大地测量和地震数据联合反演地震震源破裂过程研究进展

综述了近10多年来大地测量和地震数据联合反演地震震源破裂过程的研究成果及最新进展,特别是大地测量和地震数据联合反演地震震源破裂过程的模型、算法及典型震例。展望了利用GPSI、nSAR和地震波数据联合反演震源破裂过程中顾及先验信息、附有不等式约束时反演模型的建立方法,以及相对权比的确定、全局优化方法的应用等问题。     

一种确定联合反演中相对权比的两步法

提出确定联合反演中相对权比的两步法。第1步是不考虑相对权比,建立两类或多类数据的联合反演模型,通过赫尔墨特方差分量估计使得两类或多类观测数据的单位权方差相等（或单位权方差的比值接近1）,从而理论上确定观测数据合理的权阵,同时对不同种类数据进行归一化;第2步是在获得合理的观测数据权阵之后,建立顾及相对权比的联合反演模型,...     

地震同震滑动分布反演平滑因子的确定

针对大地测量地震同震滑动分布反演中平滑因子（又称正则化参数）的确定问题,一般采用模型粗糙度与数据拟合残差之间的折中曲线来确定（为便于区分,本文将该方法称为"L曲线"）。本文在L曲线的基础上提出一种确定平滑因子的新方法——折中相交曲线法。模拟试验反演结果表明,利用折中相交曲线法确定的平滑因子反演地震滑动分布各参数精度要优于L曲线法。利用折中相交曲线法确定平滑因子反演拉奎拉与台湾美浓实际地震,并与L曲线法反演结果进行对比分析。分析结果表明,利用折中相交曲线法确定的平滑因子反演拉奎拉与台湾美浓实际同震滑动分布各参数结果均在国内外其他学者研究的范围内,并且利用折中相交曲线法确定平滑因子较L曲线法具有计算效率高、无需依赖数据拟合度、确定平滑因子大小更为合适等优点。     

地震同震滑动分布反演的总体最小二乘方法

同震滑动分布参数与地表形变间的线性关系依赖于格林函数矩阵的构造,格林函数矩阵元素与破裂面位置、几何参数、破裂方式及位错模型假设等因素有关。本文尝试考虑格林函数矩阵元素的误差来补偿上述原因在一定程度上对反演参数的影响,采用同时顾及系数矩阵(格林函数矩阵)和观测向量两者误差的总体最小二乘方法反演同震滑动分布。首先确定了系数矩阵元素和观测向量的协因数矩阵,考虑到格林函数矩阵的病态性(秩亏),借助拉普拉斯二阶平滑得到正则化矩阵,采用总体最小二乘正则化法反演同震滑动分布。并对2009年意大利中部拉奎拉(L’Aquila)Mw6.3级地震实例进行同震滑动分布反演研究。结果表明,拉奎拉地震的走向为144.37°,倾角为59.06°,滑动分布的最大滑动量为0.95m,平均滑动角为-96.4°,主要滑动深度为4~15km的范围,地震矩为3.63×10~(18)N·m,对应的矩震级为Mw6.34。总体最小二乘与最小二乘法的滑动分布解存在一定差别,但差别的量级在10-4以内。     

火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法

针对垂直位移与水平位移的Mogi模型,提出采用总体最小二乘联合（total least squares joint,TLS-J）平差方法进行求解。该方法可同时顾及联合平差函数模型中观测向量与系数矩阵的误差项,且采用3种判别函数最小化法确定相对权比,用以权衡垂直位移与水平位移观测数据在联合求解过程中所占的比重。针对平差过程中出现的病态问题,结合L曲线法确定岭参数。通过实际算例,系统研究了总体最小二乘联合平差方法在长白山天池火山Mogi模型反演中的应用。研究结果表明,以判别函数为$\sum\limits_{i=1}^{n1}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{1i}} \right|}+\sum\limits_{j=1}^{n2}{\left| {{{\hat{\bar{e}}}}_{2j}} \right|}$的函数最小化能获得合理的压力源参数估值结果和相对权比大小,具有一定的实际参考价值。     

