海量卫星重力梯度观测数据确定地球重力位模型的数值方法

基于空域最小二乘法,对卫星重力梯度数据确定地球重力场中的Cholesky分解法、预条件共轭梯度法以及OpenMP并行算法3种数值方法进行比较与分析。研究表明,在计算机硬件资源有限的情况下,传统的Cholesky分解法已经无法满足求解要求;预条件共轭梯度法的求解效率较之Cholesky分解法有改进,但其以损失小量精度为代价;OpenMP并行算法在不损失求解精度的条件下,可提高求解的效率。     

利用三元组稀疏矩阵技术改进HASM算法——以全球平均气温模拟为例

 采用预处理共轭梯度法(PCG)进行求解的高精度曲面建模(HASM)算法的计算过程需要大量矩阵计算,采用稀疏矩阵方式可以压缩存储空间。三元组稀疏矩阵存储是较为传统的稀疏矩阵存储结构,这种存储结构的稀疏矩阵技术已被广泛使用。根据HASM-PCG的特点,本文通过改进三元组稀疏矩阵的部分计算方式,调整HASM-PCG算法中的部分计算顺序,从而舍弃部分不需要存储的非零元素,提高了计算效率。根据全球1998-2008年的近3000个气象观测台站的气温观测数据,以及全球DEM数据,对20世纪末至21世纪初的11年来5、6、7、8月份的全球平均气温进行数字模拟。数值结果表明,采用改进的三元组稀疏矩阵技术有效地提高了HASM方法的模拟效率。     

基于GPU的HASM动态模拟与实时渲染方法

 基于微分几何曲面论的高精度曲面模拟(high accuracy surface modeling, HASM)需要大量的复杂密集计算,在CPU上模拟极为耗时,使得在现有的硬件条件下,实时动态模拟曲面并实时可视化极具挑战性。论文提出了GPU加速的HASM方法,充分利用现代显示适配器(graphic processor unit, GPU)技术,运用GPU最新发展起来的并行计算能力,使用并行化的预处理共轭梯度方法解算曲面,完成曲面模拟,并同时利用GPU的高速缓存架构,对渲染操作进行充分优化,以实现高效实时可视化。HASM需要的有限差分离散和高速解算操作,均充分利用现代GPU架构,所具有的多处理器和众多的流处理器所产生的强大并行计算能力,可视化也用GPU高速缓存技术和三角条带方法进行充分优化。数值实验和实际项目区高程模拟实验均表明, 在GPU为NVIDIA quadro 2000和CPU为DualCore Intel Core 2 Duo E8400的硬件配置下,GPU并行化的曲面模拟方法比普通方法速度提高了约10倍,使得动态模拟与可视化算法可以达到交互式的帧速及实时可视化的要求。     

散乱数据插值的HASM方法

本文运用高精度曲面建模(HASM)方法,研究了空间散乱数据插值算法,并以陕西咸阳彬县大佛寺煤矿区的实测数据为案例,使用交叉统计检验方法比较分析HASM方法与地理信息系统(GIS)领域中常用传统插值方法的空间插值结果。结果表明,HASM方法具有较高的精度。本文还分析了传统常用插值方法的一些统计结果,得出一些结论,这些结论对于使用常用传统GIS空间插值方法的研究者有很好的参考作用。     

改进的HASM-AD算法及在空间变量模拟的应用分析

高精度曲面建模(HASM)可以显著提高空间曲面模拟的精度,但是计算速度低限制了该模型的进一步应用。为了提高HASM模型的计算效率,本文对HASM-AD算法作了改进,通过在计算过程中为采样点添加索引,避免了计算过程中对采样点信息的重复查找操作;同时,在遍历独立计算单元时实时计算第一类、第二类基本量及克式符号,避免了全局存储上述变量所需要的额外内存消耗。数值试验表明,由于将全局线性方程组求解问题转化为局部独立计算单元(5×5栅格)内的方程组求解,改进的HASM-AD算法显著提高了计算效率,同时降低了模型运行过程中的内存消耗。最后,本文以全国陆地降水空间分布模拟分析作为实例,验证改进的HASM-AD算法模拟精度及计算效率,模拟结果表明,改进的HASM-AD算法模拟结果精度优于其他HASM算法(以HASM-PCG为例),并且计算效率优势更为明显,实现全国10km分辨率的降水分布模拟耗时仅为4s。表明改进的HASM-AD算法提高了计算速度,并且适于大尺度的空间变量模拟应用。     

