无缝线性回归与预测模型

建立回归模型常采用最小二乘方法并忽略自变量观测误差。尽管同时顾及自变量和因变量观测误差的总体最小二乘方法近年来得到了广泛研究,但在模型预测时,依然忽略了待预测自变量的观测误差。对此,本文提出了一种严格考虑所有变量观测误差的无缝线性回归和预测模型,该模型将回归模型的建立和因变量预测联合处理,在建立回归模型过程中对待预测自变量的观测误差进行估计并修正,从而提高了模型预测效果。理论证明,现有的几种线性回归模型都是无缝线性回归和预测模型的特例。试验结果表明,无缝线性回归和预测模型的预测效果优于现有的几种模型,尤其在变量观测误差相关性较大时,无缝模型对预测效果的改善更为显著。     

加乘性混合误差模型参数估计方法及其应用

扩展乘性误差模型的参数估计方法至加乘性混合误差模型,推导了其参数最小二乘、加权最小二乘参数估计,并在偏差分析的基础上推导了偏差改正加权最小二乘估计。模拟计算和分析验证了偏差改正加权最小二乘适用于加乘性混合误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性,且精度较高。     

病态加权总体最小二乘的广义岭估计解法

针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题. 结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法. 通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点.      

总体最小二乘求取AR(1)模型参数

针对最小二乘方法求取AR模型参数,引进总体最小二乘方法,通过AR模型的实例计算,结果表明,总体最小二乘可以得到更高精度的模型参数,具有更小的中误差。     

灰色最小二乘支持向量机在滑坡变形预测中的应用

结合灰色系统思想与最小二乘支持向量机构成灰色最小二乘支持向量机,根据目前灰色模型与最小二乘支持向量机结合的方法,提出并联型、串联型和残差型三种预测模型的结构.将上述三种灰色最小二乘支持向量机模型用于对三峡库区石佛寺滑坡垂直位移进行预测,模型精度和预测结果比较理想,优于单一预测模型.试验表明:灰色最小二乘支持向量机可提高预测精度,用于滑坡变形预测是有效可行的.     

小波去噪的灰色最小二乘支持向量机变形预测

针对变形监测数据的随机性和非平稳性,以及单一预测模型的不足,该文提出了基于小波去噪的灰色最小二乘支持向量机变形预测模型。采用小波去噪对原始数据进行降噪处理,减弱数据随机扰动的影响,建立灰色最小二乘支持向量机模型,并采用粒子群算法寻找最优参数。通过大坝位移监测数据实例对模型进行验证,并与灰色模型、最小二乘支持向量机以及灰色最小二乘支持向量机进行对比分析。实验结果证明,该模型预测精度更高、稳定性更强。     

病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化迭代解法及精度评定

针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解.顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权的方式便能够计算非线性函数的均值和均方误差阵的比例对称采样的无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法,对病态乘性误差模型进行精度评定.模拟算例和真实算例结果表明,本文提出的加权最小二乘正则化迭代解法可以有效减弱模型的病态性,基于SUT法的精度评定方法能够得到比已有方法更为合理的精度信息,具有较强的适用性.     

加权整体最小二乘求解线性模型参数及精度估计

针对线性模型中最小二乘和整体最小二乘方法存在的问题,引进了加权整体最小二乘的方法,并给出了精度估算公式。通过线性模型的实例计算验证,加权整体最小二乘可以得到更加合理的拟合模型,获得更高精度的参数解,具有更小的中误差。     

三原则整体最小二乘用于平面自由网平差计算

文中在平面网平差中应用整体最小二乘理念.在最小二乘模型中,为了消除观测方程系数误差和未知参数系统误差,加入系数改正数和参数改正数,并提出三原则整体最小二乘模型.研究平差两大步骤,用最小二乘多次改用"参考点组"而选出w个稳定点;用最小二乘多次改用"近似坐标"而消除系数误差和参数系统误差.三原则整体最小二乘适用于平面自由网...     

乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数.已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系.考虑到非线性迭代过程...     

