基于粗集的GIS产品质量评价

在分析现有的GIS产品质量评价方法的优缺点的基础上．提出用粗集进行GIS产品质量评价．并用实例进行了具体的分析．得到了较为满意的结果。     

利用GIS叠置中的同名点元估计方差

研究多层矢量GIS地图叠置分析中点元的方差估计问题。针对现有的研究成果均局限于各叠置层同名点元的权已知、而实际上难以确切知道的问题，提出了在各叠置层同名点元的权未知的情况下的点元方差估计方法，导出了各图层（同名）点元方差的估计公式、所得方差估计值的方差估计公式以及叠置后点元的方差估计公式。并用一个算例考察了该估计方法的可行性。     

论信息扩散估计的窗宽

文献 [1]、[2 ]从理论和实践上证明了信息扩散估计是一种很好的估计。但寻找更合适的窗宽 ,是扩散估计的最大难题之一 ,也是影响扩散估计精度的最关键因素之一。在深入讨论信息扩散估计的基本大样本性质的基础上 ,提出了最优窗宽的理论和算法 ,较圆满地解决了窗宽问题。     

适用于高斯-马尔柯夫模型的信息扩散估计及其性能

基于信息扩散原理的估计方法 ,从一维推广到多维 ,提出了适用于高斯 -马尔柯夫模型 (G- M模型 )的信息扩散估计方法 (Information Spread Estimation- ISE)。并对其性能作了大量模拟试验研究 ,可以认为采用 ISE法消除了实际观测误差分布偏离假定分布的风险 ,抗差性能优越 ,并且不须迭代 ,从而较为成功地实现了信息扩散原理在测量数据处理中的应用。     

谱修正迭代结果的协因数矩阵

导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q^↑x^↑x，证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时，Q^↑x^↑x就是N的凯利逆N^-1；当N秩亏时，Q^↑x^↑x就是N的Moore-Penrose逆N^ 。     

非线性模型线性近似的容许曲率

由于不同的非线性模型具有不同的非线性强度，使得一些非线性模型可以线性近似，而另一些则不能。本介绍度量非线性强度的方法，提出判断非线性模型能否线性近似的数值标准－容许曲率。     

顾及模糊逻辑关系的稳健估计

首先给出了标准化残差受粗差污染的隶属函数，进而导出了观测误差与残差之间的模糊逻辑关系，以及观测误差属于粗差的隶属函数。最后提出了顾及模糊逻辑关系的稳健估计算法。计算结果表明，顾及模糊逻辑关系的稳健估计能有效地抵制粗差的影响，并能正确地定位粗差     

顾及模糊逻辑关系的稳健估计

首先给出了标准化残差受粗差污染的隶属函数，进而导出了观测误差与残差之间的模糊逻辑关系，以及观测误差属于粗差的隶属函数。最后提出了顾及模糊逻辑关系的稳健估计算法。计算结果表明，顾及模糊逻辑关系的稳健估计能有效地抵制粗差的影响，并能正确地定位相差。     

论三种平差模型的统一性

本文从吉洪诺夫正则化方法出发,推导出经典平差、自由网平差、广义岭估计的数学模型;分析了它们与系数阵复共线性的关系,证明它们分别是不同条件数下吉洪诺夫正则化方法的具体形式,从而三种平差模型有机地统一成一种数学模型。