基于伪卫星的改善GPS几何精度因子的研究

随着人们活动范围的日益扩大和周边环境的日益复杂,高精度GPS导航技术逐渐成为国内外研究的重点。GPS系统的定位精度在很大程度上取决于参与定位卫星的数目和几何布局,而几何精度因子(GDOP)正是衡量定位卫星几何布局优劣的量度。文章从几何精度因子着手,从理论上证明了伪卫星对GPS系统GDOP的改善,分析了伪卫星数量对GPS系统定位精度的影响。借助于仿真实验,结果表明,在GPS导航定位中,伪卫星能够显著增强卫星几何图形结构、提高测量精度、改善精度因子从而提高定位精度。     

伪卫星增强GNSS系统的可靠性研究

为了解决GNSS系统高程精度差和卫星几何分布差导致的无法正确导航问题,首先介绍衡量卫星星座定位的精度因子指标,分析导航解的内外可靠性度量模型,并以西露天矿的实际情况为例,模拟GPS/Gallieo/PL导航星座及露天矿坑底接收机实际运行轨迹,分析伪卫星的不同位置对精度因子的影响情况。然后以整个运行轨迹为例,研究GPS,GPS/PL与GPS/Gallieo/PL集成星座导航情况下,伪卫星对GNSS系统的精度因子及内、外可靠性的度量增强作用。研究表明,伪卫星集成系统能明显提高GNSS导航系统的整体性能,保证露天矿深坑情况下的导航精度、可用性与稳定性。     

北斗区域卫星导航系统定位性能的纬度效应

与全球定位系统（global positioning system,GPS）不同,北斗区域卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）采用了5颗地球静止轨道卫星、5颗倾斜地球同步轨道卫星和4颗中圆轨道卫星的混合星座,星座分布不均匀。特殊星座决定了不同纬度地区用户的可见卫星数量和观测几何结构存在明显差异,用户的导航定位性能存在明显的纬度效应。分别从理论模型和实际观测两个方面对不同纬度地区用户的可见卫星数目、观测几何结构和导航定位性能进行较全面分析,使用了多家厂商的接收机,在不同纬度地区进行了GPS、BDS以及两系统融合定位试验。结果表明,BDS定位性能存在明显的纬度效应,即定位精度随纬度升高而降低;GPS导航定位性能没有明显的纬度效应;BDS/GPS数据融合可以减弱纬度效应,提高导航定位服务的精度和可靠性。     

GPS服务空域内导航精度性能仿真评估

根据GPS近地服务空城(terrestrial service volume,TSV)和空间服务空域(space service volume,SSV)的划分,给出了双天线模型条件下两个空域内可视卫星的判决条件和接收功率的可行性分析,对近地空间中GPS空间信号(signal-in-space,SIS)标准定位服务条件下的用户等效测距误差(user equivalent rangeerror,UERE)进行了预算,并采用Monte-Carlo方法分别对中纬度单点和全球范围内不同高度条件下的导航精度性能进行了统计。结果表明,在TSV内,随着用户高度的增加导航精度性能将不断增强;进入SSV,导航精度性能迅速下降,到达一定高度时导航服务出现中断。另外,在TSV内,一定高度条件下几何精度衰减因子(GDOP)将改变精度衰减的属性,使得位置精度优于等效测距精度;同时,垂直定位精度将逐渐优于水平定位精度。     

伪卫星改善DOP值的数学分析

在卫星导航系统中,DOP值是衡量卫星定位导航精度好坏的重要量度。在区域导航定位中,增设伪卫星可以很好地改善卫星分布的几何结构,降低DOP值,提高定位导航的精度。本文用矩阵分解的方法验证了在增设伪卫星后,GDOP必定会减小的结论,并且分析了仰角与VDOP之间的关系,利用伪卫星低仰角的特点例证了加入伪卫星后对系统DOP值的改善作用。     

典型低轨卫星星座导航增强性能对比性评估研究

选取国外的Iridium NEXT系统、国内的“鸿雁”星座和“微厘空间”共三个典型低轨星座对北斗卫星导航系统(BDS)从信号落地功率、可见卫星数和精度衰减因子(DOP)等方面进行导航增强分析.结果表明:由于星座结构和卫星数目的不同,低轨星座对导航系统的增强能力存在差异. Iridium NEXT系统和“鸿雁”星座等极轨星座对极地地区有较强的导航增强能力,但随着纬度的降低增强能力下降明显,而以倾斜轨道为主的“微厘空间”在中低纬度的导航增强能力更强.      

北斗三号在极区导航定位性能的研究

针对GPS导航系统在极区范围内导航定位困难的问题,提出了一种采用创新型星座设计的北斗三号(BDS-3)系统对极区进行导航定位的新方法.采用轨道模拟的方式对BDS-3卫星模型解算,通过计算极区卫星可见性、高度角以及精度因子等主要导航性能指标,对极区内定位性能指标的单点统计以及均值分布统计情况与GPS导航系统进行对比.随着截止高度角的增大,极区东半球部分BDS-3的可观测到的卫星数量比GPS更多;所有极区东半球以及部分极区西半球区域的各类DOP值明显低于GPS.因此,创新型星座设计的BDS-3在高对流层延迟下比GPS更有定位优势,为极区导航定位提供了新的选择.     

