温室气体增加对该地区温度的影响不同,CO₂,CH₄和H₂O等增加后下平流层通常是降温.     

青藏高原上空气溶胶含量的分布特征及其与臭氧的关系

采用1991年10月—2005年11月的HALOE资料,分析了青藏高原(27°~40°N,75°~105°E)上空气溶胶数密度、体积密度、面积密度的分布和变化特征,探讨了它们与臭氧的关系,并且与同纬度带中国东部地区(107°~122°E,27°~40°N)、北太平洋(170°E~170°W,27°~40°N)上空进行了对比。结果表明:高原上空气溶胶的体积密度、面积密度受Pinatubo火山喷发的影响主要发生在1991—1995年,然而气溶胶数密度受火山影响则不如前二者明显;高原上空气溶胶在对流层顶附近存在一个极大值区,在夏季该极大值区位于对流层顶下方(约120 hPa),而其他季节则位于对流层顶上方(约100hPa);青藏高原、中国东部地区、北太平洋三地上空气溶胶数密度的差异主要出现在60 hPa以下的气层,夏季差异最突出,高原上120 hPa附近的气溶胶数密度约为平原上的1.8倍,约为海洋上的5.5倍;在高原上空对流层顶附近以及平流层低层,气溶胶数密度与臭氧体积混合比呈很好的负相关关系,而在20 hPa以上则有明显的正相关关系;对比三地上空气溶胶与臭氧的关系,得到在对流层顶附近及平流层低层气溶胶在高原和平原上空与臭氧的变化呈很好的负相关,其中以高原上空的负相关关系更好,但是在海洋上空气溶胶和臭氧的相关不明显。而在20 hPa以上气层中,三地上空的气溶胶与臭氧的变化都具有很好的正相关关系。     

青藏高原上空H2O和CH4的分布和变化趋势分析

采用UARS卫星1993—2004年卤素掩星试验的观测资料(HALOE),分析了青藏高原(下称高原)上空大气中H2O和CH4的分布和季节变化,也与同纬度其它地区作对比,找出它们的差异,并分析了H2O和CH4的多年变化趋势。结果表明:高原上空H2O混合比在对流层上层随高度迅速减少,在对流层顶和平流层底达到极小值,平流层里水汽混合比随高度增加。高原上空CH4混合比从140 hPa直至1 hPa随高度递减。在对流层上部和平流层下部H2O和CH4混合比季节差异最明显。高原上空H2O和CH4混合比与同纬度带其它地区相比有不少差异,这种差异在对流层上部和平流层下部更明显。分析还表明:高原上空对流层上部和平流层下部H2O和CH4的分布明显受到高原热力作用引起的垂直运动的影响,高原区域是平流层和对流层交换的活跃区。平流层中上层H2O和CH4的关系很密切,其原因主要是在平流层中上层CH4很容易被氧化成H2O。趋势分析表明,在对流层顶附近,水汽在1993—2004年呈下降趋势,而CH4在1998年以前和2001年以后也呈下降趋势;平流层中层1993—2000年H2O混合比呈增加趋势,CH4呈下降趋势,2000—2004年H2O混合比呈下降趋势,而CH4呈增加趋势。