联合反演模型中相对权比的优化反演

利用包括大地测量位移在内的2种以上的观测量进行联合反演，反演模型中相对权比λ的取值是一个值得研究的问题。在阐述了联合反演中相对权比λ取值的传统做法的基础上，提出将相对权比作为反演参数与其他待反演参数一同反演的观点，详细地推演了反演模型，明确了正法反演解算该问题的方法和过程。算例模拟了2种方案6种情形，结果表明：①反演迭代收敛，反演的材料参数都达到或非常接近真值；②观测量的分布影响着相对权比λ值的大小；③随着迭代接近收敛，相对权比λ的值也趋于稳定，反映出其值的可靠性较好。     

利用方差分量估计的地震同震滑动分布反演

提出了基于方差分量估计的地震同震滑动分布反演方法,该方法不仅可以确定不同数据集的相对权重,而且还能得到平滑因子的值,突破了方差分量估计方法仅用于各类数据定权的实际应用范围。模拟算例验证了此方法的有效性,从解的概率后验密度分布分析来看,方差分量估计方法得到的结果是线性和非线性混合方法反演结果的一个解。用方差分量估计方法反演了Bam地震同震滑动分布,并与线性非线性混合方法反演的结果进行了对比分析。两种方法得到的Bam地震断层滑动分布之间的空间互相关系数为0.999 9,地震同震的最大滑动量相同,都为3.04m;其深度仅有微小区别,前者为4.50km,后者为4.47km;平均滑动量前者为0.714m,后者为0.718m。但前者反演计算用时227s,后者却达到1.5×106 s,约17d,前者仅为后者的1/6 608。结果表明,本文方法相对于线性和非线性混合方法具有计算简单、计算量小和计算效率高的优点。     

日本2011 Tohoku-Oki Mw 9.0级地震的同震形变及其滑动分布反演:GPS和InSAR约束

利用覆盖整个日本东北部的3个条带的Envisat/ASAR降轨数据和6个条带的ALOS/PALSAR升轨数据,通过二通差分干涉处理,首先得到了2011年日本Tohoku-Oki Mw 9.0级地震的初步同震形变干涉结果,然后,利用GPS同震观测值对InSAR结果进行校正和基准统一。在此基础上,采用弹性半空间矩形位错模型,联合GPS和InSAR观测结果对同震滑动分布进行反演,获取了发震断层的断层滑动分布。结果显示,此次地震的滑动分布主要发生在40～50km深度范围内,最大滑移量为50.3m,释放的能量为3.20×1022 N·m(相当于Mw 8.94级)。     

九寨沟Ms7.0地震的同震形变场误差研究及断层滑动分布反演

北京时间2017年8月8日四川省九寨沟发生Ms7.0级地震。为了提高断层滑动分布反演的可靠性,本文利用升降轨InSAR数据联合反演断层滑动分布,再根据模拟形变值二次反演,对比反演结果来探讨升降轨形变场误差和确定断层滑动分布的结果。结果表明,九寨沟升轨同震形变场的质量较好,降轨形变场受余震、震后粘弹性松弛效应影响明显,利用模拟形变值二次反演确定的断层滑动分布可靠性更高。     

大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题，提出两步解法，并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题，同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中，用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明，对于最大滑动量，该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%；对于均方根误差，该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明，利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

利用偏差改正的方差分量估计方法确定联合反演相对权比

在大地测量联合反演中,方差分量估计法用于确定相对权比时并没有考虑大地测量反演的病态性,利用正则化解代替最小二乘解会引入偏差,会造成方差分量估计不准确问题。针对此提出采用偏差改正方差分量估计方法,以消除正则化解引入偏差的影响,并基于残差的偏差改正方差分量估计与方差分量估计法进行模拟实验。结果表明,进行偏差改正后的方差分量估计法能够较好地反演出滑动分布情况,所提方法针对参数进行偏差改正的方差分量估计考虑了迭代初值引入的偏差,理论更为严密。并将所提方法用于Visso地震和Norcia地震反演中,验证了该方法的可靠性、合理性。     

