摄影测量中病态问题的条件数指标分析

介绍了评价法方程系数矩阵病态性常用的条件数指标的基本原理,分析了用条件数评价平差系统病态性的不足,并将其归结为3类风险。指出了重新参数化是利用条件数评价病态性的必要前提,并论述了重新参数化改善由数值计算引起的病态问题和避免条件数评价的范数风险,成功地解释了航空摄影后方交会时解算结果的稳定性和条件数指标的矛盾。     

一种基于复共线性分析的RPC参数优选法

推导了求解有理多项式系数(RPC)的严密误差方程,从分析误差方程设计矩阵列向量间的复共线性着手,提出了一种去相关的RPC参数优选方法。对一景SPOT-5 HRG 1A级影像进行实验,结果表明,当地面控制点稀疏时,通过优选20~30个RPC参数,可以很好地消除参数间的相关性,有效消除有理函数模型(RFM)在地形拟合中出现的振荡现象,可明显提高RPC参数求解和RFM的影像几何处理精度。当地面控制点足够多时,利用此方法优选的RPC参数进行地形拟合的结果与用常规最小二乘法求解的78个RPC参数实施地形拟合的结果完全一致。     

诊断复共线性的特征分析法及其在GEO定轨中的应用

根据复共线性本质,采用法矩阵元素绝对值的最小值为参照,给出判断“小特征值”的标准.然后利用有关矩阵特征值的Collatz包含定理,对条件数和复共线性之间的关系进行详细讨论,发现条件数大不一定存在复共线性.然后分析不存在复共线性时,条件数大对最小二乘估计(LS估计)的影响情况.判断出具体的复共线性关系后,基于有偏估计思想提出相应的双k型岭估计克服病态性的影响.最后给出线性模型和GEO定轨的仿真算例,验证改进的特征分析法、相应的双k型岭估计和本文推导的其他结论的有效性和正确性.     

一种病态问题诊断的数值指标——矩阵向量正交度

基于矩阵体积的概念,引入矩阵向量正交度,对病态问题的行列式诊断方法进行了推广和扩展.研究发现,矩阵向量正交度应用于病态问题诊断,克服了行列式法的诸多缺点.     

近景区域网平差的预处理共轭梯度稀疏解法

针对大规模、近病态法的近景区域网平差法方程快速解算问题,提出基于预处理共轭梯度(preconditioned conjugate gradient,PCG)法的稀疏解算方法。首先,通过选择与法方程系数矩阵对应的对角平方根矩阵作为预处理矩阵,以改变待估参数向量的坐标基,进而改善法方程系数矩阵性态,达到利用PCG提高收敛速度和解算精度的目的;然后,通过应用稀疏矩阵提高平差法方程系数矩阵的储存与求解效率。实验结果证明,该方法不影响摄影测量中区域网平差中多类、多尺度参数同时解算的收敛域,不但具有很高的解算精度,而且速度较快。     

主成分分析在GPS水准数据处理中的应用

在GPS水准二次曲面拟合过程中,由于系数阵具有很强的复共线性,使法方程严重病态,在求逆过程中产生过大的扰动误差。为了减小误差影响,本文将主成分分析法运用到了法方程解算中,并通过内符合精度和外符合精度说明该方法的有效性。     

非线性病态问题解算的扰动分析

非线性病态问题除了要分析模型本身的病态性外,还要考虑非线性最小二乘算法中初始值选取、正交化过程等造成的扰动对病态分析的影响.在广义条件数定义的基础上,推导非线性病态法方程解的扰动估计式,并以扰动估计式为基础,讨论非线性算法对非线性病态问题判断和分析的影响,产生影响的原因主要包括线性近似时系数矩阵的扰动、附加的截断误差及...     

病态与稳健总体最小二乘平差方法若干关键问题研究

经典测量平差方法通常是假设观测向量仅含有随机误差,在观测向量残差范数最小的准则下求模型参数的最优估值。而实际上,由于数据采样大小、模型化以及测量等原因,在测量数据处理中观测向量和模型系数矩阵同时含有误差的情形屡见不鲜。此时,若仍然利用最小二乘方法进行平差,其结果将是有偏的。为了提高参数估值的精度,研究新的测量数据处理理论与方法势在必行。总体最小二乘方法能同时顾及观测向量和模型系数矩阵的误差,近年来得到了测绘工作者的广泛关注和研究。     

顾及系数矩阵误差的平面拟合新方法

针对整体最小二乘SVD解法在平面拟合中存在的复杂矩阵运算、无法考虑观测值的权值信息以及默认系数矩阵中所有元素均含有误差等问题,该文在原有误差方程的基础上,增加以系数矩阵中误差元素为观测向量的误差方程,并将误差元素作为参数进行求解。该方法利用最小二乘框架,解决平面拟合中系数矩阵含有随机误差的问题,简化了解算过程;不仅考虑了观测值的权值信息,而且只对系数矩阵中的误差元素进行改正。最后的算例证明了该方法在平面拟合中的可行性。     

平面坐标转换模型的病态性分析与正则化算法

应用数学模型实现坐标系统的转换,转换的精度是人们关注的问题。针对平面坐标转换模型参数间的相关性可能导致的法方程系数矩阵的病态性,该文在非线性平面坐标转换模型的基础上,推导并得出线性转换模型。通过算例对线性转换模型参数的相关性、模型的病态性、及其正则化方法进行分析。结果表明法方程系数矩阵呈病态性,但病态性不是由于模型参数的相关性引起;应用参数的正则化解转换控制点的坐标,其转换精度高于最小二乘解。     

国家一等水准网复测高程变化分析及其成果使用

分析国家一等水准网点复测高程的变化量值与分布特征以及导致高程变化的原因，对现有国家水准网点高程的使用提出建议。     

Pinpointing the sources and measuring the lengths of the principal rivers of the world

Abstract

Cultures throughout the world are associating with the rivers. People depend upon the rivers and their tributaries for food, water, transport, and many other aspects of their daily lives. Unfortunately, human beings have not calculated the accurate lengths for the great rivers even today. The lengths of the rivers are very different in popular textbooks, magazines, atlases and encyclopedias, etc. To accurately determine the lengths of the principal rivers of the world, the combination of satellite image analysis and field investigations to the source regions is proposed in this paper. The lengths of the Nile, Amazon, Yangtze, Mississippi, Yellow, Ob, Yenisey, Amur, Congo and Mekong, with lengths over or close to 5000 km, were calculated using the proposed method. The results may represent the most reliable and accurate lengths of the principal rivers of the world that are currently achievable.     

Movements of the protoplanetary superconducting particles in the magnetic field of the Saturn lead to the origin of the rings

In this letter, we are trying to resolve the electromagnetic problem for the movements of the superconducting particles of the protoplanetary cloud in the magnetic field of Saturn. The force of levitation (Meissner-Ochsenfeld phenomenon) is introduced to the field of planetary science for the first time. It is shown from our theoretical analysis that rings of Saturn might have a superconducting origin, and rings might levitate within magnetic equator plane of the planet.