三维侧位抛物线型方位漂移轨道设计的数值算法

考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出了解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个未知数表示成其他2个未知数的函数,并用之对设计约束方程组进行降维处理。剖析了隐含未知数的计算细节,给出了隐含未知数的递推算法。提出了降维后的约束方程组的数值求解算法——缩半网格法,该算法可以快速、可靠地求出设计问题的数值解,适用于在开发计算机软件时编程实现。     

大位移井悬链线剖面设计的数值计算

悬链线剖面是大位移井轨道的经典类型,在进行设计时需要求解一个以悬链线初始井斜角为未知数的非线性方程。由于未知数包含在多个三角函数和对数函数中,计算工作量较大,而且常用的迭代求解方法存在一些问题。通过数学变换将该方程转换成一个只包含对数函数和多项式函数的新方程,对新方程的函数性态做了几何分析,进而提出了寻找求解区间的步长搜索算法和自适应步长搜索算法。利用二分法在求解区间上能够快速求出新方程的数值解。利用大位移井设计实例验证了本文算法的有效性,并对圆弧井段井眼曲率与方程解的关系进行了讨论。本文提出的算法可用于大位移井轨道设计的计算机软件开发中。