适用于大旋转角的三维基准转换的一种简便模型

基于大角度的空间直角坐标转换，提出了以方向余弦为参数、适用于任何角度旋转的空间直角坐标转换的简明计算方法。     

基于罗德里格矩阵的抗差迭代坐标转换算法研究

针对大旋转角坐标转换模型线性化复杂、计算量大等问题,并顾及数据粗差对计算结果的影响,根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,探讨一种基于罗德里格矩阵和稳健抗差估计理论进行迭代解算的高精度空间直角坐标转换方法,推导基于罗德里格矩阵进行空间直角坐标转换的七参数模型、线性化误差方程及抗差迭代计算的严密公式。通过计算与分析,表明该方法适用于任意旋转角的坐标转换,能有效抵抗数据粗差对转换结果的影响,计算精度高,收敛速度快,是一种有效、实用的坐标转换方法。     

大角度三维基准转换的解析封闭解

传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转,可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转,通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例,采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理,并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展,导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明:给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时,有效避免复杂耗时的迭代计算,提高计算效果。     

罗德里格矩阵在坐标系转换中的应用

在大旋转角度的坐标系转换中,线性转换模型的旋转参数线性化复杂,计算量大,误差大。根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,推导了基于罗德里格矩阵的坐标系转换模型。该模型用反对称矩阵中的3个独立参数代替旋转矩阵中9个相关参数,避免了旋转参数的线性化。模型简单、计算简便,通过实验计算,精度较高。     

基于改进的布尔莎-沃尔夫模型的任意旋转角坐标转换方法的研究

空间直角坐标转换模型在测量中应用广泛,本文针对任意旋转角的空间坐标转换问题,提出了一种基于布尔莎-沃尔夫模型的改进算法。该算法通过采用罗德里格矩阵对坐标转换参数中的旋转矩阵进行改进,得到一种不受坐标转换旋转角大小限制的新算法。同时应用稳健估计原理,有效避免了粗差对最后结果的影响。最后引用已发表文献中的一个实例,证明了该算法的正确性。     

基于布尔萨模型的大旋转角坐标转换参数算法

在布尔萨模型基础上提出了一种适合大旋转角三维直角坐标转换的方法,解决了传统方法中的线性模型不适合大旋转角的问题。该算法具有计算简便、收敛速度快、不依赖转换参数初值、便于程序实现等特点。并通过模拟算例验证了该方法的正确性。     

一种适用于大旋转角的盾构姿态测量方法

根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,针对线性转换模型线性化复杂、计算量大和误差大等缺点,通过采用反对称矩阵中的三个独立参数来代替旋转矩阵中的九个相关参数,推导出了基于罗德里格矩阵的坐标转换模型。相对于其他的一些线性转换模型,该模型简单且便于计算,其较高的计算精度也通过将基于罗德里格矩阵的坐标转换模型应用于盾构姿态测量中而得到了验证。     

国家体育场斜柱测量放样原理与方法

本文用两种不同的数学方法解决国家体育场斜扭柱在任意高程上柱角点三维坐标计算问题,对斜柱现场放样的方法进行阐述。提出建筑施工测量中空间直角坐标系旋转矩阵法转换思路,并论述全站仪坐标放样限差的制定方法。     

国家体育场(鸟巢)斜柱测量放样原理与方法

用两种不同的数学方法解决国家体育场斜扭柱在任意高程上柱角点三维坐标计算问题,对斜柱现场放样的方法进行阐述.提出建筑施工测量中空间直角坐标系旋转矩阵法转换思路,并论述全站仪坐标放样限差的制定方法.     

附有约束条件的大旋转角三维坐标转换

为了解决大旋转角三维坐标转换方法在误差方程基础上引入13未知参数(3个平移参数、1个尺度参数和旋转矩阵中9个元素)之间的虚拟观测方程存在无法准确定权和若虚拟观测方程作为约束条件引入时构成的约束条件法方程不可逆的问题,该文只建立旋转矩阵中9个元素之间的约束条件,提出了附有约束条件的大旋转角三维坐标转换方法。详细推导了该方法中未知参数(3个平移参数和1个尺度参数与旋转矩阵中9个元素)估计及其精度评定公式。最后用算例对该方法进行了验证。结果表明:该方法适用于任何角度旋转的空间直角坐标转换,其解算理论正确,模型严密,过程简单,易于程序设计。     

基于罗德里格矩阵的空间坐标转换

三维坐标转换一直是测量领域的一个重要内容。针对现有算法普遍存在的不适用大旋角转换、计算繁杂等缺点,从旋转矩阵的表达方式入手,提出了一种基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法。算例分析表明,文中方法无需线性化,计算简便,且能适用大旋角转换。     

一种适用于大角度的三维坐标转换参数求解算法

针对传统的三维基准转换模型局限于求取小角度的三维基准间转换参数的缺点,提出了一种适用于大角度的三维基准转换参数求解模型。利用实测数据和模拟数据对此模型进行了验证,结果表明,所提出的算法适用于任意角度的三维基准转换,既可利用传统的最小二乘方法估计坐标转换参数,又可利用整体最小二乘方法进行参数求解,可靠性高,解算速度快。     