高精度曲面建模的中国气候降尺度模型

 与站点统计降尺度插值和动力降尺度相比,高精度曲面建模(HASM)降尺度,具有不需大尺度预报因子,直接从GCM结果构建区域上高空间分辨率的未来气候模拟曲面的优势。HASM降尺度将未来气候,分为历史观测拟合的气候基准值和GCM未来气候变化值进行模拟,精度明显高于传统方法,但常系数全局拟合的气候基准值忽略了降水分布的空间非平稳性,导致降水模拟受到较大影响。为增强降水降尺度的气候背景值的描述能力,通过分析全国尺度降水的非线性非平稳性特点,提出耦合空间变系数气候基准值的HASM空间变系数降尺度模型(HASM-SVDM)以改进HASM对非平稳要素的降尺度能力,并以1961-2010年全国气温降水观测数据结合地形特征信息,利用HASM降尺度方法对HadCM3的A1Fi、A2a和B2a 3种情景的1961-1990、2010-2039、2040-2069和2070-2099时段的全国未来气温与降水进行降尺度模拟。分析表明,耦合全局线性模型的HASM常系数降尺度模型适合全国气温的降尺度模拟,而耦合空间变系数拟合的HASM-SVDM增强了空间非平稳背景值的描述能力,模拟的空间分布更能体现降水总体的非均匀分布趋势,适合全国降水的降尺度模拟。     

基于HASM算法的DEM建模与应用试验

以曲面论为理论基础建立的高精度曲面模型(High Accuracy Surface Modelling,HASM)其插值精度较传统方法提高了多倍,为CAD和GIS系统提供了更有效的曲面模拟工具。但由于HASM需要对研究区域用相同的网格分辨率模拟,且对研究区域内每个网格点建立偏微分方程,因此,计算量和存储量问题严重制约其推广使用。适应法网格精化技术,可以根据模拟区域的地形复杂度或者精度要求调整网格分辨率,即在地形平坦区域用粗网格模拟,在复杂区域用细网格模拟。基于此理论,我们建立了适应算法的HASM。对甘肃省董志塬进行的DEM模拟表明,HASM适应算法能在保证模拟精度的同时,极大地减少了计算时间和降低存储量,从而有效解决了HASM推广使用的计算量和存储量瓶颈问题。     

结合HASM和GWR方法的省级尺度近地表气温估算

卫星遥感反演得到的地表温度可用于近地表气温的估算,但现有方法的估算精度仍有进一步提升的空间。为了获取空间上连续且精度较高的近地表气温,本研究以四川省为例,首次将高精度曲面建模（HASM）用于遥感和气温实测数据的融合,并将综合了气温、地表温度、海拔、坡度、坡向的地理加权回归（GWR）拟合结果作为HASM模型的初始温度场,进而采用此种结合HASM和GWR的求解算法（HASM-GWR）,融合MOD11C3地表温度产品与190个气象台站的气温实测数据,开展省级尺度近地表气温估算,并通过比较HASM-GWR、GWR以及普通线性回归（OLS）3种方法的估算精度,评估各模型对近地表气温的估算效果。结果表明,相比于传统估算模型,采用HASM-GWR数据融合方法能有效提高近地表气温的估算精度。采用该方法的近地表气温估算残差,72%介于-1~1 ℃,90%介于-2~2 ℃;且与GWR和OLS模型相比,估算结果的均方根误差（RMSE）分别降低了25.42%和39.83%。     

基于OCO-2卫星观测模拟高精度XCO2的空间分布

本文首次基于OCO-2卫星观测数据,采用高精度曲面建模（High Accuracy Surface Modeling, HASM）的方法来模拟大范围高精度的二氧化碳柱浓度（XCO₂）的空间分布。首先,探讨分析HASM方法应用于模拟OCO-2卫星观测XCO₂的空间分布的可行性。从2014年9月至2015年8月OCO-2观测的12个月的XCO₂数据中,分别随机选取其各个月90%的XCO₂数据用于空间插值,剩余10%作为精度验证点。自验证结果表明,12个月的平均绝对值误差为0.34 ppm。由此可见,HASM适用于模拟OCO-2卫星观测XCO₂的空间分布。然后,采用HASM对OCO-2在2014年9月至2015年8月的各个月观测数据进行空间插值,获取空间分辨率为0.5°×0.5°的各个月均值XCO₂的空间分布,同时基于地基观测TCCON( Total Carbon Column Observing Network)站的XCO₂数据对HASM模拟结果进行交叉验证。验证结果表明,HASM模拟的XCO₂与TCCON站对应观测数据相比,其平均绝对值误差为0.81 ppm,相关系数为0.88。因此,HASM在模拟OCO-2卫星观测的XCO₂空间分布上具有很大的优势。     

基于小波去噪和图像分割技术的改进NAS-RIF盲图像复原算法

针对非负和支持域受限递归逆滤波算法(NAS-RIF)的缺点,提出了一种改进方案.首先,应用小波去噪技术,保持了退化图像边缘特征,抑止噪声,提高退化图像的信噪比;其次,在每次迭代中,利用图像分割技术找到准确的目标支持域,并用背景的均值取代非均匀背景;还采用重置共轭梯度法加快了算法的收敛速度.实验结果表明,改进后的算法具有更好的复原效果和更快的收敛速度.     

