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病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。     

采用变系数回归模型提取GPS坐标序列季节性信号

提出采用变系数回归模型提取连续GPS坐标序列中包含的振幅时变季节性信号。对模拟数据及实际GPS坐标序列两组数据的分析结果表明,变系数回归模型在提取GPS坐标序列季节信号方面比传统模型更有效。经处理,GPS坐标序列能获得更合理的速度及噪声估计。     

一种顾及钟差周期误差和随机特性的卫星钟差预报方法

提出一种顾及钟差周期误差和随机特性的卫星钟差预报方法。首先通过比较二次多项式加1、2、3、4个主要周期误差的模型,取其优者求得钟差预报的拟合值;然后针对拟合残差值的随机特性采用灰色模型进行建模,求得拟合值残差预报值;最后,将其与之前求得的预报值相结合得到最终的钟差预报值。采用IGS的15 min精密钟差数据进行实验,结果表明,在短期预报中,加2个主要周期误差的模型预报性能最好,并且新模型的预报精度优于常用算法。     

逐步回归曲线拟合模型及其在气象要素预报中的应用

本文将逐步回归和曲线拟合结合起来,设计了一种逐步回归曲线拟合模型,实例分析表明,该模型与逐步回归相比,其拟合误差和预报误差均较小,具有较高的使用价值。     

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投影寻踪回归模型及其在降水预测中的应用

介绍了投影寻踪回归 (PPR)预测建模的基本思想和算法 ,并将投影寻踪混合回归(PPMR)和逐步回归 (SR)应用于降水预测数值试验 ,结果表明 ,PPMR模型的拟合和预测效果均优于SR模型的相应效果。     

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形变观测序列变振幅年周期探测方法研究

针对形变观测数据振幅非均匀变化的情况,分别采用最小二乘法、基于F检验的分段最小二乘法及滑动傅里叶法进行年周期拟合,通过比较拟合残差分析各种方法的优劣和适用性。结果显示,在年周期振幅不变或渐变的情况下,3种方法拟合效果均较好,滑动傅里叶拟合略优于其他两种方法;在年周期振幅变化复杂且存在相位差的情况下,分段最小二乘法明显最优,但在分段点会产生阶跃及周期不连续的现象。     

稳健回归分析及其应用研究

以前在回归分析的研究中，往往只强调对回归方程及其系数进行显著性检验，而忽略对自变量和因变量的稳健性分析。事实上，如果自变量或因变量存在粗差，将对回归模型产生破坏性影响并直接导致预测的失败。考虑到自变量或因变量可能相关，将基于等价方差－协方差的稳健最小二乘估计理论引入回归分析中，并将稳健最小二乘估计理论方法用于GPS高程拟合，取得了明显效果。     

改进的边坡变形非线性时变系统的不确定性分析

大地测量数据往往包含许多不确定性，可能导致所建立的函数模型产生病态，影响参数估计的准确性和可靠性。通过研究边坡变形非线性时变系统的力学原理，利用多项式拟合方法改进原模型，在参数解算过程中，考虑到测量数据的不确定性给解算结果带来消极影响，通过限制不确定度，利用min-max准则，提高参数解算的准确性，并将预测变形结果与实测边坡位移数据对比。结果表明，带不确定性的平差算法（least-square with uncertainty，ULS）与最小二乘平差（least-squares，LS）和整体最小二乘平差（total least-square，TLS）相比，其预测结果更接近实际测量数据，证明了改进的边坡变形非线性时变系统预测变形的有效性。