旋转矩阵表达方法对相机检校的影响

在大倾角像片的相机检校中,经典共线方程是采用欧拉角（妒,纠,Ⅳ）描述旋转矩阵的,该方法受限于无法获取位置与姿态的初始值,结果可能导致迭代不收敛。共线方程中的旋转矩阵还可以直接利用方向余弦或单位四元数来描述,相机检校时可以无需依赖位置与姿态的初始值。在相同实验数据、初始值和收敛条件的实验中,直接利用方向余弦描述旋转矩阵的方法明显优于单位四元数方法,主要体现在收敛情况和计算结果接近欧拉角方法两个方面。建议在非量测相机检校时,最好选用直接利用方向余弦描述旋转矩阵的共线方程方法。     

基于线性模型的二维直角坐标变换

二维直角坐标变换模型在工程领域中应用非常广泛,该模型是一个非线性模型,对于多公共点的二维直角坐标变换需要进行模型的线性化,计算待求参数的近似值,再利用间接平差原理计算各待求参数最或然值。本文在非线性模型基础上推导出一个线性模型,利用该模型进行二维直角坐标变换,无需计算待求参数近似值,对于涉及到二维直角坐标变换的问题,可以简化其解算过程。     

单应性几何下的后方交会直接解法

传统的后方交会最小二乘解法需要良好的外方位元素初值。在无初值或者初值不够精确的情况下,最小二乘迭代不容易收敛。在近景摄影测量或者计算机视觉等领域,往往不提供良好的初值,无法适用传统的后方交会解法。针对上述情况,本文提出了一种基于单应性矩阵的后方交会直接解法,在不需要初值的情况下,获取外方位元素的直接解。该方法根据单应性矩阵所描述的平面几何关系,利用单应性矩阵内在的约束条件,将后方交会问题转换为一个二元二次方程组的求解问题。该方法受舍入误差影响小,在无偶然误差的情况下,解算精度能达到10–9量级,能够避免传统直接解法计算复杂的问题,为传统的平差迭代解法提供良好的初值。此外,在多个控制点共面的情况下,该方法能够直接获得外方位元素的精确解。实验结果表明:在各种不同倾角拍摄的情况下,该方法均能够获得稳定的外方位元素,为后续的后方交会最小二乘算法提供良好的初值。采用本文方法计算的初值参与平差,能够达到与人工给定初值平差一致的精度,且迭代收敛速度是人工给定初值平差的2倍以上。在控制点共面的情况下,该方法的反投影精度能够达到亚像素级,且精度优于大部分主流的直接解法。     

椭球面上二面直角坐标系的建立

在椭球面上建立一种特殊的坐标系——二面直角坐标系。在该坐标系中可以清楚、简单地表达任意法截面与子午面的夹角,且可以直观地表达任意法截线曲率半径的大小以及它们与法线的关系,通过比较分析阐述该坐标系的优点。     

以重心坐标为基准的空间后方交会非迭代法

为解决基于迭代的空间后方交会算法在倾斜摄影中可能出现的不收敛现象,提出了一种以重心坐标为基准的非迭代解算方法。首先将控制点物方空间坐标描述成重心坐标,并基于其坐标参考无关性,采用总体最小二乘方法求出对应像方空间坐标,然后通过正交矩阵方法进行绝对定向并优化。试验结果表明,该方法几乎对任意影像姿态均能正确解算,并且精度达到甚至优于基于迭代的空间后方交会方法。     

三维坐标转换的非线性Gauss-Helmert模型及其解法

针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小旋转角的三维坐标转换参数的缺点,以及没有同时顾及观测向量和系数矩阵的随机误差,该文提出了一种新的三维坐标转换参数求解模型。基于非线性Gauss-Helmert模型,建立了三维坐标转换的Bursa-Wolf模型,采用Newton-Gauss迭代算法,构建了加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数,并给出了该算法的具体推导过程及其精度评定公式。实测数据和仿真数据结果表明:新算法在无须假设条件的前提下,可以获得任意旋转角下的坐标转换参数,且待估参数数目大大降低,易于程序实现。     

基于单位四元数的单独像对相对定向

目前对单位四元数描述空间旋转的应用,基本上是将其转换成旋转矩阵的形式,而忽略了单位四元数描述空间向量旋转具有描述几何关系的直观性以及运算简洁的优势。基于此提出一种基于单位四元数的单独像对相对定向法,方法首先采用向量描述同名光线,然后利用单位四元数描述立体像对中左右影像同名光线的变换关系,建立单位四元数共面条件方程模型,再按照带有约束条件的间接平差原理进行最小二乘平差,确定相对定向元素。针对RC30航空影像和低空无人机影像采用单位四元数法分别进行单独像对相对定向实验,结果表明单位四元数相对定向方法计算精度较高,为解决摄影测量中坐标变换问题提供更多选择。