区域卫星导航系统覆盖性能分析

北斗卫星导航系统已完成区域系统的建设任务。相比GPS而言,由于其星座结构的特殊性,目前仅对部分地区提供可用服务。本文以STK软件为基础,仿真计算了当前北斗导航星座对中国地区单一测站的卫星可视情况和GDOP变化情况,并计算了全球范围内7天观测周期内的平均GDOP分布情况。结果表明,当前星座的北斗卫星导航系统能够完成对中国及周边大部分地区的覆盖。     

导航星座异构扩展对系统服务性能的影响

本文分析“北斗”区域卫星导航系统目前所采用的三种卫星混合组网的星座现状,通过设计扩展不同类型、不同数量的卫星,利用STK仿真软件,对所选重点区域和扩展区域的重要服务性能,如几何精度因子(GDOP)和可见卫星数量进行仿真,进而综合得出不同导航星座异构扩展对系统服务性能的影响情况。分析结果表明, IGSO卫星对增强系统对区域服务性能的提高具备更好的条件。根据“一带一路”非洲沿线国家重点城市的分布特点,进一步对星座异构扩展数量和在轨位置进行优化和改进,为有限条件下星座扩展实现服务性能最大化改善提供参考。      

基于精度因子几何结构的独立伪卫星布局研究

在室内、地下及外太空等无法接收GPS信号的区域,可组建独立的伪卫星星座来取代GPS系统,以实现区域正常的导航定位功能。但伪卫星的数量与布局将直接影响独立系统导航定位的精度、可用性及可靠性,是伪卫星应用到工程实践中需要解决的关键问题之一。本文利用几何的观点推导了精度因子的另一种表达形式,基于精度因子的几何结构特征揭示卫星分布与精度因子之间的内在联系,由此提出３种导致精度因子出现奇异值的伪卫星布局结构,并通过设计的试验加以验证,最后给出独立伪卫 星系统布局的设计原则。     

基于组合卫星导航系统的编队卫星分析

针对编队飞行中星间相对定位的任务需求,分析了卫星导航系统对编队卫星的动态观测几何问题,引入了相对定位精度衰减因子(RDOP)描述,并讨论了其性质。在对编队中单颗低轨卫星进行导航卫星GDOP分析的基础上,研究了不同编队宽度下编队集合的共视卫星和共视时段,仿真了一定场景下的编队卫星RDOP,并比较了与PDOP的大小关系。接收机的截止高度角对于导航卫星GDOP影响较大;编队宽度会影响到共视卫星的选择;而与采用单个GPS系统相比,采用GPS-Galileo组合卫星导航系统对编队卫星进行相对定位,RDOP数值明显减小,从而有利于高精度的星间位置确定。     

GNSS/地磁组合的室内外无缝定位平滑过渡方法

针对室内外无缝定位在室内外过渡点精度低、不能平滑自动切换等问题,结合GNSS定位技术以及室内地磁指纹节点的组合方法来实现室内外无缝定位及导航。由于从室外至室内时接收机接收到的卫星星数减少、GDOP值逐渐增加、定位的误差增大,因此室内地磁定位精度逐渐优于GNSS定位精度,在两个定位精度临界点通过分析计算得出GDOP最优转化范围值,进行平稳切换。此次试验仿真结果表明,GDOP在3~3.5进行切换与单一GNSS或地磁方法定位的精度相比,分别提高85.7%和82.6%,从而达到了室内外的高精度无缝定位,填补了国内外在室内外无缝定位上没有合适的切换界定的空白。     

New characteristics of weighted GDOP in multi-GNSS positioning

In positioning, navigation and timing applications of multi-GNSS (global navigation satellite system) constellations, the geometric dilution of precision (GDOP) offers an important index for selecting satellites and evaluating positioning accuracy. However, GDOP assumes that the measurement errors of all the tracked satellites are independent and have the same accuracy level, which is impossible in practice, especially when the tracked satellites are from various constellations. Through introducing a weighted matrix describing the measurement errors of different satellites into a common GDOP, we focus on new characteristics of weighted GDOP (WGDOP) in two aspects. First, we compare the sizes of WGDOP and the common GDOP based on the range of the weights of different satellites, i.e., the diagonal elements of the weighted matrix. In addition, when the weights of different satellites increase, the change of WGDOP with the weights is also derived. Moreover, a closed-form formula for calculating WGDOP is also presented. The theoretical derivations demonstrate that the closed-form can reduce the computation burden effectively. Furthermore, numerical tests verify these analyses.     

