两种插值方法的精密星历内插数据处理

IGS精密星历给出了间隔15分钟的卫星坐标,为了求得任意时刻卫星的位置,对精密星历进行内插数据处理。本文采用拉格朗日插值法和牛顿插值法对精密星历进行数据处理,对比两种算法的结果,得到一些结论。     

滑动式与非滑动式GPS精密星历

本文在GPS卫星5 min精密星历的基础上,使用滑动式和非滑动式的Lagrange多项式插值法、Chebyshev多项式拟合法内插卫星的瞬时坐标,确定了内插精度与插值阶数的关系,并对各种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明,滑动式内插算法能够抑制插值区间端点附近的振荡与跳跃异常,使用较低的插值阶数就可以达到最优的内插精度,在内插精度与稳定性方面都较非滑动式内插算法有所提高。      

GPS精密星历的轨道内插方法比较

在高精度的GPS测量数据处理过程中，获取高精度卫星轨道是重要的环节，内插是获取任意历元的精密轨道信息的重要手段，对拉格朗日插值法、牛顿插值法、Neville逐次线性内插法和切比雪夫插值法的效果做了细致的比较，并在此基础上进一步探讨了短时间外推的效果。     

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

北斗三号卫星位置插值研究

针对北斗精密星历只能提供离散的三维坐标,而无法提供任意时刻卫星位置的问题,本文提出插值法计算任意时刻的卫星位置,即分别采用拉格朗日插值法、多项式拟合法、分段线性插值法及径向基函数拟合法对北斗三号卫星精密星历进行内插。试验结果表明,拉格朗日插值法和多项式拟合法能够较好地内插BDS-3的位置坐标。搭载CZ-3A运载火箭的卫星X方向位置和搭载CZ-3C运载火箭的卫星Z方向位置均采用拉格朗日插值法解算效果最优;其余位置方向采用多项式拟合法解算效果最优。     

基于广义延拓法的精密卫星钟差插值

在GPS数据处理中,需要高采样率的精密卫星钟差,而IGS仅提供5 min间隔的卫星钟差,在实际应用中,必须内插出更小的采样间隔的数据。本文尝试将广义延拓法用于GPS精密卫星钟差插值,将5 min和15 min间隔的数据插值到30 s间隔,探讨插值精度与三个参数的关系,并将结果和GFZ提供的精密卫星钟差及其他插值方法得到的结果进行比较。结果表明,广义延拓插值法具有较高的精度,完全适用于GPS精密卫星钟差的插值。     

广义延拓插值法在IGS精密钟差插值中的应用

针对精密单点定位中内插精密卫星钟差的需要,本文利用广义延拓插值法对IGS精密卫星钟差进行插值,探讨广义延拓插值数学模型中单元域节点、延拓域节点、逼近函数项数三个参数与插值精度之间的关系,并与传统经典的Lagrange多项式插值法进行比较分析,实际算例表明,只要选取适当的参数,广义延拓插值法可以拥有比Lagrange多项式插值法更高的精度。     

滑动式Lagrange插值法在北斗卫星精密星历内插中的应用

在高精度卫星定位数据处理中需要对精密星历进行插值。文章利用滑动式拉格朗日插值法,分别探讨了插值阶数与北斗精密星历中的三类北斗卫星的插值精度的关系。算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的插值阶数不同;只要采用合理的阶数,三类卫星都可以达到毫米级插值精度。该方法可以较好地适用于北斗卫星精密星历的内插。      

用拉格朗日多项式内插计算GPS卫星位置

介绍了用精密星历通过拉格朗日多项式内插计算GPS卫星轨道位置的方法，并利用IGS跟踪站给出精密星历作为实例进行编程计算，给出了拉格朗日内插法得到的卫星位置误差与多项式阶数的关系，结果表明，用拉格朗日多项式内插法得到的卫星位置精度能够满足精密定位的要求。     

IGS精密星历文件的读取及内插方法研究

利用matlab软件编程实现了精密星历文件的读取及信息筛选。在GPS精密单点定位的过程中,需要比国际全球导航卫星系统服务（IGS）组织提供的15min更小的精密星历时间间隔的观测数据,介绍了拉格朗日和牛顿两种插值方法,对IGS精密星历进行了内插,并对插值的结果进行对比分析,得到了一些有益的结论。     