Full waveform inversion with spectral conjugate gradient method

Spectral conjugate gradient method is an algorithm obtained by combination of spectral gradient me-thod and conjugate gradient method,which is characterized with global convergence and simplicity of spectral gradient method,and small storage of conjugate gradient method.Besides,the spectral conjugate gradient method was proved that the search direction at each iteration is a descent direction of objective function even without relying on any line search method.Spectral conjugate gradient method is applied to full waveform inversion for numerical tests on Marmousi model.The authors give a comparison on numerical results obtained by steepest descent method,conjugate gradient method and spectral conjugate gradient method,which shows that the spectral conjugate gradient method is superior to the other two methods.     

A MODIFIED HYBRID ELEMENT MODEL FOR COMBINED DIFFRACTION-REFRACTION-REFLECTION-DISSIPATION WAVES OVER LARGE REGIONS

A modified hybrid element method (MHEM) including diffraction, refraction, reflection and dissipa-tion effects is developed to model wave transformation over large complex bathymetry under practical bo-undary conditions. Adoption of a simple functional in the MHEM dispenses with the additional unknownsin simultaneous equations of the conventional hybrid element method (HEM). In this paper incompleteCholeski & conjugate gradients (ICCG) algorithm is used to save computer CPU operation time and storagespace; so calculation of wave information in large an area can be carried out on PC computers. Also, theMHEM grid can be controlled by computer using local wavelength. The validity and efficiency of MHEM areconfirmed by comparisons verifying that the MHEM can proviide numerical solutions with very good accuracy.     

高精度曲面建模最佳表达形式的数值实验分析

高精度曲面建模的发展过程在理论上可归结为对高斯方程组中单个方程不同组合的数值模拟分析比较和检验过程。数值实验分析结果表明,因有限差分所带来的数值困难,高斯方程组中的交叉项方程是影响高精度曲面建模误差和模拟速度的关键因素,高精度曲面建模的最佳数学表达是除交叉项方程之外的其他两个方程的组合。     

Full waveform inversion based on improved MLQN method

Full waveform inversion( FWI) is a challenging data-fitting procedure between model wave field value and theoretical wave field value. The essence of FWI is an optimization problem,and therefore,it is important to study optimization method. The study is based on conventional Memoryless quasi-Newton( MLQN)method. Because the Conjugate Gradient method has ultra linear convergence,the authors propose a method by using Fletcher-Reeves( FR) conjugate gradient information to improve the search direction of the conventional MLQN method. The improved MLQN method not only includes the gradient information and model information,but also contains conjugate gradient information. And it does not increase the amount of calculation during every iterative process. Numerical experiment shows that compared with conventional MLQN method,the improved MLQN method can guarantee the computational efficiency and improve the inversion precision.     

基于HASM方法的黑河流域潜在蒸发量的模拟

潜在蒸发作为研究蒸发及区域水循环的重要因素之一,其模拟结果对相关领域的研究应用具有重要影响。利用 2000-2009年“黑河流域每日四次常规气象观测数据集”所提供的12个气象站点的潜在蒸发数据,对黑河流域潜在蒸发量进行模拟。首先针对潜在蒸发的特点,分析影响研究区域潜在蒸发的气象因素、地理及地形因素,使用多项式回归和逐步回归的方法对研究区域潜在蒸发进行了背景趋势模拟,选出影响潜在蒸发的最优影响因素组合,在此基础上采用高精度曲面建模（HASM）方法,结合站点实测数据,对去掉趋势后的残差进行精度修正。本文使用kriging法、IDW法和Spline法插值所得潜在蒸发数据,以及“黑河流域1980-2010年3 km 6 h模拟气象强迫数据”作为对照,比较验证模拟精度。模拟结果表明：HASM方法模拟精度最高,模拟结果分布合理,表明该方法在潜在蒸发模拟中具有应用前景。该方法所得到的潜在蒸发数据可作为基础地理数据供相关研究应用。     

关于非球形粒子光散射的T-矩阵数值计算方法的研究

首先介绍了无规取向轴对称非球形粒子光散射的T－矩阵数值方法。然后，进一步研究了T－矩阵计算的收敛问题，提出了一种新的关于无规取向无吸收非线形散射物体的物理收敛方法，我们研究了椭球粒子的收敛问题，结果表明我们的数值方法和T－矩阵计算程序是有效的， 收敛精度与粒子的尺度和形状有很强的依赖性，在一定的条件下，我们的物理收敛速度优于NASA Mishchenko的数学收敛速序。