基于模糊时间序列的变形预报模型及其应用

将模糊时间序列模型引入变形预报,并与灰色GM(1,1)、等维灰数、组合动态等模型进行了比较,计算结果表明,模糊时间序列模型各项精度评定指标优良,并且计算简单,非常实用。     

改进的灰色GM-AR组合模型在基坑监测数据处理中的应用

灰色预测模型在变形监测领域已得到广泛的应用和发展,灰色模型在理论上可以进行中长期预测,但实际应用中随着时间的推移预测精度也随之下降,为了解决这一问题,本文对GM(1,1)模型进行了改进并将改进后的GM(1,1)模型与时间序列模型组合,利用GM-AR模型进行预测可提高模型的预测精度,并应用实例证明了该方法的可行性。     

非等间距WGM-AR模型在基坑周边建筑物沉降预测中的应用

非等间距GM（1,1）模型在不等时间间隔序列的趋势分析和预测方面具有重要作用,在此基础上,提出一种基于非等间距加权GM（1,1）模型和自回归AR（p）模型相结合的非等间距加权灰色自回归模型（非等间距WGM-AR模型）.将基坑周边建筑物沉降监测数据视为具有确定趋势的非等时间序列,对序列进行平滑处理,利用非等间距加权GM（1,1）模型提取该时序中的确定性趋势项,用自回归AR（p）模型分析生成的等间距序列中的随机项,并采用内插法得到沉降监测序列的随机项.将组合模型与非等间距GM（1,1）模型计算结果对比分析,结果表明,组合模型具有更高的预测精度,在基坑周边建筑物沉降预测中具有较高的应用价值.     

建筑物动态变形的模型辨识与预测

本文在传统时间序列分析建模方法的基础上,提出了用ＡＲ模型的新的完整而又简单的辨识方法,参数采用计算简单的序贯最小二乘解法,并提出了决定模型阶的Ｆ检验判决中得节省参数模型并用于预测。     

变权组合预测模型在大坝沉降监测中的应用

为探讨变权组合预测模型在变形监测中的应用,以监测某大坝沉降量为实例,研究基于线性回归预测模型和灰色模型GM(1,1)的变权组合。通过预测该大坝坝内沉降量,比较两种单一预测模型和变权组合预测模型的预测误差平方和,证明变权组合预测模型在沉降预测中具有更好的预测精度。     

基于时间序列模型的沉降监测预报分析

时间序列模型预测具有可靠性与高效性的特点。本文结合沉降监测工程,采用Matlab进行建模预报分析,分别基于预测模型(AR、MA、ARMA)进行应用。对比自回归模型、滑动平均模型及自回归滑动平均模型预测结果的精度,表明3种模型可预测期连续分布,模型组合可提高预测精度。     

灰色神经网络模型在建筑物变形预报中的应用

介绍灰色神经网络模型的建模原理和方法,并采用该模型对实际的监测数据进行处理和分析。结果表明,灰色神经网络模型能够在小样本、贫信息和波动数据序列等情况下对变形监测数据做出比较准确的模拟和预报,从而能够为变形监测的数据处理提供一种较好的方法,能够满足实际应用的需求。     

湖泊水质预测模型的建立及其应用

根据东湖多年监测数据分析，建立了多元相关预测模型、基于灰色理论灰色系统的预测模型和质量平衡模型。为了提高灰色预测精度，利用残差对模型进行了相应的修正，并利用３种模型对影响东湖水质主要因子——经济、人口、ＢＯＤ、ＣＯＤ、ＴＮ、ＴＰ进行了２０００年的预测，提出了东湖污染防治对策     

组合模型在沉降预测中的应用研究

预测建筑物沉降的方法有多种,高精度预测才是关键。本文在利用灰色模型和泊松曲线模型进行预测结果的基础上,利用最小二乘法原理,建立加权组合预测模型与变权组合预测模型,求得相应规划模型的权系数,通过对预测结果进行分析比较,认为组合预测模型能提高预测的精度。     

Crop growth modelling and crop yield forecasting using satellite-derived meteorological inputs

Distributed crop simulation models are typically confronted with considerable uncertainty in weather variables. In this paper the use of MeteoSat-derived meteorological products to replace weather variables interpolated from weather stations (temperature, reference evapotranspiration and radiation) is explored. Simulations for winter-wheat were carried for Spain, Poland and Belgium using both interpolated and MeteoSat-derived weather variables. The results were spatially aggregated to national and regional level and were evaluated by comparing the simulation results of both approaches and by assessing the relationships with crop yield statistics over the periods 1995–2003 from EUROSTAT. The results indicate that potential crop yield can be simulated well using MeteoSat-derived meteorological variables, but that water-stress hardly occurs in the water-limited simulations. This is caused by a difference in reference evapotranspiration which was 20–30% smaller in case of MeteoSat. As a result, the simulations using MeteoSat-derived meteorological variables performed considerably poorer in a regression analyses with crop yield statistics on national and regional level. Our results indicate that a recalibration of the model parameters is necessary before the MeteoSat-derived meteorological variables can be used operationally in the system.