利用基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR数据融合方法反演三维形变场

GPS-InSAR数据融合解算三维形变场模型易受观测值粗差影响,且基于方差分量估计的定权方法不具备抵御粗差能力,计算效率低下。鉴于此,本文提出了一种基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR融合解算模型,利用方差分量估计方法及抗差估计理论,通过对观测值最优化分类并进行选权迭代,精确分配权重,进而有效计算三维形变场。试验结果表明,该方法能有效抵御观测值粗差不利影响,提高三维形变场反演精度,提升逐点式计算的三维形变场效率。     

综合地表与深部位移监测数据的滑坡多目标加权位移反分析方法

针对滑坡参数反演存在的多目标优化问题,同时为弥补滑坡深部位移监测点位稀疏的不足,提出了一种综合地表与深部位移监测数据的滑坡多目标加权位移反分析方法。该方法利用地表与深部位移监测数据构建多目标位移反分析模型,采用抗差Helmert方差分量估计法计算各类位移观测量的抗差验后随机模型,优化反演模型的权参数。试验结果表明:深部位移信息量不足会导致位移反分析结果出现严重偏差,综合地表与深部位移信息的反演结果更为准确;基于抗差Helmert方差分量估计的多目标加权位移反分析方法不仅可以合理确定不同类型观测数据的权重,还能够有效抵制异常粗差对反演结果的影响,提高了反演计算精度。     

Helmert方差分量估计在GPS/GLONASS/BDS/Galileo组合精密单点定位权比确定中的应用CSCD

多星座组合定位可以提升导航定位性能,但不同星座观测量组合时需要考虑合适的随机模型.传统方法是根据经验直接设定各系统的等价权重,但会导致随机模型确定不精确,从而影响组合系统的性能提升.将Helmert方差分量估计方法应用于GPS/GLONASS/BDS/Galileo组合精密单点定位(PPP)中,以自适应确定各系统间权比.采用国际GNSS服务(IGS)MGEX(Multi-GNSS Experiment)观测网的10个测站一周的观测数据进行静态和仿动态试验.结果表明:采用Helmert方差分量估计定权方法可显著提高GPS/GLONASS/BDS/Galileo组合PPP的收敛速度,与等权定权方案比较,静态模式下平均提高52%,仿动态模式下平均提高64%.因定位精度主要由载波相位观测值精度和误差修正水平决定,在静态和仿动态测试中Helmert方差分量估计方法对定位精度没有明显改善.     

Least-squares variance component estimation

Least-squares variance component estimation (LS-VCE) is a simple, flexible and attractive method for the estimation of unknown variance and covariance components. LS-VCE is simple because it is based on the well-known principle of LS; it is flexible because it works with a user-defined weight matrix; and it is attractive because it allows one to directly apply the existing body of knowledge of LS theory. In this contribution, we present the LS-VCE method for different scenarios and explore its various properties. The method is described for three classes of weight matrices: a general weight matrix, a weight matrix from the unit weight matrix class; and a weight matrix derived from the class of elliptically contoured distributions. We also compare the LS-VCE method with some of the existing VCE methods. Some of them are shown to be special cases of LS-VCE. We also show how the existing body of knowledge of LS theory can be used to one’s advantage for studying various aspects of VCE, such as the precision and estimability of VCE, the use of a-priori variance component information, and the problem of nonlinear VCE. Finally, we show how the mean and the variance of the fixed effect estimator of the linear model are affected by the results of LS-VCE. Various examples are given to illustrate the theory.     