局域差分GPS的数学模型

局域差分GPS中,用户到基准站的距离对定位精度有着决定性影响。利用基准站生成用户误差改正数,其算法很多。文中针对局域差分GPS的数学模型空间相关性,介绍几种常用的内插方法,如加权平均法、线性内插法、低次曲面模型法及三角形内插法,并分析各种方法的内插系数和内插质量因子。利用局域差分GPS进行定位时,只有当用户站位于基准站构成的多边形网内时,才可能得到较高的精度。     

基于质心拉格朗日插值的GPS轨道标准化方法

GPS轨道标准化是GPS数据处理的重要步骤,采用质心拉格朗日插值方法进行GPS轨道标准化。将30min间隔的数据内插到15min,统计分析插值点位置、阶数及外椎对质心拉格朗日插值轨道标准化的影响。实验结果表明：质心拉格朗日插值30min间隔内插,10阶即可满足精度要求,运算效率高,过程稳定。     

广义延拓插值法在BDS精密钟差中的应用

在高精度卫星数据处理中,卫星钟差数据的插值是一项重要的工作,其插值精度直接影响到卫星定位的精度,而传统的插值和拟合方法各有一定的局限性． 本文尝试将广义延拓插值法应用在北斗卫星导航系统（BDS）卫星钟差数据的处理中,通过把5 min历元间隔的钟差数据插值为30 s,再与30 s的精密钟差数据进行对比,并对其插值精度进行评估．讨论三个参数不同的取值组合与其插值结果精度之间的关系,得到最优参数组合,在该参数组合条件下与传统的Lagrange插值法的插值结果进行对比,得出的结果表明:利用广义延拓插值法对BDS卫星钟差数据进行插值时,其精度能够满足要求且略高于Lagrange插值法．      

精密卫星钟差的内插方法研究

分析了几种精密卫星钟差的内插方法,将插值结果和IGS提供的数据相比较,采用统计量和差值图表来显示不同方法的插值结果,得到0.11～0.38 ns的精度.结果表明,内插方案的最佳选择取决于不同卫星钟类型的钟差变化特性以及插值方法本身的特点.     

几种精密卫星钟差加密方法的比较与分析

卫星钟差是影响GPS高精度单点定位的一个重要因素,通过分析几种加密GPS精密卫星钟差的方法,将加密结果与GFZ(German Research Centre for Geosciences)提供的数据进行比较,并通过精度分析,得出分段线性插值法是加密GPS精密卫星钟差一种较为可靠的方法。     

GPS设备海上动态定位精度检测新方法

为解决GPS设备海上动态定位精度检测的问题,提出了利用高精度全站仪对GPS设备动态跟踪进行动态定位精度评定.阐述了检测基准数据的采集和处理,以及利用惯性测量设备提供的姿态数据将GPS定位数据归算到检测基准.简要介绍了进行动态定位精度评定所采用的方法,并对系统的误差进行了分析.最后通过实验验证了新方法的有效性.     

GPS/VRS对流层延迟误差内插模型研究

在GPS/VRS高精度定位中,对流层延迟误差是影响定位精度的主要因素之一。由于该误差与各参考站间距离相关,目前主要是通过内插模型消除对流层延迟误差影响,实现用户高精度定位。通过总结近十年来主要的几种内插模型,并结合美国CORS网络的六个参考站的数据进行实验分析,发现内插模型误差和卫星高度角以及用户与参考站高程差是相关的,其中LIM模型和LCM模型能够获得较优的效果,可应用于消除对流层延迟误差。     

滑动式广义延拓插值法在GLONASS钟差插值中的应用

在对卫星钟差数据进行插值处理时,所采用插值算法的精度,直接影响到卫星钟差插值结果的精度,继而影响了卫星导航定位的精度. 因此在对卫星钟差数据进行插值时,应选择适宜的插值方法. 将Lagrange插值法和切比雪夫多项式拟合法进行滑动,利用这两种传统的插值方法和滑动式广义延拓插值法,分别对历元间隔为5 min的GLONASS卫星钟差数据插值到历元间隔为30 s的钟差数据,再与历元间隔为30 s的精密钟差数据进行对比,分析三种插值方法在GLONASS卫星钟差数据中的应用效果. 结果表明:利用这三种插值方法对GLONASS钟差数据进行插值时,插值精度均能满足要求,且滑动式广义延拓插值法的插值精度最高.      

GPS卫星精密钟差的加密方法研究

分别用四种插值拟合的算法将IGS提供的间隔15min的精密卫星钟差加密到5min和30s，并用德国GFZ（Geo Forschungs Zentrum）数据中心提供的30s的精密卫星钟差作为真值与之比较，分析了四种算法对变化趋势不同的卫星钟差的加密效果，以适合不同特点卫星钟差的算法。