水下声纳定位浮标阵列解析优化

全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）/声纳水下定位精度主要取决于GNSS浮标阵列构型和声学测距精度。优化水面浮标阵列是提高水下定位精度的重要途径。探讨了GNSS浮标阵列解析优化方法，算例以5枚和6枚浮标布设为例，应用所提方法给出了最优浮标阵列解。基于几何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）最小构型解析方法，通过考虑水下定位GNSS浮标位于水面和存在高度角限制这一约束条件，对水下定位浮标阵列进行了解析优化。由于浮标进行水下定位时是范围性的，还基于区域GDOP均值和方差两个指标对GNSS浮标阵优化问题进行了探讨，并采用数值方法设计了区域GDOP均值最小构型搜索算法。研究表明，虽然存在高度角约束条件，最优浮标阵列几何结构并不唯一，若在此基础上进一步考虑区域GDOP均值和方差最小的目标，则最终可获得唯一的区域均值浮标阵列结构。     

"北斗"系统低纬度区域定位精度增强方案探讨

针对我国“北斗”双星定位系统(BDS BeiDou System)在低纬度地区定位精度差的弱点，探讨了几种增强方案，并从精度因子(GDOP Geography Dilution of Precision)的角度比较各方案的优劣，研究表明，基于伪卫星增强双星的方案可改善卫星几何布局，从而有效提高该区域用户的定位精度。仿真说明改方案可提供百米级的定位结果，优于常规的单点定位精度。     

天文定位中几何精度衰减因子最小值分析

天文定位是一种重要的导航定位方法，被广泛应用于大地天文测量、天文航海等领域。该方法中观测恒星的选择会影响最终的定位精度，目前缺少针对同时测定经纬度天文定位算法中最优选星问题的研究。随着观测仪器自动化水平的提高，观测数据的获取变得更加高效，这就要求研究最优的选星方案以达到最高的定位精度。本文借鉴卫星导航中几何精度衰减因子GDOP的概念，研究了天顶距法中恒星的数量以及分布对定位精度的影响，最后通过仿真试验和实测数据验证得到结论：在天顶距观测误差的统计特性一定时，GDOP能够用来描述恒星的分布对定位结果影响的优劣，且观测的恒星方位角均匀分布时定位误差最小。考虑到不同高度的恒星天顶距大气折射改正残差不同，在实际测量中应尽量采用等天顶距且方位角均匀分布的恒星。     

A closed-form formula to calculate geometric dilution of precision (GDOP) for multi-GNSS constellations

With the future global navigation satellite system (GNSS), the multi-GNSS constellations, which are composed of various single systems, will be the main navigation method in future. For the multi-GNSS constellations, the geometric dilution of precision (GDOP) is an important parameter used for satellite selection and the evaluation of positioning accuracy. However, the calculation of GDOP is a time-consuming and power-consuming task. Using Schur complement, we present a closed-form formula to calculate GDOP for multi-GNSS constellations. The formula can be applied to multi-GNSS constellations that include two, three or four different single systems. Furthermore, a closed-form formula for the case of exactly five satellites is also derived. Compared with the conventional numerical methods, the formula can reduce the amounts of multiplication and addition effectively. Numerical experiments validate the effectiveness and feasibility of the closed-form formula.     

Satellite selection with an end-to-end deep learning network

Benefiting from multi-constellation Global Navigation Satellite Systems (GNSS), more and more visible satellites can be used to improve user positioning performance. However, due to limited tracking receiver channels and power consumption, and other issues, it may be not possible, or desirable, to use all satellites in view for positioning. The optimal subset is generally selected from all possible satellite combinations to minimize either Geometric Dilution of Precision (GDOP) or weighted GDOP (WGDOP). However, this brute force approach is difficult to implement in real-time applications due to the time- and power-consuming calculation of the DOP values. As an alternative to a brute force satellite selection procedure, the authors propose an end-to-end deep learning network for satellite selection based on the PointNet and VoxelNet networks. The satellite selection is converted to a satellite segmentation problem, with specified input channel for each satellite and two class labels, one for selected satellites and the other for those not selected. The aim of the satellite segmentation is that a fixed number of satellites with the minimum GDOP/WGDOP value can be segmented from any feeding order of input satellites. To validate the proposed satellite segmentation network, training and test data from 220 IGS stations tracking GPS and GLONASS satellites were used. The segmentation performance using different architectures and representations of input channels, including receiver-to-satellite unit vector and elevation and azimuth, were compared. It was found that the input channel with elevation and azimuth can achieve better performance than using the receiver-to-satellite unit vector, and an architecture with stacked feature encoding (FE) layers has better satellite segmentation performance than one without stacked FE layers. In addition, the models with GDOP and WGDOP criteria for selecting 9 and 12 satellites were trained. It was demonstrated that the satellite segmentation network was about 90 times faster than using the brute force approach. Furthermore, all the trained models can effectively select the satellites making the most contribution to the desired GDOP/WGDOP value. Approximately 99% of the tests had GDOP and WGDOP value differences smaller than 0.03 and 0.2, respectively, between the predicted subset and the optimal subset.