Helmert方差分量估计在跨江水准测量中的应用

Helmert方差分量估计是一种根据验后信息重新定权来保证观测值权值合理的方法之一,在很多领域已经得到了广泛的应用。本文把Helmert方差分量估计引入跨江水准测量的数据处理中,使观测数据的权值更加合理,平差结果更加准确。     

基于方差分量估计的不同截止高度角下的组合单点定位

BDS/GPS/GLONASS组合系统定位时,由于系统间卫星测距精度的差异性,需要合理确定卫星间权比,Helmert方差分量估计常被用于确定不同类观测值间权比;而当观测值含有粗差时,Helmert方差分量估计定位结果容易被粗差污染或收敛失真,出现大的偏差。文中基于Helmert方差分量估计,引入等价权因子IGGIII函数,建立抗差Helmert方差分量估计权函数模型,对比分析其在低截止高度角10°、15°和20°下,在BDS/GPS/GLONASS组合系统定位中的应用及定位精度,并讨论分析在高截止高度角30°和40°下,组合系统和单系统BDS的定位精度。实验结果表明:当观测值无明显粗差时,Helmert方差分量估计和抗差分量估计的定位精度相当,略低于高度角权函数的定位结果,点位精度RMS优于2.5m;含粗差时,抗差解定位精度最高;当截止高度角为30°时,BDS单系统定位精度RMS优于5m,而组合系统RMS接近3m;为40°时,组合系统平面精度RMS优于2m,三维精度RMS优于6m,而单系统不能定位。     

合理权比对GPS／BDS伪距单点定位结果的影响分析

GPS／BDS组合定位综合利用两系统观测值进行定位解算,但GPS系统与北斗系统间存在着系统差异,为了保证组合定位时两系统间数据合理分配,需确定解算时两系统观测值间合理的权比。本文通过对几组不同先验权比时伪距单点定位结果比较选出的最佳权比与利用Helmert 方差分量估计方法求得的两个系统伪距单定位权比进行分析,结果表明, GPS／BDS组合定位时的合理的先验权比为1∶1,但在某些时间段内,其中一个系统的卫星数减少或数据质量不佳等情况时,这会导致该系统观测值在组合定位中的贡献率大大降低,此时就需要分段确定合理权比。      

FY-2C云分类资料估算日照百分率

日照百分率是地球辐射研究、太阳能资源评估等工作中使用的一个重要指标量。为探讨FY-2C静止气象卫星资料估算日照百分率的可能性,以江西省为例,采用了FY-2C静止气象卫星2007年整年白天逐小时云检测资料和同期江西省87个国家气象站逐小时日照时数资料,建立了北京时间8:00-17:00逐时多元线性回归和权重系数两种估算模型,估算得到了覆盖江西省范围的5 km空间分辨率的逐时日照百分率格点资料。另外,用反距离加权(IDW)和克里金法(Kriging)模型对全省8:00-17:00逐时的日照百分率进行5 km分辨率空间插值,以进行多种方法对比分析。将各模型的估算结果与未参与模型构建的17站实测资料进行对比分析后发现,基于FY-2C云检测资料的两种估算模型的平均绝对误差(MAE)和相对误差均比IDW和Kriging的小50%以上,且其均方根误差(RMSIE)均明显小于后两者,误差离散性亦更小。基于FY-2C云检测资料的日照百分率的两个估算模型中多元回归模型的平均绝对误差(MAE)为3.40%,平均相对误差为8.62%,略小于权重系数模型的3.47%和8.75%,两者的均方根误差(RMSIE)则相差无几,误差空间分布也较为一致;各时次两种模型的估算值多大于实测值,仅17:00的估算结果小于实测值,8:00和17:00的MAE、RMSIE、相对误差均明显大于其他时次。对试验结果进行综合分析得出结论:基于FY-2C云检测资料的两种日照百分率估算模型均明显优于传统的IDW和Kriging方法;就2007年资料而言,多元回归模型优于权重系数模型。